Calculatrice de travail et de puissance

Dernière mise à jour : 2026-05-18

Qu'est-ce que le travail et la puissance ?

Le travail mécanique est l'énergie transférée à un objet par une force qui agit dans la direction de son déplacement. Il se calcule par W = F × d × cos(θ), où F est la force appliquée, d le déplacement et θ l'angle entre les deux vecteurs. La puissance est le taux auquel ce travail est fourni : P = W ÷ t. La calculatrice détermine ces deux grandeurs à partir de la force, du déplacement, de l'angle et de la durée ; les résultats s'affichent en joules (J), kilojoules (kJ), kilowattheures (kWh), watts (W), kilowatts (kW) et chevaux-vapeur (ch).

La formule du travail

$$W = F \times d \times \cos(\theta)$$

Symbole	Grandeur	Unité SI
W	Travail	J (joules)
F	Force	N (newtons)
d	Déplacement	m (mètres)
θ	Angle entre F et d	degrés ou radians

Le travail est une grandeur scalaire : il possède une valeur mais pas de direction. Un joule équivaut à un newton-mètre (1 J = 1 N·m).

Le rôle de l'angle

L'angle θ détermine quelle fraction de la force contribue au mouvement :

θ	cos(θ)	Travail	Exemple
0°	1	Maximum	Pousser un chariot horizontalement
45°	0,707	Partiel	Tirer une valise par une poignée à 45°
90°	0	Nul	Porter un sac en marchant horizontalement
180°	−1	Négatif	Frottement s'opposant au mouvement

Une force perpendiculaire (θ = 90°) ne fournit aucun travail — elle ne modifie pas l'énergie cinétique de l'objet. C'est pourquoi la gravité ne travaille pas sur un satellite en orbite circulaire : la gravité pointe vers le centre et le mouvement est tangentiel (perpendiculaire).

Puissance

$$P = \frac{W}{t}$$

La puissance mesure la rapidité à laquelle le travail est accompli. Elle s'exprime en watts (W) : un watt correspond à un joule par seconde.

Unité	Équivalence
1 W	1 J/s
1 kW	1 000 W
1 ch (hp)	≈ 745,7 W

Une ampoule de 100 W fournit 100 J de travail (principalement sous forme de chaleur et de lumière) chaque seconde. Un moteur de voiture développant 150 ch produit environ 111,9 kW — suffisant pour faire passer un véhicule de 1 500 kg de 0 à 100 km/h en moins de 10 secondes dans des conditions idéales.

Exemple de calcul

Un manutentionnaire pousse une caisse avec une force de 200 N à un angle de 20° sous l'horizontale, la déplaçant de 8 m en 12 secondes.

$$W = 200\text{ N} \times 8\text{ m} \times \cos(20°) = 200 \times 8 \times 0{,}9397 \approx 1{\ }503{,}5\text{ J}$$ $$P = \frac{1{\ }503{,}5\text{ J}}{12\text{ s}} \approx 125{,}3\text{ W}$$

Le poids de la caisse ne fournit aucun travail (perpendiculaire au mouvement horizontal). Le frottement fournirait un travail négatif et réduirait le travail net — mais c'est un calcul distinct.

Travail négatif

Lorsque la force s'oppose au déplacement (θ = 180°), le travail est négatif. Cela décrit :

• Frottement : toujours opposé au mouvement, il retire de l'énergie cinétique au système.
• Freinage : la force de freinage s'oppose au mouvement du véhicule ; le travail négatif le ralentit.
• Pesanteur sur un objet qui monte : la pesanteur agit vers le bas tandis que l'objet se déplace vers le haut.

Le théorème travail-énergie énonce que le travail total effectué sur un objet est égal à la variation de son énergie cinétique :

$$W_{total} = \Delta E_c = \frac{1}{2}mv_f^2 - \frac{1}{2}mv_i^2$$

Questions fréquentes (FAQ)

Quelle est la formule du travail en physique ?

Le travail se calcule par W = F × d × cos(θ), où F est la force appliquée, d le déplacement et θ l'angle entre le vecteur force et la direction du mouvement. Lorsque la force et le déplacement sont parallèles (θ = 0°), la formule se simplifie en W = F × d. Le travail se mesure en joules (J) : un joule correspond à un newton appliqué sur un mètre (1 J = 1 N·m).

Que représente l'angle dans la formule du travail ?

L'angle θ est mesuré entre le vecteur force et le vecteur déplacement. θ = 0° : force et mouvement parallèles — travail maximal. θ = 90° : force perpendiculaire au mouvement (par exemple porter un sac en marchant horizontalement) — ce travail est nul. θ = 180° : force opposée au mouvement (frottement, freinage) — travail négatif, de l'énergie est retirée au système.

Comment la puissance est-elle liée au travail et au temps ?

La puissance est le taux auquel le travail est effectué : P = W ÷ t. Un moteur qui fournit 1 000 J de travail en 10 secondes développe une puissance de 100 W. Plus la puissance est élevée, plus le même travail est accompli en peu de temps. La puissance se mesure en watts (W), kilowatts (kW) ou chevaux-vapeur (ch ; 1 ch ≈ 745,7 W).

Quelle est la différence entre travail et énergie ?

Le travail et l'énergie ont la même unité (le joule) et sont étroitement liés : effectuer un travail sur un objet lui transfère de l'énergie. Le théorème travail-énergie énonce que le travail total effectué sur un objet est égal à la variation de son énergie cinétique (W_total = ΔEc). L'énergie est la capacité d'effectuer un travail ; le travail est le processus de transfert de cette énergie par une force appliquée sur une distance.