Generato il: 17 giugno 2026 alle ore 17:25

Calcolatore della Legge dello Spostamento di Wien

Dati di input

Temperatura5.778 K

Generato con OneCalc · https://onecalc.app/it/physics/wiens-displacement-law

Fisica

Calcolatore della Legge dello Spostamento di Wien

Trova la lunghezza d'onda al picco dell'emissione termica di un corpo caldo con la legge di Wien, λ_max = b/T. Inserisci una temperatura per ottenere la lunghezza d'onda di picco e la regione dello spettro elettromagnetico corrispondente.

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Questo picco cade nella banda dei raggi gamma dello spettro.

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Legge dello Spostamento di Wien

Riscaldare un oggetto ne cambia il colore — un attizzatoio brilla di rosso spento, poi arancione, poi bianco man mano che si scalda. La legge dello spostamento di Wien mette un numero su questa osservazione quotidiana. Fornisce la lunghezza d'onda esatta a cui la radiazione termica di un corpo caldo è più intensa, e mostra che questo picco si sposta verso lunghezze d'onda più corte (più blu) all'aumentare della temperatura. Questo calcolatore restituisce la lunghezza d'onda di picco per qualsiasi temperatura e indica in quale regione dello spettro elettromagnetico ricade.

Origine della formula

Un corpo nero irradia su una banda continua di lunghezze d'onda, descritta dalla legge di Planck. Quello spettro ha un unico picco. Cercando dove si trova il picco e come si sposta con la temperatura, la risposta è sorprendentemente semplice: la lunghezza d'onda di picco moltiplicata per la temperatura è una costante. Quella costante è la costante di spostamento di Wien, bb, quindi λmax=b/T\lambda_\text{max} = b/T. Il picco viene spostato verso lunghezze d'onda più corte all'aumentare di TT — da qui il nome.

Formula

GrandezzaSimboloSignificato
Lunghezza d'onda di piccoλmax\lambda_\text{max}λmax=bT\lambda_\text{max} = \dfrac{b}{T}
TemperaturaTTTemperatura assoluta (kelvin)
Costante di Wienbb2,897771955×10−3 m⋅K2{,}897771955\times10^{-3}\ \text{m·K}

La temperatura deve essere assoluta. Poiché la relazione è inversa, una temperatura più alta significa una lunghezza d'onda di picco più corta.

Esempio numerico

La fotosfera del Sole è a circa T=5778 KT = 5778\ \text{K}:

λmax=bT=2.897771955×10−35778=5.015×10−7 m=501,5 nm\begin{aligned} \lambda_\text{max} &= \frac{b}{T} = \frac{2.897771955\times10^{-3}}{5778} \\ &= 5.015\times10^{-7}\ \text{m} = 501{,}5\ \text{nm} \end{aligned}

È luce verde, vicino al centro della banda visibile — motivo per cui la luce solare appare bianca e per cui i nostri occhi sono più sensibili proprio in quella regione.

Lettura dello spettro

La lunghezza d'onda di picco rivela il carattere della radiazione. Un corpo a temperatura ambiente (300 K) ha il picco intorno a 10 µm, nel profondo infrarosso, quindi irradia un calore che si percepisce ma non si vede. Un filamento di tungsteno a 3000 K ha il picco nel vicino infrarosso, con una piccola fuoriuscita nel visibile che lo fa brillare di bianco-giallastro. Una stella blu a 30 000 K ha il picco nell'ultravioletto. Il calcolatore indica la banda per qualsiasi temperatura inserita.

Limitazioni

La legge di Wien individua il picco di uno spettro a corpo nero; non descrive una superficie che emette intensamente a una singola lunghezza d'onda specifica, come un laser o una lampada a scarica di gas. Gli oggetti reali sono anche solo approssimativamente corpi neri, e la loro emissività può variare con la lunghezza d'onda, spostando leggermente il picco apparente. Infine, la legge fornisce il picco dello spettro tracciato in funzione della lunghezza d'onda; tracciare la stessa radiazione in funzione della frequenza colloca il picco in una posizione diversa, perché le due grandezze sono legate da una relazione non lineare.

Domande frequenti (FAQ)

Cos'è la legge dello spostamento di Wien?

La legge dello spostamento di Wien fornisce la lunghezza d'onda a cui la radiazione di un corpo nero è più intensa: λ_max = b/T, dove T è la temperatura assoluta e b = 2,897771955×10⁻³ m·K è la costante di spostamento di Wien. Più il corpo è caldo, più corta è la lunghezza d'onda di picco — il colore si sposta verso il blu e poi verso l'ultravioletto.

Perché la lunghezza d'onda di picco è inversamente proporzionale alla temperatura?

Un corpo nero irradia su un'ampia gamma di lunghezze d'onda, ma questa distribuzione si sposta interamente al variare della temperatura. Una temperatura più alta significa più energia per fotone, e l'energia per fotone aumenta al diminuire della lunghezza d'onda, quindi l'intero spettro — picco compreso — si sposta verso lunghezze d'onda più corte. Raddoppiando la temperatura si dimezza la lunghezza d'onda di picco.

Cosa dice la legge a proposito del Sole?

La superficie del Sole è a circa 5778 K. La legge di Wien colloca il picco di emissione intorno a 500 nm — luce verde, proprio al centro della banda visibile. Non è una coincidenza: la vista umana si è evoluta per essere più sensibile dove la luce solare è più intensa. Una stella più fredda come una gigante rossa ha il picco nell'infrarosso e appare rossastra; una stella blu più calda ha il picco nell'ultravioletto.

In cosa differisce la legge di Wien dalla legge di Stefan–Boltzmann?

Le due leggi descrivono aspetti diversi della stessa radiazione del corpo nero. La legge di Wien indica dove nello spettro cade il picco (il colore). La legge di Stefan–Boltzmann indica quanta potenza totale viene irradiata (la luminosità). Entrambe dipendono solo dalla temperatura: man mano che un corpo si scalda diventa sia più luminoso sia più blu.

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