比賽時間預測器

最後更新：2026-05-22

比賽時間預測

比賽時間預測是一種根據已知距離的完賽成績，外推出其他距離預測時間的計算方法。輸入一筆近期比賽結果，計算機會輸出目標距離的主要預測，並附上從 1500 公尺到全程馬拉松各標準距離的預測表，由兩個成熟模型擇一計算。

Riegel 模型

最廣泛採用的公式是 Riegel 公式（Pete Riegel，1981 年）。它觀察到比賽時間與距離呈現「指數略高於 1」的冪次關係：

$t_2 = t_1 \cdot \left(\frac{d_2}{d_1}\right)^{e}$

兩邊取對數即可線性化：

$\log t_2 = \log t_1 + e \cdot \log\!\left(\frac{d_2}{d_1}\right)$

指數 $e$ — 標準值為 1.06 — 反映了「距離每加倍，配速就會稍微變慢」這個經驗事實。當 $e = 1.06$ 時，距離加倍會在配速上付出約 4.3% 的代價（$2^{1.06} \approx 2.085$）。指數為 1.0 等於說任何距離都能維持同一配速（不可能）；1.20 則代表配速下降幅度遠比受過訓練的跑者實際表現更陡。

由於這個指數是經驗最佳擬合值，而非生理學定律，本計算機允許使用者調整它。配速隨距離維持得很好的速度型跑者可往 1.03 調低；耐力衰退快於平均者，則往 1.10 調高 — Tanda 等人的研究指出，全馬尤其往往以高於 1.06 的指數擬合得更好。

Cameron 模型

Riegel 對所有距離使用同一個指數。Cameron 公式（David Cameron，1998 年）則改用一個與距離相關的疲勞函數，以 400 m 到 50 英里的世界級成績擬合而成：

$t_2 = t_1 \cdot \frac{d_2}{d_1} \cdot \frac{f(d_1)}{f(d_2)}, \qquad f(x) = 13.49681 - 0.000030363\,x + \frac{835.7114}{x^{0.7905}}$

其中 $x$ 以公尺為單位。由於疲勞項會隨距離改變形狀，Cameron 在長距離端往往更貼近實際，預測的全馬時間會比 Riegel 略慢一些。在兩個模型間切換比較：若結果接近，預測就相當穩健；若差距明顯，真實值通常落在兩者之間。

換算範例

兩個模型在相近距離上幾乎重合，並隨著與已知比賽的差距拉大而呈扇形分開 — 而那正是預測本來就最不確定的地方。

應用情境

1. 為全馬訂下目標

新手常犯的錯誤，是直接把近期半馬成績加倍當作全馬目標。兩個模型都會提出警告：45 分鐘 10K 預測全馬約 3:27–3:30，並不是 3:00（要跑進 3 小時，10K 必須在 37:30）。對具備該 10K 能力卻尚未完成足夠全馬專項訓練的跑者而言，3 小時以內的目標需要先補上相應的長距離適應。

2. 選擇配速員（Pacers）

比賽當天的配速員會以固定間隔安排（全馬 3:30、3:40、3:50 等）。從表格讀取預測時間，選擇與之相符的配速組，而非根據期望目標選組。當 Riegel 與 Cameron 落在某個分界線兩側時，從較保守的配速組出發比較安全。

3. 跨距離與其他跑者比較

兩位跑者跑了不同的比賽：5K 19:30 與半馬 1:30。誰比較快？各距離預測表會把任一成績換算到共同基準 — 讀出 5K 跑者的預測半馬（或半馬跑者的預測 5K）即可直接比較。

4. 推估田徑場上的配速

公式也能反向外推：5K 跑 16:00 約可預測 1500 公尺 4:28 左右5K 跑 16:00 約可預測 1 英里 4:49 左右。田徑選手用這個來核對自己的耐力是否轉化為該比賽距離應有的速度。

預測失準的場合

• 它假設各距離訓練一致。 只訓練 5K 的人，表現會落在全馬預測之下；長距離耐力是另一種獨立的適應。
• 模型是經驗性的。 Riegel 的指數與 Cameron 的疲勞函數都是迴歸擬合，並非推導而來。對於沒有針對全馬訓練的跑者，實際全馬表現往往落後於兩個模型的預測。
• 在兩個極端都會崩潰。 1500 公尺以下的衝刺1 英里以下的衝刺和 50 公里以上的超馬遵循不同的生理機制，兩個模型在那裡都無法乾淨地外推。
• 無法納入賽道、氣候或配速。 預測假設條件相近；平坦快速的 10K 與多爬升、強風的全馬無法直接相比。

對於在相近條件下鎖定標準距離的市民跑者來說，比賽預測是一個比憑感覺訂定目標更有依據的計畫工具 — 但數字應視為大致的參考範圍，而非保證。