حاسبة الكثافة الكتلية

آخر تحديث: 2026-05-18

ما هي الكثافة الكتلية؟

الكثافة الكتلية خاصيةٌ مادية تعبر عن مقدار الكتلة الموجودة في وحدة الحجم، وفق المعادلة ρ = m ÷ V. تُستخدم لتحديد هوية المواد، وفي حسابات الشحن، وتقدير قوى الطفو، ومسائل الفيزياء التطبيقية. تتيح الأداة حساب الكثافة من الكتلة والحجم، أو عكس المعادلة لإيجاد الكتلة أو الحجم مباشرةً.

تعريف الكثافة

الكثافة مقياس للكتلة الموجودة في وحدة حجم معينة، وهي خاصية مكثَّفة — لا تتغير بحجم العينة. حصاة صغيرة وصخرة ضخمة من الجرانيت نفسه تمتلكان كثافة متطابقة؛ الفرق الوحيد هو الكتلة والحجم.

وحدة الكثافة في النظام الدولي هي kg/m³. للاستخدام اليومي تكون وحدة g/cm³ أكثر ملاءمة — إذ تصبح كثافة الماء 1,000 kg/m³ قيمةً مرجعية سهلة الحفظ وهي 1 g/cm³.

صيغة الكثافة

$$\rho = \frac{m}{V}$$

الرمز	المعنى	الوحدة في النظام الدولي
ρ (رو)	الكثافة	kg/m³
m	الكتلة	kg
V	الحجم	m³

بإعادة ترتيب المعادلة تُحسب الكميتان الأخريان:

• الكتلة من الكثافة والحجم: m = ρ × V
• الحجم من الكتلة والكثافة: V = m ÷ ρ

مثال تطبيقي

صندوق شحن ممتلئ بسائل كتلته 2.5 kg وحجمه الداخلي 2,000 mL (2 L = 0.002 m³). فما هذا السائل؟

$$\rho = \frac{2.5\text{ kg}}{0.002\text{ m}^3} = 1{,}250\text{ kg/m}^3 = 1.25\text{ g/cm}^3$$

كثافة 1.25 g/cm³ أعلى من كثافة مياه البحر (1.025 g/cm³)، لذا قد يكون محلول ملحي مشبَّع أو غليسيرول (نحو 1.26 g/cm³) أو شرابًا خفيفًا.

كثافات المواد الشائعة

المادة	الكثافة (kg/m³)	الكثافة (g/cm³)
الهواء (20 °C)	1.2	0.0012
الماء (4 °C)	1,000	1.000
مياه البحر	~1,025	~1.025
الجليد	917	0.917
الألومنيوم	2,700	2.70
الحديد	7,874	7.874
النحاس	8,960	8.96
الرصاص	11,340	11.34
الذهب	19,300	19.30
الأوزميوم (أكثف العناصر)	22,590	22.59

الطفو والغرق — مبدأ أرخميدس

ينص مبدأ أرخميدس على أن الجسم المغمور في سائل يتعرض لقوة طفو رأسية صاعدة تساوي وزن السائل المُزاح. يطفو الجسم إذا كانت كثافته المتوسطة أقل من كثافة السائل.

• السفينة الفولاذية تطفو: الهيكل المجوّف يجعل كثافة السفينة المتوسطة (كتلة الفولاذ والهواء والحمولة مقسومةً على حجم الماء المُزاح) أقل من 1,000 kg/m³. لو انهار الهيكل وخرج الهواء لغرقت السفينة.
• الجليد يطفو على الماء: بكثافة 917 kg/m³ يكون الجليد أخف من الماء السائل بنحو 8 %، ولهذا يظهر من الجبل الجليدي قرابة 10 % من حجمه فوق السطح.
• منطاد الهواء الساخن يرتفع: يؤدي تسخين الهواء إلى تمدده وانخفاض كثافته. حين يصبح الهواء داخل الغلاف أخف من الهواء الخارجي البارد تدفع قوة الطفو المنطاد إلى الأعلى.

تحويل الوحدات

تختلف أكثر وحدتَي الكثافة شيوعًا بعامل 1,000:

$$1\text{ g/cm}^3 = 1{,}000\text{ kg/m}^3$$

يأتي هذا مباشرةً من التعريفات: 1 g = 0.001 kg، و1 cm³ = 0.000001 m³، فيكون 1 g/cm³ = 0.001 ÷ 0.000001 kg/m³ = 1,000 kg/m³.

وحدتا g/mL وg/cm³ متساويتان في القيمة لأن 1 mL = 1 cm³ تعريفًا.

الأسئلة الشائعة (FAQ)

ما هي صيغة حساب الكثافة؟

الكثافة تساوي الكتلة مقسومةً على الحجم: ρ = m ÷ V. في وحدات النظام الدولي، تُقاس الكتلة بالكيلوغرام (kg) والحجم بالمتر المكعب (m³) وتكون الكثافة بوحدة kg/m³. في الاستخدام اليومي تشيع وحدة g/cm³ المكافئة — إذ تبلغ كثافة الماء عند 4 °C ما يساوي 1 g/cm³ بالضبط.

كيف أجد الحجم إذا عرفت الكثافة والكتلة؟

أعِد ترتيب معادلة الكثافة على النحو الآتي: V = m ÷ ρ. مثلًا، إذا كانت كتلة مادة ما 500 g وكثافتها 2.5 g/cm³، فإن حجمها 500 ÷ 2.5 = 200 cm³. استخدم وضع "إيجاد الحجم" في الحاسبة أعلاه لإجراء هذه العملية تلقائيًا.

ما هي كثافة الماء؟

تبلغ كثافة الماء النقي 1,000 kg/m³ (أي 1 g/cm³ أو 1 g/mL) عند 4 °C، وهي درجة حرارة الكثافة القصوى. عند درجة حرارة الغرفة (20 °C) تنخفض إلى نحو 998 kg/m³. الماء المالح أكثف، إذ تبلغ كثافة مياه البحر في المتوسط نحو 1,025 kg/m³. كثافات مرجعية شائعة: الهواء ≈ 1.2 kg/m³، الجليد ≈ 917 kg/m³، الألومنيوم ≈ 2,700 kg/m³، الحديد ≈ 7,874 kg/m³، الرصاص ≈ 11,340 kg/m³.

لماذا تطفو بعض الأجسام وتغرق أخرى؟

يطفو الجسم حين تكون كثافته المتوسطة أقل من كثافة السائل الذي يُغمر فيه، وهو ما يُعرف بمبدأ أرخميدس. تطفو السفينة الفولاذية لأن هيكلها المجوّف يجعل كثافتها المتوسطة أقل من كثافة الماء — إذ يساوي وزن الماء المُزاح وزن السفينة ذاتها. أما كتلة الحديد الصماء فتغرق لأن كثافة الحديد (نحو 7,874 kg/m³) تفوق كثافة الماء (1,000 kg/m³) بكثير. وترتفع منطاد الهواء الساخن لأن الهواء المسخَّن يصبح أخف وأقل كثافة من الهواء البارد المحيط به.