Calcolatore di Energia Cinetica

Ultimo aggiornamento: 2026-05-18

Definizione

L'energia cinetica è l'energia posseduta da un corpo in virtù del suo stato di moto. Un oggetto di massa m che si muove con velocità v ha energia cinetica EC = ½mv²; per portarlo a quella velocità partendo da fermi occorre compiere su di lui un lavoro pari a EC. La grandezza è scalare e misura in joule (J).

Il calcolatore fornisce anche la quantità di moto p = mv, che è la grandezza vettoriale associata al moto e si conserva in tutti i tipi di collisione.

Formule

m è la massa in chilogrammi e v la velocità in metri al secondo.

Dipendenza quadratica dalla velocità

La forma EC = ½mv² discende dall'integrazione della seconda legge di Newton lungo la distanza di accelerazione a partire dal riposo:

$W = \int_0^v F \, ds = \int_0^v m \frac{dv}{dt} v \, dt = \frac{1}{2}mv^2$

La conseguenza pratica di questa relazione è che l'energia cresce con il quadrato della velocità, non linearmente. Raddoppiare la velocità quadruplica l'energia; triplicarla la moltiplica per nove.

Un'automobile che urta a 100 km/h non trasferisce il doppio dell'energia rispetto a 50 km/h, bensì quattro volte tanto. I limiti di velocità e le zone di deformazione delle carrozzerie si basano su questa relazione non lineare.

Esempi di calcolo

Pallina da baseball

Una pallina da baseball (0,145 kg) lanciata a 40 m/s (≈ 90 mph):

EC = 0,5 × 0,145 × 40² = 0,5 × 0,145 × 1 600 = 116 J

p = 0,145 × 40 = 5,8 kg·m/s

Montagne russe in fondo alla discesa

Un vagone da 500 kg che cade da 30 m di altezza raggiunge $v = \sqrt{2 \times 9{,}81 \times 30} \approx 24{,}3$ m/s:

EC = 0,5 × 500 × 24,3² ≈ 147 600 J ≈ 148 kJ

L'energia potenziale gravitazionale iniziale mgh = 500 × 9,81 × 30 = 147 150 J coincide quasi esattamente, a conferma della conservazione dell'energia in assenza di attrito.

Automobile in autostrada

1 500 kg a 100 km/h (27,78 m/s):

EC = 0,5 × 1 500 × 27,78² ≈ 579 000 J ≈ 579 kJ

Tutta questa energia viene dissipata in calore nelle pastiglie e nei dischi dei freni ogni volta che si frena da velocità autostradale.

Quantità di moto e energia cinetica a confronto

In un urto perfettamente elastico (due palle da biliardo) entrambe le grandezze si conservano. In un urto anelastico (due veicoli) si conserva solo la quantità di moto; l'energia cinetica si converte in calore, suono e deformazione.

Le due grandezze sono legate dalla relazione: EC = p² / (2m)

Limite relativistico

La formula EC = ½mv² è l'approssimazione newtoniana classica, valida quando la velocità è molto inferiore a quella della luce (c ≈ 3 × 10⁸ m/s). Per gli oggetti di uso quotidiano — veicoli, proiettili, aeromobili — l'errore è trascurabile.

Oltre circa il 10% di c (≈ 30 000 km/s), va usata la formula relativistica completa: $KE = (\gamma - 1)mc^2$, con $\gamma = 1/\sqrt{1 - v^2/c^2}$.