파장·주파수 계산기

최종 업데이트: 2026-05-18

파동 방정식

파동 방정식 $v = f \times \lambda$는 파속(v), 주파수(f), 파장(λ)의 관계를 나타내는 항등식으로, 전자기파·음파·탄성파를 포함한 모든 파동에 성립합니다.

$v = f \times \lambda$

식을 변형하면 세 양 중 하나를 나머지 둘로 구할 수 있습니다. λ = v / f, f = v / λ, v = f × λ의 세 형태로 사용됩니다.

공식이 작동하는 방식

파속(v): 매질 속에서 교란이 이동하는 속도——공기 중 소리는 m/s, 지진파는 km/s, 전자기파는 광속으로 전파됩니다.

주파수(f): 1초 동안 고정된 지점을 통과하는 완전한 진동 주기 수. 초당 1주기가 1헤르츠(Hz)입니다. 플루트의 최고음은 약 4 kHz; Wi-Fi 공유기는 2.4 GHz 또는 5 GHz로 통신하며; 병원의 X선은 약 $10^{18}$ Hz로 진동합니다.

파장(λ): 한 주기의 공간적 길이——파봉에서 파봉, 또는 파곡에서 파곡까지의 거리. 주파수의 보완 개념으로, 파속이 일정할 때 주파수가 2배가 되면 파장은 절반이 됩니다. 그래서 고주파 파동은 '짧고' 저주파 파동은 '깁니다'.

이 계산기의 세 모드는 공식의 세 가지 변형을 다룹니다.

모드	공식	대표적 용도
파장 구하기	$\lambda = v / f$	안테나 설계, 광학 필터 설계
주파수 구하기	$f = v / \lambda$	스펙트럼 분석, 미지 신호 식별
파속 구하기	$v = f \times \lambda$	미지 매질의 전파 속도 측정

광속——정확한 정의값

진공에서의 광속은 정확히 299,792,458 m/s입니다. 편의를 위해 반올림한 측정값이 아니라 정의입니다. 1983년부터 국제단위계는 미터를 빛이 정확히 1/299,792,458초 동안 이동하는 거리로 정의하여, c는 불확도 없는 정의 상수가 되었습니다.

빛이 매질(유리, 물, 다이아몬드)을 통과할 때, 굴절률 $n$만큼 느려집니다.

$v\_{\text{매질}} = \frac{c}{n}$

보통 유리는 $n \approx 1.5$이므로 유리 속에서 빛은 약 200,000 km/s로 전파됩니다. 다이아몬드는 $n \approx 2.4$로 빛을 약 125,000 km/s로 늦추는데——이 큰 차이가 다이아몬드를 반짝이게 하는 현저한 굴절을 만들어냅니다.

전자기파 스펙트럼

모든 전자기파는 진공에서 같은 속도를 공유합니다. 전파와 감마선을 구분하는 것은 주파수——그리고 파장——뿐입니다.

대역	주파수 범위	파장 범위	대표적 용도
전파	< 300 MHz	> 1 m	AM/FM 방송, 근거리 무선 통신(NFC)
마이크로파	300 MHz – 300 GHz	1 m – 1 mm	Wi-Fi, 레이더, 전자레인지
적외선	300 GHz – 430 THz	1 mm – 700 nm	열화상, TV 리모컨
가시광선	430 – 790 THz	700 – 380 nm	인간의 시각
자외선	790 THz – 30 PHz	380 – 10 nm	살균, 자외선 화상
X선	30 PHz – 30 EHz	10 nm – 0.01 nm	의료 영상, 결정학
감마선	> 30 EHz	< 0.01 nm	암 치료, 핵물리학

가시광선은 극히 좁은 영역을 차지합니다——약 380 nm(짙은 보라)에서 700 nm(짙은 빨강)까지. 각 색상은 좁은 파장 대역에 해당합니다: 보라색은 짧은 쪽 약 400 nm, 초록색은 약 550 nm, 빨간색은 긴 쪽 약 650 nm.

공기 중의 소리——완전히 다른 파속

소리는 전자기파가 아닌 압력파이므로, 완전히 다른 속도로 전파됩니다. 20°C의 건조한 공기 중에서 음속은 약 343 m/s——광속보다 약 88만 배 느립니다. 음속은 온도가 올라갈수록 빨라지며, 1°C당 약 0.6 m/s 증가합니다.

음 / 악음	주파수	공기 중 파장(20°C)
가장 낮은 저음(파이프 오르간)	~16 Hz	~21 m
표준 음높이 라(A4)	440 Hz	~78 cm
가장 높은 고음(플루트)	~4,000 Hz	~8.6 cm
초음파(진단용)	~3 MHz	~0.1 mm

A4 = 440 Hz는 엔지니어에게 특히 흥미롭습니다: 78 cm 파장은 일반 방 벽이나 악기 몸통의 치수와 비슷해서, 실내 음향학과 악기 제작이 음악의 주파수 범위와 이토록 밀접하게 연관된 이유를 설명해줍니다.

파장이 실제로 중요한 이유

안테나 설계

안테나는 송수신하는 파장의 특정 분수——일반적으로 1/4 또는 1/2——에 물리적 길이가 일치할 때 가장 효율적으로 작동합니다. 100 MHz FM 방송국의 파장은 약 3 m이므로, 1/4파장 안테나는 ~75 cm입니다. 2.4 GHz Wi-Fi는 파장이 12.5 cm여서 안테나를 공유기 내부에 보이지 않게 내장할 수 있습니다. $\lambda = v / f$ 공식은 모든 안테나 설계의 출발점입니다.

광섬유

광통신에서 레이저 신호의 파장은 어떤 저감쇠 '창'을 사용할지 결정합니다. 현대 시스템은 실리카 유리 광섬유가 가장 투명한 1310 nm 또는 1550 nm(모두 적외선)에서 동작합니다. 파장분할다중화(WDM)의 전송 속도와 채널 간격은 기준 파장에서의 나노미터 오프셋으로 정의됩니다.

X선 결정학

X선의 파장은 약 0.05–0.25 nm——결정 격자 내 원자 간 간격(일반적으로 0.1–0.5 nm)과 비슷합니다. 이 일치가 X선 회절을 가능하게 합니다: 결정은 원자 배열을 인코딩한 각도로 X선을 산란시키는 회절격자 역할을 합니다. DNA 구조는 1953년에 이 방법으로 해결되었습니다.

의료용 초음파

진단용 초음파는 일반적으로 1–15 MHz의 주파수를 사용합니다. 연조직에서의 음속(~1540 m/s)에서 파장은 약 0.1–1.5 mm가 됩니다. 초음파 영상의 공간 해상도는 약 한 파장 정도이므로, 주파수가 높을수록(파장이 짧을수록) 더 세밀한 영상을 얻을 수 있지만, 고주파 음파가 더 쉽게 흡수되어 침투 깊이가 줄어드는 단점이 있습니다.

자주 묻는 질문 (FAQ)

파장과 주파수의 관계는 무엇입니까?

파속(v)이 일정할 때, 파장(λ)과 주파수(f)는 반비례합니다: λ = v / f. 주파수가 2배가 되면 파장은 절반이 됩니다. 이 반비례 관계는 빛, 소리, 전파 등 매질(파속)이 변하지 않는 한 모든 파동에 성립합니다.

빛의 속도는 얼마이며, 왜 정확한 정수입니까?

진공에서 빛의 속도는 정확히 299,792,458 m/s로, 근삿값이 아닌 정의된 값입니다. 1983년부터 미터는 빛이 1/299,792,458초 동안 이동하는 거리로 정의되어 광속은 불확도 없는 정의 상수가 되었습니다. 유리 같은 매질에서는 굴절률 n만큼 느려집니다(예: 유리 n ≈ 1.5 → 약 200,000 km/s).

가시광선의 파장 범위는 어떻게 됩니까?

사람의 눈은 약 380 nm(깊은 보라)에서 700 nm(깊은 빨강)까지의 빛을 감지하며, 이는 약 430790 THz에 해당합니다. 색상별 파장: 보라 380450 nm, 파랑 450495 nm, 초록 495570 nm, 노랑 570590 nm, 주황 590620 nm, 빨강 620~700 nm. 380 nm 미만은 자외선, 700 nm 초과는 적외선입니다.

A4(440 Hz) 음의 공기 중 파장은 얼마입니까?

20°C 공기 중 음속은 약 343 m/s입니다. A4(440 Hz)의 경우: λ = 343 / 440 ≈ 0.780 m(78 cm). 이 파장은 악기 설계와 실내 음향에 깊이 관련됩니다. 온도가 낮아지면 음속이 감소(°C당 약 0.6 m/s)하여 파장도 약간 짧아집니다.