채권 수익률 계산기

최종 업데이트: 2026-05-19

채권 수익률이란 무엇인가

채권 수익률이란 채권 투자에서 얻는 연간 수익률을 표준화한 지표입니다. 채권을 발행 시점 이후 유통시장에서 매수하면 매수 가격은 액면가와 거의 일치하지 않습니다. 시장금리가 변동함에 따라 채권 가격도 매일 달라지기 때문입니다. 실제 매수 가격을 기준으로 만기까지의 총수익을 측정하는 지표가 만기수익률(Yield to Maturity, YTM)입니다.

세 가지 수익률 지표

채권에는 혼동하기 쉬운 세 가지 수익률 개념이 있습니다.

쿠폰금리는 발행 후 변하지 않습니다. 경상수익률과 만기수익률은 시장가격이 변할 때마다 달라집니다.

경상수익률

경상수익률은 가장 단순한 수익률 지표로, 오늘 이 가격으로 매수했을 때 얻는 이자 수익률을 나타냅니다.

액면가 1,000만원, 쿠폰금리 5%(연간 쿠폰 50만원)인 채권이 950만원에 거래된다면 경상수익률은 50 ÷ 950 ≈ 5.26%입니다. 단, 경상수익률은 이자 수입만 반영할 뿐, 만기에 액면가를 수령할 때 발생하는 자본손익(950만원에 사서 1,000만원을 돌려받는 50만원의 차익)은 반영하지 않습니다.

만기수익률: 총 수익률 지표

만기수익률(YTM)은 이자 수입과 자본손익을 모두 포함한 총 수익률입니다. 정의는 다음과 같습니다. 미래에 받을 모든 현금흐름(쿠폰 + 만기 원금)의 현재가치 합이 현재 시장가격과 일치하도록 만드는 할인율 $r$입니다.

여기서 $P$는 시장가격, $F$는 액면가, $C$는 연간 쿠폰, $m$은 연간 이자 지급 횟수, $N = T \times m$은 총 이자 지급 횟수입니다. 이 방정식은 $r$에 대한 대수적 해가 존재하지 않아 수치해법이 필요합니다.

교과서 근사식

반복 계산 없이 빠르게 근사값을 구할 수 있는 공식입니다.

분자는 연간 쿠폰에 잔존기간 동안의 평균 자본손익을 더한 것이고, 분모 $(F+P)/2$는 평균 투자원금의 근사입니다. 일반적인 조건에서 정확값과 ±0.1~0.5%p 오차가 나므로, 간편 계산이나 암산에 유용합니다.

뉴턴-랩슨법에 의한 정확값

이 계산기는 근사값을 초기값(시드)으로 삼아 뉴턴-랩슨법을 1회 적용해 정밀한 값을 구합니다.

$f(r)$은 채권 가격결정 방정식의 오차, $f'(r)$은 주기 금리에 대한 채권가격 미분입니다. 근사식으로 구한 초기값이 정확값에 가깝기 때문에, 1회 반복만으로도 소수점 8자리 이상의 정밀도를 얻을 수 있습니다.

계산 예시: 할인채 (반년납)

조건: 액면가 1,000만원, 시장가격 950만원, 쿠폰금리 5%, 잔존만기 10년, 반년납

① 연간 쿠폰: $C = 1{,}000\text{만원} \times 0.05 = 50\text{만원}$

② 경상수익률: $\text{경상수익률} = \frac{50}{950} \approx 5.26\%$

③ 만기수익률 근사식: $\text{YTM}_{\text{근사}} = \frac{50 + (1{,}000 - 950)/10}{(1{,}000 + 950)/2} = \frac{55}{975} \approx 5.64\%$

④ 만기수익률 정확값(뉴턴-랩슨): 약 5.66% — 반년마다 25만원씩 20회 지급되고 만기에 1,000만원이 상환될 때, 현재가치 합이 950만원이 되도록 만드는 할인율입니다.

만기수익률(5.66%)이 쿠폰금리(5%)를 초과하는 이유는 할인된 가격(950만원)에 매수하여 만기에 1,000만원을 받는 50만원의 자본이득이 추가로 반영되기 때문입니다.

채권 가격과 금리의 역의 관계

채권 가격과 금리는 항상 반대 방향으로 움직입니다. 채권의 쿠폰 금액은 고정되어 있습니다. 시장금리가 상승하면 새로 발행되는 채권이 더 높은 쿠폰을 제공하므로, 기존 낮은 쿠폰 채권의 상대적 매력이 감소합니다. 기존 채권의 가격이 하락함으로써 그 실질 수익률(만기수익률)이 새 발행 금리 수준까지 조정됩니다.

반대로 금리가 하락하면 기존 채권의 쿠폰이 상대적으로 유리해지므로 수요가 증가하고 가격이 상승합니다.

이 역의 관계는 채권 투자에 중요한 시사점을 줍니다. 할인 매수(시장가격 < 액면가)는 쿠폰금리보다 높은 수익률을 제공하고, 할증 매수(시장가격 > 액면가)는 쿠폰금리보다 낮은 수익률을 제공합니다.

액면·할인·할증 채권의 관계

이 관계는 쿠폰과 만기수익률의 복리 주기가 동일한 경우 정확히 성립하며, 일반적으로도 근사적으로 성립합니다.

무이표채 (제로쿠폰채)

무이표채는 기간 중 이자를 지급하지 않고 만기에만 액면가를 상환합니다. 전체 수익은 할인된 가격으로 매수한 뒤 액면가를 수령하는 방식으로 발생합니다. 채권 가격결정 방정식이 단순화되어 다음과 같이 표현됩니다.

무이표채는 모든 현금흐름이 만기에 집중되어 있어 금리 변동에 대한 가격 민감도(듀레이션)가 가장 높습니다. 잔존만기 20년짜리 무이표채는 동일 만기의 이표채보다 금리 1%p 상승 시 가격 하락폭이 훨씬 큽니다.

만기수익률의 가정과 한계

만기수익률 계산에는 다음 네 가지 가정이 포함됩니다.

1. 쿠폰 재투자율 = 만기수익률. 수령한 쿠폰이 모두 만기수익률과 동일한 금리로 재투자된다고 가정합니다. 실제로는 재투자 금리가 변동하므로 실현 수익률은 만기수익률과 다를 수 있습니다.
2. 만기까지 보유. 만기 전에 매도하면 실현 수익률은 매도 가격에 따라 달라집니다.
3. 신용위험 없음. 만기수익률은 발행자 채무불이행 가능성을 반영하지 않습니다. 신용 스프레드를 평가하려면 국채 수익률(무위험 금리)과 비교해야 합니다.
4. 콜옵션 없음. 조기상환(콜) 옵션이 있는 채권은 콜까지의 수익률(YTC)이 만기수익률보다 더 적절한 지표일 수 있습니다.