토크 계산기

최종 업데이트: 2026-05-18

회전을 일으키는 힘 — 토크

토크(힘의 모멘트)는 힘이 어떤 축을 중심으로 물체를 회전시키는 효과를 나타내는 물리량입니다. 볼트를 렌치로 조이거나, 문을 열거나, 엔진이 바퀴를 돌리는 모든 상황에서 토크가 작용합니다. 축에서 멀수록 같은 힘으로 더 큰 토크를 낼 수 있으며, 회전에 기여하는 것은 힘의 수직 성분뿐입니다.

공식:

$\tau = F \cdot r \cdot \sin\theta$

F는 가한 힘, r은 모멘트 팔 길이, θ는 힘 벡터와 팔 사이의 각도입니다.

각도의 영향

$\sin\theta$는 힘의 유효 수직 성분을 나타냅니다.

$F_\perp = F \cdot \sin\theta$

• θ = 90°: $\sin 90° = 1$ — 힘 전체가 회전에 기여. 최대 토크.
• θ = 0° 또는 180°: $\sin\theta = 0$ — 힘이 팔과 나란해 회전이 발생하지 않음.
• θ = 45°: $\sin 45° \approx 0.707$ — 힘의 약 70.7%가 유효.

문손잡이를 비스듬히 밀기보다 문 면에 수직으로 미는 것이 더 쉬운 이유가 여기에 있습니다.

단위

SI 단위는 **N·m(뉴턴·미터)**입니다. 미국·영국 규격에서는 **ft·lbf(피트·파운드 힘)**를 사용합니다.

$1 \text{ ft·lbf} \approx 1.356 \text{ N·m}$

유럽·아시아권 자동차 정비 매뉴얼은 대부분 N·m를 사용하며, 미국 규격 공구나 일부 수입 차량 매뉴얼은 ft·lbf를 쓰기도 합니다. 규정 토크를 틀린 단위로 적용하면 볼트 손상이나 체결 불량으로 이어질 수 있습니다.

계산 예제

문제: 길이 0.3 m인 렌치 끝에 80 N의 힘을 75° 각도로 가했을 때 볼트에 걸리는 토크는?

$\tau = 80 \times 0.3 \times \sin(75°) = 24 \times 0.9659 \approx 23.2 \text{ N·m}$

수직으로 가했을 때(θ = 90°):

$\tau = 80 \times 0.3 \times 1 = 24 \text{ N·m}$

75°에서도 최대 토크의 96.6%가 발생합니다.