Ultimo aggiornamento: 2026-06-16

Composizione relativistica delle velocità

La composizione relativistica delle velocità è la regola per combinare due velocità quando almeno una di esse è una frazione apprezzabile della velocità della luce $c \approx 3 \times 10^8\ \text{m/s}$. L'intuizione quotidiana — che una palla lanciata in avanti da un treno in movimento aggiunga semplicemente la propria velocità a quella del treno — viene meno in prossimità della velocità della luce, perché la velocità della luce deve risultare la stessa per ogni osservatore. La relatività ristretta fornisce una formula che mantiene ogni velocità risultante al di sotto di $c$.

Questo calcolatore prende due velocità $u$ e $v$ lungo la stessa linea e restituisce la velocità risultante $w$ insieme al suo valore come frazione della velocità della luce, $\beta = w/c$.

Come funziona

Supponiamo che un sistema di riferimento si muova a velocità $u$ rispetto a un osservatore di riferimento e che un oggetto si muova a velocità $v$ rispetto a quel sistema, entrambi lungo la stessa direzione. La velocità dell'oggetto rispetto all'osservatore di riferimento non è $u + v$ ma

Il denominatore aggiuntivo è ciò che impedisce al risultato di superare mai $c$. Quando $u$ e $v$ sono minuscoli rispetto a $c$, il termine $uv/c^2$ è trascurabile e la formula collassa nella familiare $w \approx u + v$.

Formula

Se $v = c$, la formula dà $w = c$ per qualsiasi $u$ — la velocità della luce è invariante.

Esempio svolto

Due oggetti si muovono ciascuno a u = v = 0,75c lungo la stessa linea.

Passo 1 — Numeratore:

Passo 2 — Denominatore:

Passo 3 — Velocità risultante:

Anche se la somma semplice darebbe 1,5c, il risultato relativistico è solo 0,96c — sempre al di sotto della velocità della luce. Inserisci questi valori nel calcolatore per riprodurre il risultato.

Composizione di velocità uguali

Rilevanza pratica

La regola della composizione delle velocità è confermata ogni giorno nella fisica delle particelle, dove le particelle emesse da sorgenti in rapido movimento non superano mai $c$ comunque si combinino le velocità. È anche alla base dell'effetto Doppler relativistico e dell'aberrazione della luce stellare, e spiega il classico esperimento di Fizeau sulla velocità della luce nell'acqua in movimento — un risultato che ha lasciato perplessi i fisici per decenni finché la relatività non gli ha dato una spiegazione pulita.

Limite: moto collineare nella relatività ristretta

Questo calcolatore tratta velocità lungo una singola linea in sistemi di riferimento inerziali. Quando le due velocità non sono parallele, la composizione è più complessa e il risultato dipende dalla direzione, incluso un effetto di rotazione relativistica noto come precessione di Thomas. Per il moto lungo una linea, la formula qui applicata è esatta.