Ultimo aggiornamento: 2026-07-01

Flusso magnetico attraverso una superficie

Il flusso magnetico misura quanto campo magnetico attraversa una data superficie. Quando un campo uniforme attraversa una superficie piana, il flusso è:

$\Phi = B A \cos\theta$

dove $B$ è la densità di flusso magnetico in tesla (T), $A$ è l'area in metri quadrati e $\theta$ è l'angolo tra la direzione del campo e la normale alla superficie, la retta tracciata perpendicolarmente a essa. Il risultato, $\Phi$, si misura in weber (Wb), con $1\ \text{Wb} = 1\ \text{T·m}^2$.

Il flusso è una grandezza scalare. Lo si può immaginare come il numero di linee di campo che attraversano la superficie: più il campo è denso e più l'area è grande, più linee passano e maggiore è il flusso.

Perché conta l'angolo

Solo la componente del campo perpendicolare alla superficie contribuisce al flusso. Inclinando la superficie, tale componente si riduce di un fattore $\cos\theta$, dove $\theta$ è misurato dalla normale.

A $0°$ il campo è perpendicolare alla superficie e ogni linea la attraversa frontalmente. A $90°$ il campo sfiora la superficie senza attraversarla, quindi il flusso si annulla.

Formula

Esempio svolto

Una bobina piana con un'area di $0.01\ \text{m}^2$ si trova in un campo uniforme di $0.5\ \text{T}$, con il campo perpendicolare alla bobina ($\theta = 0°$). Calcola il flusso magnetico.

Se la stessa bobina viene inclinata in modo che il campo formi un angolo di $60°$ con la normale, $\cos 60° = 0.5$ e il flusso si dimezza a $2.5\ \text{mWb}$. Inserendo questi valori, la calcolatrice riproduce gli stessi risultati.

Verso la legge di Faraday

Il flusso magnetico è la grandezza centrale dell'induzione elettromagnetica. La legge di Faraday afferma che un flusso variabile attraverso una spira induce una forza elettromotrice (f.e.m.) pari all'opposto della velocità di variazione del flusso: $\mathcal{E} = -N\,\dfrac{d\Phi}{dt}$, dove $N$ è il numero di spire della bobina.

Per questo la formula del flusso conta nella pratica. Una bobina può subire un flusso variabile in tre modi: l'intensità del campo $B$ può cambiare, l'area $A$ può cambiare, oppure l'angolo $\theta$ può cambiare mentre la bobina ruota. Ciascun caso è alla base di un dispositivo reale: i trasformatori variano $B$, e i generatori elettrici fanno ruotare una bobina così che $\cos\theta$ vari con continuità, producendo una f.e.m. alternata.

Oltre i campi uniformi

La formula $\Phi = B A \cos\theta$ presuppone che il campo sia uniforme sulla superficie e che la superficie sia piana. Quando il campo varia da punto a punto, il flusso si ottiene integrando la componente perpendicolare del campo sulla superficie. Per una bobina con $N$ spire, il flusso concatenato totale è $N$ volte il flusso attraverso una singola spira, la grandezza che compare nella legge di Faraday e nella definizione dell'induttanza.