72법칙 계산기

최종 업데이트: 2026-05-13

72법칙이란

72법칙은 일정한 연이율로 자산이 2배가 되는 데 걸리는 기간을 암산으로 추정하는 어림법입니다. 72를 연이율(%)로 나눈 값이 2배 증가에 필요한 대략적인 연수가 됩니다. 연 6%이면 72 ÷ 6 = 12년, 연 9%이면 8년, 연 12%이면 6년입니다. 별도의 계산 도구 없이 머릿속으로 복리 성장의 규모를 가늠할 수 있다는 점이 이 법칙의 핵심입니다.

원리

복리로 자라는 자산이 정확히 2배가 되는 시점은 자연로그로 표현됩니다. 원금에 매년 (1 + r)배가 곱해지므로, (1 + r)을 거듭제곱한 값이 2에 도달하는 횟수가 2배 증가 기간입니다. 이 식을 정리하면 분자에 100 × ln 2 ≈ 69.3이 나타나는데, 72법칙은 이 69.3을 암산하기 쉬운 72로 대체한 것입니다.

69.3 대신 72를 쓰는 이유는 나눗셈의 편의성에 있습니다. 72는 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36으로 나누어 떨어지므로 실무에서 마주치는 대부분의 이율을 암산으로 처리할 수 있습니다. 그 대가로 72 > 69.3인 만큼 2배 기간을 약 3~4% 과대평가하지만, 어림 계획용으로는 받아들일 만한 오차입니다.

공식

암산용 근삿값은 다음과 같습니다.

$$T_{\text{근삿값}} = \frac{72}{r}$$

여기서 $r$은 연이율(%), $T$는 2배가 되는 데 걸리는 연수입니다.

수학적으로 정확한 값은 자연로그로 구합니다.

$$T_{\text{정확값}} = \frac{\ln 2}{\ln(1 + r)}$$

이 페이지의 계산기는 근삿값과 정확값을 나란히 표시하여 빠른 추산과 정밀한 계획을 함께 확인할 수 있게 합니다.

적용 예시

연 7% 수익률을 가정하면 72 ÷ 7 ≈ 10.3년마다 자산이 2배가 됩니다. 25세에 투자를 시작해 65세까지 약 40년 동안 같은 수익률이 유지된다면 2배 주기를 약 4번 거치며, 이론상 원금의 약 16배가 됩니다(세금·수수료·인플레이션 제외). 이것이 복리 성장에서 투자 기간이 갖는 영향을 단순한 나눗셈으로 보여 주는 방식입니다.

이율에 따른 정확도

이율	72법칙 (년)	정확값 (년)	오차
2%	36.0	35.00	+2.9%
4%	18.0	17.67	+1.9%
6%	12.0	11.90	+0.8%
8%	9.0	9.01	−0.1%
10%	7.2	7.27	−1.0%
15%	4.8	4.96	−3.2%
20%	3.6	3.80	−5.3%

6~10% 구간에서 오차가 1% 미만으로 가장 정확하며, 이 구간은 분산 투자 주식 인덱스의 역사적 평균 수익률과 대체로 겹칩니다. 6% 아래에서는 약간 과대평가, 10% 위에서는 약간 과소평가되지만 어느 쪽이든 실무 계획에서는 오차가 5% 안에 머뭅니다.

다른 법칙과의 비교

법칙	가정	주요 사용 분야
69.3	연속 복리	수학
70	연간 복리	경제학, 인구학
72	연간 복리	개인 재무
114	연간 복리	3배 증가 기간
144	연간 복리	4배 증가 기간

같은 원리를 다른 배수에 적용하면 분자만 달라집니다. 분자는 목표 배수의 자연로그에 100을 곱한 값으로, 3배는 약 114, 4배는 약 144가 됩니다. 연간 복리 기준의 금융 상품에는 72가 가장 실용적입니다.

활용과 한계

72법칙은 지수적으로 증가하는 양이라면 자산이든 부채든 대칭적으로 적용됩니다. 연 20% 신용카드 잔액은 상환하지 않으면 72 ÷ 20 = 3.6년 만에 2배가 되고, 연 3% 인플레이션이 이어지면 구매력은 72 ÷ 3 = 24년 후 절반으로 줄어듭니다. 같은 나눗셈으로 자산의 성장 속도, 부채의 누적 속도, 인플레이션의 잠식 속도를 동일한 단위로 비교할 수 있습니다.

다만 이 법칙은 고정 이율의 연간 복리를 전제로 한 어림법입니다. 복리 주기가 더 짧으면 2배 기간이 조금 짧아지고, 세금·수수료를 반영하면 실질 2배 기간은 더 길어집니다. 정밀한 계획에는 정확값(ln 2 / ln(1 + r))과 함께 세금·수수료·인플레이션을 고려한 별도 계산이 필요합니다.

자주 묻는 질문 (FAQ)

왜 70이나 69.3이 아닌 72인가요?

수학적으로 정확한 상수는 100 × ln 2 ≈ 69.3이지만, 69.3은 흔한 이율로 나누어 떨어지지 않습니다. 72는 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 24로 나누어 떨어져 일상적인 이율 대부분을 커버하며 암산이 훨씬 편합니다. 경제학에서는 GDP 2배 증가 기간을 구할 때 70법칙도 사용됩니다.

72법칙은 얼마나 정확한가요?

연이율 6–10% 구간에서는 오차가 1% 미만으로 매우 정확합니다. 1%에서는 약 3% 과대평가, 25%에서는 약 4% 과소평가됩니다. 일상적인 재무 계획에는 충분한 정밀도입니다.

72법칙을 부채에도 적용할 수 있나요?

적용됩니다. 72법칙은 지수적으로 증가하는 양이라면 저축이든 부채든 대칭적으로 작동합니다. 갚지 않은 연 20% 신용카드 잔액은 72 ÷ 20 = 3.6년 만에 2배가 되고, 연 5% 대출 잔액은 약 14.4년이면 2배가 됩니다.