Ultimo aggiornamento: 2026-06-16

Energia relativistica

L'energia relativistica è l'energia che un oggetto possiede quando si tiene conto della relatività ristretta. A differenza della visione newtoniana, in cui l'energia è puramente cinetica e la massa è solo un'etichetta inerte, la relatività lega energia e massa attraverso la velocità della luce $c \approx 3 \times 10^8\ \text{m/s}$. Anche un oggetto fermo possiede energia racchiusa nella sua massa, e un oggetto in moto acquista energia che cresce senza limite man mano che la sua velocità si avvicina a $c$.

Questo calcolatore prende una massa a riposo $m_0$ e una velocità $v$, e restituisce il fattore di Lorentz $\gamma$, l'energia a riposo $E_0$, l'energia totale $E$ e l'energia cinetica relativistica $K$.

Come funziona

La pietra angolare è la relazione $E = \gamma m_0 c^2$, dove il fattore di Lorentz $\gamma = 1/\sqrt{1 - v^2/c^2}$ esprime quanto fortemente gli effetti relativistici si accumulano con la velocità. Quando l'oggetto è in quiete, $\gamma = 1$ e l'energia si riduce all'energia a riposo $E_0 = m_0 c^2$ — la celebre equivalenza massa–energia. L'energia in più che un oggetto in moto possiede oltre alla sua energia a riposo è l'energia cinetica relativistica $K = (\gamma - 1)m_0 c^2$.

Alle velocità quotidiane $\gamma$ è appena superiore a uno, quindi l'energia cinetica coincide con la newtoniana $\tfrac{1}{2}m_0 v^2$. Man mano che $v$ cresce verso $c$, $\gamma$ diverge e l'energia totale schizza, ed è per questo che nessun oggetto dotato di massa può mai essere accelerato fino alla velocità della luce.

Formula

Per $v \to 0$, $\gamma \to 1$, $K \to 0$ ed $E \to E_0$. Per $v \to c$, $\gamma \to \infty$ ed $E \to \infty$.

Esempio svolto

Un oggetto di 1 kg si muove a v = 0,8c.

Passo 1 — Fattore di Lorentz:

Passo 2 — Energia a riposo:

Passo 3 — Energia totale:

Passo 4 — Energia cinetica:

Inserisci questi valori nel calcolatore per riprodurre il risultato.

Energia a velocità diverse

Rilevanza pratica

Gli acceleratori di particelle sono costruiti attorno all'energia relativistica. I protoni in un grande collisore vengono spinti fino a una frazione di punto percentuale dalla velocità della luce, dove la loro energia totale è migliaia di volte la loro energia a riposo. L'energia a riposo delle particelle subatomiche viene comunemente espressa in elettronvolt — l'energia a riposo di un elettrone è circa 0,511 MeV — e la conservazione dell'energia relativistica totale governa come le particelle vengono create e distrutte negli urti.

Limite: questo calcolatore copre solo la relatività ristretta

Le formule qui descrivono un oggetto libero nello spazio-tempo piatto, con la massa trattata come la massa a riposo invariante. Non includono l'energia potenziale, l'energia di legame o gli effetti di curvatura della relatività generale in prossimità di corpi molto massicci. Per la cinematica e la fisica delle particelle nei sistemi di riferimento inerziali, il risultato della relatività ristretta è sufficiente.