حاسبة الشغل والقدرة

آخر تحديث: 2026-05-18

ما هو الشغل والقدرة؟

الشغل الميكانيكي هو الطاقة المنقولة إلى جسم أو منه عندما تؤثر قوة على امتداد إزاحة؛ ويُقاس بالجول (J). القدرة هي معدل إنجاز ذلك الشغل عبر الزمن، وتُقاس بالواط (W). تُحسب الكميتان من القوة والإزاحة والزاوية بين اتجاهيهما والزمن المستغرق وفق العلاقتين W = F × d × cos(θ) و P = W ÷ t.

معادلة الشغل

$$W = F \times d \times \cos(\theta)$$

الرمز	الكمية	وحدة النظام الدولي
W	الشغل	J (جول)
F	القوة	N (نيوتن)
d	الإزاحة	m (متر)
θ	الزاوية بين F و d	درجات أو راديان

الشغل كمية قياسية — لها مقدار ولا اتجاه لها. الجول الواحد يساوي نيوتن واحداً مطبقاً على مسافة متر واحد (1 J = 1 N·m).

دور الزاوية

تتحكم الزاوية θ في مقدار ما تسهم به القوة في الحركة:

θ	cos(θ)	الشغل	مثال
0°	1	أقصى قيمة	دفع عربة للأمام
45°	0.707	جزئي	سحب حقيبة بمقبض مائل بزاوية 45°
90°	0	صفر	حمل حقيبة أفقياً أثناء المشي
180°	−1	سالب	الاحتكاك المعاكس للحركة

القوة العمودية (θ = 90°) تؤدي شغلاً معدوماً — إذ لا تضيف طاقة حركية للجسم ولا تسحبها منه. لهذا السبب لا تؤدي الجاذبية شغلاً على قمر صناعي في مدار دائري: الجاذبية تتجه نحو المركز والحركة مماسية (عمودية عليها).

القدرة

$$P = \frac{W}{t}$$

القدرة هي معدل إنجاز الشغل — أي سرعة انتقال الطاقة.

الوحدة	ما يعادلها
1 واط	1 جول/ثانية
1 كيلوواط	1,000 واط
1 حصان	≈ 745.7 واط

مصباح بقدرة 100 واط يؤدي 100 جول من الشغل (معظمه حرارة وضوء) كل ثانية. محرك سيارة بقدرة 150 حصاناً ينتج نحو 111.9 كيلوواط — كافٍ لتسريع سيارة بكتلة 1,500 كيلوغرام من الصفر إلى 100 كم/س في أقل من 10 ثوانٍ في الظروف المثالية.

مثال محلول

عامل مستودع يدفع صندوقاً وزنه 500 نيوتن بقوة مقدارها 200 نيوتن بزاوية 20° أسفل الأفق، فيحرّكه 8 أمتار على الأرضية في 12 ثانية.

$$W = 200\text{ N} \times 8\text{ m} \times \cos(20°) = 200 \times 8 \times 0.9397 \approx 1{,}503.5\text{ J}$$ $$P = \frac{1{,}503.5\text{ J}}{12\text{ s}} \approx 125.3\text{ W}$$

وزن الصندوق البالغ 500 نيوتن لا يؤدي شغلاً (لأنه عمودي على الحركة الأفقية). أما الاحتكاك فسيؤدي شغلاً سالباً يُقلل الشغل الصافي — لكن ذلك حساب منفصل.

الشغل السالب

حين تعاكس القوة الإزاحة (θ = 180°) يكون الشغل سالباً. وهذا يصف:

• الاحتكاك: يعاكس الحركة دائماً، إذ يسحب الطاقة الحركية من النظام.
• الكبح: قوة الفرملة تعاكس حركة المركبة؛ والشغل السالب يُبطئها.
• الجاذبية على جسم صاعد: تتجه الجاذبية للأسفل بينما يتحرك الجسم للأعلى.

تنص مبرهنة الشغل والطاقة على أن الشغل المحصلة على جسم يساوي التغير في طاقته الحركية:

$$W_{\text{محصلة}} = \Delta KE = \frac{1}{2}mv_f^2 - \frac{1}{2}mv_i^2$$

الأسئلة الشائعة (FAQ)

ما هي معادلة الشغل في الفيزياء؟

الشغل يُحسب بالمعادلة W = F × d × cos(θ)، حيث F هي القوة المؤثرة، و d هي الإزاحة، و θ هي الزاوية بين متجه القوة واتجاه الحركة. عندما تكون القوة والإزاحة متوازيتين (θ = 0°)، تختزل المعادلة إلى W = F × d. يُقاس الشغل بالجول (J)، وجول واحد يعادل نيوتناً واحداً مطبقاً على مسافة متر واحد.

ما الذي تمثله الزاوية في معادلة الشغل؟

الزاوية θ هي الزاوية بين متجه القوة ومتجه الإزاحة. θ = 0°: القوة والحركة متوازيتان — أقصى شغل ممكن. θ = 90°: القوة عمودية على الحركة (مثل حمل حقيبة أفقياً أثناء المشي) — الشغل يساوي صفراً. θ = 180°: القوة تعاكس الحركة (مثل الاحتكاك أو الكبح) — شغل سالب، أي تُسحب الطاقة من النظام.

ما العلاقة بين القدرة والشغل والزمن؟

القدرة هي معدل إنجاز الشغل: P = W ÷ t. محرك يؤدي 1,000 جول من الشغل في 10 ثوانٍ تبلغ قدرته 100 واط. كلما زادت القدرة، أُنجز الشغل ذاته في زمن أقصر. تُقاس القدرة بالواط (W) أو الكيلوواط (kW) أو الحصان (hp؛ 1 hp ≈ 745.7 واط).

ما الفرق بين الشغل والطاقة؟

الشغل والطاقة يشتركان في الوحدة نفسها (الجول) وترتبطان ارتباطاً وثيقاً: أداء الشغل على جسم يعني نقل الطاقة إليه. وينص مبرهنة الشغل والطاقة على أن الشغل المحصلة المبذول على جسم يساوي التغير في طاقته الحركية (W_محصلة = ΔKE). الطاقة هي القدرة على أداء الشغل؛ والشغل هو عملية نقل تلك الطاقة عبر قوة تؤثر على امتداد مسافة.