質量密度の計算

最終更新: 2026-05-18

密度の概要

密度とは、単位体積あたりの質量を表す物理量です。物質に含まれる質量 m をその体積 V で割った値 ρ = m ÷ V で定義され、物質がどれだけ詰まっているかを示します。

密度とは

密度は 示強性 （物質の量に依存しない性質）を持ち、サンプルの大小にかかわらず同じ物質なら同じ値を示します。小さな花崗岩のかけらと大きな岩盤では質量も体積も異なりますが、密度はまったく同じです。

SI単位は kg/m³ ですが、日常的には g/cm³ がよく使われます。水の密度 1,000 kg/m³ が g/cm³ では 1 g/cm³ という整った数値になるため、材料の密度を比較する基準として覚えやすい値です。

密度の公式

$$\rho = \frac{m}{V}$$

記号	意味	SI単位
ρ（ロー）	密度	kg/m³
m	質量	kg
V	体積	m³

他の2つの量を求めるための変形式：

• 体積から質量： m = ρ × V
• 質量から体積： V = m ÷ ρ

計算例

容器に入った液体の質量が 2.5 kg、容器の内容積が 2,000 mL（2 L = 0.002 m³） の場合、密度は次のように求められます。

$$\rho = \frac{2.5\text{ kg}}{0.002\text{ m}^3} = 1{,}250\text{ kg/m}^3 = 1.25\text{ g/cm}^3$$

1.25 g/cm³ という値は、海水（約 1.025 g/cm³）より密度が高く、グリセリン（約 1.26 g/cm³）や飽和食塩水に近い値です。

主な物質の密度

物質	密度（kg/m³）	密度（g/cm³）
空気（20 °C）	1.2	0.0012
水（4 °C）	1,000	1.000
海水	約 1,025	約 1.025
氷	917	0.917
アルミニウム	2,700	2.70
鉄	7,874	7.874
銅	8,960	8.96
鉛	11,340	11.34
金	19,300	19.30
オスミウム（最密元素）	22,590	22.59

浮力とアルキメデスの原理

アルキメデスの原理によると、流体に沈めた物体には「排除した流体の重さに等しい浮力」が上向きに働きます。物体の 平均密度が流体より小さければ浮き、大きければ沈みます。

• 鉄製の船が浮かぶ理由： 船体内部の空気を含めた平均密度が水（1,000 kg/m³）を下回るためです。船体を押しつぶして空気を取り除けば、鉄の密度（7,874 kg/m³）が水を大きく上回るため、沈みます。
• 氷が水に浮かぶ理由： 氷の密度は約 917 kg/m³ で、液体の水より約 8 % 軽いため浮きます。氷山が水面上に見える部分はわずか約 10 % で、残り約 90 % は水中に沈んでいます。
• 熱気球が上昇する理由： 内部の空気を加熱すると密度が下がり、周囲の冷たい空気より軽くなって浮力が生まれます。

単位換算

最もよく使う 2 つの密度単位は、1,000 倍の関係にあります：

$$1\text{ g/cm}^3 = 1{,}000\text{ kg/m}^3$$

これは単位の定義から直接導けます（1 g = 0.001 kg、1 cm³ = 0.000001 m³ なので、1 g/cm³ = 0.001 ÷ 0.000001 = 1,000 kg/m³）。

g/mL と g/cm³ は数値上まったく同じ値です。1 mL = 1 cm³ と定義されているためです。

活用される場面

密度の計算は、理科の実験で物質を同定する場面、材料の種類や品質を判定する場面、液体の質量と体積を相互に換算する配送・在庫計算の場面など、幅広く用いられます。いずれの場合も、密度・質量・体積のうち 2 つがわかれば残りの 1 つを ρ = m ÷ V とその変形式から求められます。

よくある質問 (FAQ)

密度の公式は何ですか？

密度は質量を体積で割った値です：ρ = m ÷ V。SI単位では質量をキログラム（kg）、体積を立方メートル（m³）で表すと、密度は kg/m³ になります。日常的には g/cm³ もよく使われます。4 °C の水の密度はちょうど 1 g/cm³（= 1,000 kg/m³）で、さまざまな物質の密度を比較するときの基準として便利です。

密度と質量がわかっているとき、体積はどう求めますか？

密度の公式を変形すると V = m ÷ ρ になります。たとえば密度 2.5 g/cm³ の物質が 500 g ある場合、体積は 500 ÷ 2.5 = 200 cm³ です。上の計算機の「体積を求める」モードを選ぶと、自動で計算できます。

水の密度はいくつですか？

純水の密度は 4 °C のときに最大になり、ちょうど 1,000 kg/m³（= 1 g/cm³）です。常温（20 °C）では約 998 kg/m³ とわずかに小さくなります。海水は溶存塩分のため平均約 1,025 kg/m³ と密度が高くなります。参考として、空気 ≈ 1.2 kg/m³、氷 ≈ 917 kg/m³、アルミニウム ≈ 2,700 kg/m³、鉄 ≈ 7,874 kg/m³、鉛 ≈ 11,340 kg/m³ です。

なぜ物体は浮いたり沈んだりするのですか？

アルキメデスの原理によると、流体に沈めた物体には「排除した流体の重さに等しい浮力」が上向きに働きます。物体の平均密度が流体より小さければ浮き、大きければ沈みます。鉄製の船が浮かぶのは、船体内部の空気も含めた平均密度が水（1,000 kg/m³）より小さいからです。氷が水に浮くのも、氷の密度（約 917 kg/m³）が水より小さいためで、体積の約 90 % が水面下に沈んでいます。熱気球が上昇するのは、加熱された内部の空気の密度が外気より小さくなるからです。