Ultimo aggiornamento: 2026-06-15

Energia Cinetica Rotazionale

Un volano in movimento, una mola in rotazione, una ruota che gira — ciascuno accumula energia per il solo fatto di ruotare. Quell'energia è l'energia cinetica rotazionale, e segue una formula che rispecchia la familiare $\tfrac{1}{2}mv^2$ del moto rettilineo. Questo calcolatore trova, tra energia, momento d'inerzia e velocità angolare, la grandezza ancora sconosciuta.

La formula

dove $I$ è il momento d'inerzia (l'analogo rotazionale della massa) e $\omega$ è la velocità angolare in radianti al secondo. Invertendo la formula si ottengono le due forme inverse che il calcolatore gestisce:

Poiché $\omega$ compare al quadrato, raddoppiare la velocità di rotazione quadruplica l'energia immagazzinata — la stessa dipendenza ripida che rende i volani ad alta velocità accumulatori di energia così efficaci.

Esempio numerico

Una ruota con momento d'inerzia $I = 0{,}5\ \text{kg·m}^2$ che gira a $\omega = 10\ \text{rad/s}$:

La velocità angolare deve essere in radianti

La formula presuppone che $\omega$ sia in radianti al secondo. Se si conosce la frequenza in giri al minuto, la conversione è

Quindi $60\ \text{giri/min}$ corrispondono esattamente a $2\pi \approx 6{,}283\ \text{rad/s}$. In alternativa, selezionare giri/min come unità di ingresso e il calcolatore provvede alla conversione.

Rotolamento: due energie simultanee

Un oggetto che rotola senza scivolare possiede contemporaneamente energia traslazionale e rotazionale:

È per questo che una palla e un cerchio rilasciati insieme su un piano inclinato non arrivano in fondo nello stesso istante — il cerchio, con il momento d'inerzia maggiore, converte più energia in rotazione e raggiunge il fondo più lentamente, indipendentemente da massa e raggio.

Dove si applica

L'energia cinetica rotazionale è alla base dei sistemi di accumulo a volano, della frenata rigenerativa che recupera l'energia di rotazione di un veicolo, della progettazione di turbine e alberi motore, e dei limiti di sicurezza di qualsiasi macchinario ad alta velocità — dove l'energia accumulata è esattamente quella rilasciata in caso di rottura del componente.