Dachneigungs-Rechner

Höhe	4 in
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Zuletzt aktualisiert: 2026-06-16

Die Dachneigung beschreibt, wie steil ein Dach geneigt ist. In Nordamerika wird sie am häufigsten in der X-in-12-Schreibweise angegeben: Eine „4-in-12"-Neigung steigt 4 Einheiten senkrecht je 12 Einheiten waagerechter Auslage. Dasselbe Gefälle lässt sich auch als Winkel in Grad oder als Dezimalverhältnis angeben, und alle drei Formen erscheinen in Bauzeichnungen, Bauvorschriften und Handwerkerangeboten.

Höhe, Auslage und Neigungsverhältnis

Das Neigungsverhältnis ist die einfachste Form: Höhe geteilt durch Auslage. Eine 4-in-12-Neigung hat ein Verhältnis von 4 ÷ 12 = 0,333. Um ein beliebiges Verhältnis in die X-in-12-Schreibweise umzuwandeln, multiplizieren Sie mit 12. Zur Umrechnung in Grad wenden Sie den Arkustangens an:

\begin{aligned} \text{pitch ratio} &= \frac{\text{rise}}{\text{run}} \\[6pt] \text{pitch (X-in-12)} &= \text{pitch ratio} \times 12 \\[6pt] \theta &= \arctan\!\left(\frac{\text{rise}}{\text{run}}\right) \end{aligned}

Für eine 6-in-12-Neigung lautet die Rechnung:

\begin{aligned} \text{pitch ratio} &= \frac{6}{12} = 0.500 \\[6pt] \theta &= \arctan(0.500) \approx 26.6° \end{aligned}

Der Neigungsfaktor und die Materialmengen

Der Neigungsfaktor wandelt die waagerechte Grundfläche in die tatsächliche geneigte Oberfläche um. Er entspricht der Länge der Hypotenuse des Höhe-Auslage-Dreiecks geteilt durch die Auslage:

$\text{slope factor} = \frac{\sqrt{\text{rise}^2 + \text{run}^2}}{\text{run}}$

Für dieselbe 6-in-12-Neigung:

\begin{aligned} \text{slope factor} &= \frac{\sqrt{6^2 + 12^2}}{12} = \frac{\sqrt{180}}{12} \approx 1.118 \end{aligned}

Eine Grundfläche von 100 m² entspricht daher etwa 111,8 m² tatsächlicher Dachoberfläche. Dieser Multiplikator gilt für Schindeln, Unterspannbahnen, Metallpaneele und jedes andere nach Fläche verkaufte Material. Eine Bestellung ohne Berücksichtigung des Neigungsfaktors führt zu Fehlmengen, besonders bei steileren Dächern, wo der Unterschied am deutlichsten ausfällt.

Neigungskategorien

Dächer werden grob nach Neigung gruppiert. Flache und gering geneigte Dächer (unter etwa 4-in-12) brauchen besondere Abdichtungsbahnen, da Wasser nur langsam abläuft. Konventionelle Neigungen (etwa 4-in-12 bis 9-in-12) eignen sich für Bitumenschindeln und die meisten Ziegelsysteme. Steile Dächer über 9-in-12 erfordern besondere Verlegemethoden und Befestigungsmuster und setzen das Tragwerk größeren Wind- und Tragwerkslasten aus.

Für verwandte Flächenberechnungen siehe den Bodenbelag-Rechner.

Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Was ist die Dachneigung?

Die Dachneigung beschreibt, wie steil ein Dach im Verhältnis zu seiner waagerechten Spannweite ansteigt. In Nordamerika wird sie am häufigsten im X-in-12-System ausgedrückt: Eine 4-in-12-Neigung steigt 4 Zoll je 12 Zoll waagerechter Auslage. International wird die Neigung auch als Verhältnis (4:12 = 0,333) oder als Winkel in Grad (etwa 18,4° bei einer 4-in-12-Neigung) angegeben. Die Neigung beeinflusst Entwässerung, Materialwahl, Dachbodenhöhe und Tragwerkslasten.

Wie rechnet man die Dachneigung in Grad um?

Teilen Sie die Höhe durch die Auslage, um das Neigungsverhältnis zu erhalten, und bilden Sie dann den Arkustangens dieses Verhältnisses. Bei einer 6-in-12-Neigung ist das Verhältnis 6 ÷ 12 = 0,5 und der Winkel arctan(0,5) ≈ 26,6°. Die meisten wissenschaftlichen Taschenrechner haben eine Arkustangens-Taste (atan oder tan⁻¹). Dieser Rechner nimmt die Umrechnung automatisch vor.

Was ist der Neigungsfaktor und warum ist er wichtig?

Der Neigungsfaktor ist das Verhältnis der tatsächlichen geneigten Dachoberflächenlänge zur waagerechten Auslage: Er entspricht der Hypotenuse des Neigungsdreiecks geteilt durch die Auslage, oder gleichwertig 1 / cos(Winkel). Bei einer 4-in-12-Neigung beträgt der Neigungsfaktor etwa 1,054, was bedeutet, dass die geneigte Fläche etwa 5,4 % länger ist als die Grundfläche. Multiplizieren Sie die Grundfläche (waagerecht) des Dachs mit dem Neigungsfaktor, um zu ermitteln, wie viele Quadratmeter oder Quadratfuß Dachmaterial benötigt werden.

Disclaimer

Die Ergebnisse sind Schätzwerte zu Planungszwecken. Die tatsächlichen Dachmaße, Materialmengen und statischen Anforderungen hängen von der konkreten Dachgeometrie, den örtlichen Bauvorschriften und den Gegebenheiten vor Ort ab. Prüfen Sie Maße und Spezifikationen gegen die geltenden Vorschriften und ziehen Sie vor dem Bau einen qualifizierten Fachbetrieb zu Rate.

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