복리 계산기

최종 업데이트: 2026-05-09

복리란 무엇인가?

복리란 매 기간 발생한 이자가 원금에 합산되어 다음 기간에 다시 이자를 낳는 방식입니다. 단리와 달리 잔액이 기하급수적으로 증가하므로, 운용 기간이 길어질수록 이자가 이자를 낳는 연쇄 효과가 가속됩니다. 30년 이상 운용하면 최종 잔액이 누적 납입의 3~5배가 되는 경우가 흔하며, 초반 10년보다 후반 10년에서 같은 기간에 발생하는 이자 절대액이 훨씬 큽니다.

이 계산기는 적립 모드(연금저축·개인형 퇴직연금(IRP)·개인종합자산관리계좌(ISA) 정기 납입, 상장지수펀드(ETF) 자동매수, 비상금 형성)와 인출 모드(4% 룰 방식의 은퇴 후 자산 소진 계획)를 단일 화면에서 다룹니다. 복리 빈도 선택, 선택적 인플레이션 보정, 시나리오 병렬 비교 기능을 제공합니다.

계산 공식

거치금 $P$, 월 현금흐름 $C$(적립은 양수, 인출은 음수), 연 이자율 $r$, 연간 복리 횟수 $n$, 운용 기간 $t$(년)일 때 최종 잔액은 다음 공식으로 계산합니다.

첫째 항은 거치금 $P$만 복리로 성장시킨 값입니다. 둘째 항은 매월 납입금 $C$의 미래가치를 합산한 것으로, 분모의 $(n/12)$ 지수가 복리 횟수와 납입 주기(월)의 불일치를 조정합니다. $n = 12$(월복리)이면 교과서의 표준형 $C \cdot ((1+r/12)^{12t}-1)/(r/12)$으로 귀결됩니다.

금리가 0일 때는 공식이 선형식 $\text{FV} = P + 12Ct$로 귀결되며, 이는 이자 없이 원금과 납입액만 단순 합산하는 직관과 일치합니다.

수치 예시

초기 거치금 1,000만 원, 월 납입 30만 원, 연 수익률 6%, 월복리($n=12$), 20년을 가정한 경우입니다.

성장 인자 $g = (1 + 0.06/12)^{12 \times 20} = (1.005)^{240} \approx 3.3102$

거치금 부분 $1{,}000\text{만} \times 3.3102 \approx 3{,}310\text{만 원}$

납입 부분 $30\text{만} \times \dfrac{3.3102 - 1}{0.005} \approx 30\text{만} \times 462.0 \approx 13{,}860\text{만 원}$

최종 잔액 $\approx 3{,}310 + 13{,}860 = 17{,}170\text{만 원}$(약 1억 7,170만 원)

이에 비해 누적 납입액은 거치금 1,000만 원 + 월 30만 원 × 240개월 = 8,200만 원입니다. 최종 잔액의 절반 이상이 이자 수익(약 8,970만 원)으로 구성되며, 기간이 길수록 이 비율은 더 높아집니다.

연 수익률 약 7%를 가정하면 잔액이 두 배가 되는 데 걸리는 기간이 $72 \div 7 \approx 10.3$년입니다(72의 법칙). 거치금 1,000만 원을 추가 납입 없이 두면 20년 후 약 3,870만 원, 30년 후 약 7,610만 원이 됩니다.

복리 빈도의 실제 영향

연 6%, 30년, 거치금 1,000만 원, 추가 납입 없음을 가정한 비교입니다.

연복리→월복리 차이는 의미가 있지만, 월복리→일복리 차이는 30만 원이 채 안 됩니다. 결과에 실질적으로 큰 영향을 미치는 요소는 이자 입금 주기가 아니라 운용보수·신탁보수 (수수료), 세제(연금계좌의 세액공제·과세이연, 금융투자소득세, 배당소득세), 자산군 선택입니다.

인출 모드와 4% 룰

인출 모드에서는 월 현금흐름을 잔액에서 차감합니다. 조기 은퇴(FIRE, Financial Independence, Retire Early) 계획의 핵심 질문은 「특정 인출률에서 포트폴리오가 얼마나 버티는가?」입니다. 1998년 미국 트리니티 대학의 Cooley·Hubbard·Walz 교수가 발표한 트리니티 스터디(Trinity Study)는 주식 비중이 높은 포트폴리오에서 물가 연동 4% 인출을 30년 유지했을 때 역사적으로 약 95%가 소진되지 않았다는 결과를 보였습니다.

본 계산기가 포착하지 못하는 두 가지 한계가 있습니다.

1. 수익률 순서 위험. 같은 평균 수익률이라도 첫 10년이 부진하면 인출 중인 포트폴리오의 수명이 크게 단축됩니다. 본 계산기는 일정 수익률을 가정하므로 이 위험을 반영하지 못합니다.
2. 물가 연동 인출. 본 계산기는 월 인출액을 명목 기준으로 일정하게 둡니다. 4% 룰 문헌은 매년 소비자물가지수 상승률에 맞춰 인출액을 늘리는 가정을 씁니다. 초기 인출을 거치금의 4%로 설정하고 인플레이션 보정을 켜서 실질 잔액 곡선을 확인하는 방법이 근사치로 활용할 수 있습니다.

원화 자산·국내 시장 중심 포트폴리오에서는 트리니티 스터디의 결과보다 보수적으로, 초기 인출률을 3~3.5%로 두자는 견해도 있습니다.

시나리오 병렬 비교 활용법

입력 폼 아래의 「스냅샷 저장」 버튼이 복리 계획의 핵심 도구입니다. 현재 입력을 저장한 뒤 수치를 조정하면(수익률 6%→7%, 기간 +5년, 월 납입 2배 등) 스냅샷 카드가 이전 결과를 고정하여 직접 비교를 가능하게 합니다. 상단 차트에는 저장된 모든 시나리오의 성장 곡선이 겹쳐 표시됩니다.

추천 비교 예시:

• 시간 vs 금액. 월 50만 원 × 30년과 월 100만 원 × 20년. 누적 납입은 같지만 최종 잔액 차이가 상당합니다.
• 빈도 비교. 연/월/일 복리 시나리오를 나란히 놓고 빈도 영향이 실제로 작다는 것을 시각적으로 확인합니다.
• 인플레이션 비교. 인플레이션 0% / 2% / 4% 시나리오에서 실질 잔액(보라색) 곡선이 명목 곡선에서 얼마나 벌어지는지 확인합니다.