Ultimo aggiornamento: 2026-05-18

Coppia (momento di una forza)

La coppia, o momento di una forza, misura con quale efficacia una forza provoca una rotazione attorno a un asse fisso. È definita come il prodotto della forza applicata, della lunghezza del braccio del momento e del seno dell'angolo tra il vettore forza e il braccio:

$\tau = F \cdot r \cdot \sin\theta$

dove F è la forza applicata in newton (N), r è la lunghezza del braccio del momento in metri (m) e θ è l'angolo tra il vettore forza e il braccio.

Solo la componente perpendicolare della forza contribuisce alla rotazione: la stessa forza produce una coppia maggiore quanto più è lontana dall'asse. Applicazioni tipiche includono il serraggio di bulloni con una chiave, l'apertura di porte e le specifiche di coppia dei motori.

L'effetto dell'angolo

Il fattore $\sin\theta$ rappresenta la componente perpendicolare efficace della forza:

$F_\perp = F \cdot \sin\theta$

• θ = 90°: $\sin 90° = 1$ — tutta la forza contribuisce alla rotazione. Coppia massima.
• θ = 0° o 180°: $\sin\theta = 0$ — la forza è parallela al braccio; coppia nulla.
• θ = 45°: $\sin 45° \approx 0{,}707$ — il 70,7% della forza è efficace.

Per questo spingere una maniglia di porta perpendicolarmente alla superficie richiede meno sforzo rispetto a spingere di sbieco.

Unità di misura

L'unità SI della coppia è il newton-metro (N·m). In ambito anglosassone si usa il foot-pound-force (ft·lbf):

$1 \text{ ft·lbf} \approx 1{,}356 \text{ N·m}$

I manuali d'officina europei (norme ISO, UNI) esprimono le coppie di serraggio in N·m. Verificare l'unità indicata nel manuale prima dell'utilizzo è indispensabile per evitare serraggio eccessivo o insufficiente.

Esempio svolto

Problema: Un meccanico applica 80 N all'estremità di una chiave da 0,3 m con un angolo di 75° rispetto al manico. Qual è la coppia sul bullone?

$\tau = 80 \times 0{,}3 \times \sin(75°) = 24 \times 0{,}9659 \approx 23{,}2 \text{ N·m}$

Con forza perpendicolare (θ = 90°):

$\tau = 80 \times 0{,}3 \times 1 = 24 \text{ N·m}$

A 75° si ottiene il 96,6% della coppia massima.