각도 변환기

최종 업데이트: 2026-05-14

각도 단위란?

각도는 공통 꼭짓점을 공유하는 두 반직선 사이의 회전량을 측정하는 값입니다. 분야마다 이 회전량을 표현하는 단위가 다르므로, 단위 간 변환 능력은 수학, 공학, 항법, 프로그래밍 등 다양한 분야에서 필수적입니다.

네 가지 단위

도(°) 는 가장 오래되고 친숙한 단위입니다. 원 한 바퀴가 360°, 직각이 90°, 평각이 180°입니다. 360이라는 숫자는 고대 바빌로니아 천문학에서 비롯되었으며, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30 등 많은 정수로 나누어지기 때문에 선택되었습니다.

라디안(rad) 은 각도의 SI 단위이며 미적분학에서 자연스러운 단위입니다. 1라디안은 단위원에서 반지름과 같은 길이의 호가 중심에 이루는 각도입니다. 원 한 바퀴는 정확히 2π 라디안(≈ 6.28318)입니다. 라디안은 무차원량(호 길이 ÷ 반지름)이므로 삼각함수의 도함수에 추가 계수가 불필요합니다—d/dx [sin(x)] = cos(x)는 x가 라디안일 때만 성립합니다.

그라디안(grad), 곤(gon) 또는 그레이드라고도 하며, 원 전체를 400등분한 단위입니다. 직각이 정확히 100그라디안이 됩니다. 프랑스 혁명 시기에 미터법과 함께 제안되었으며, 직각 계산이 간편하여 오늘날에도 여러 유럽 국가의 측량 및 토목공학 분야에서 사용됩니다.

회전(turn) 은 각도를 완전한 한 바퀴의 분수로 표현합니다. 1회전 = 360° = 2π 라디안 = 400그라디안입니다. 프로그래밍과 API 설계에서 점점 인기를 얻고 있는데, "완전한 원"의 개념이 명확하게 표현되기 때문입니다—0.5회전은 어떤 관습에도 의존하지 않고 항상 반원을 의미합니다.

변환 공식

에서	도로 변환	라디안으로 변환	그라디안으로 변환	회전으로 변환
1도	1°	π/180	10/9	1/360
1라디안	180/π	1	200/π	1/(2π)
1그라디안	9/10	π/200	1	1/400
1회전	360	2π	400	1

사용 방법

임의의 필드에 각도 값을 입력하면 다른 모든 단위가 자동으로 업데이트됩니다. 예시:

• 도 필드에 90 입력 → 라디안에 1.5708, 그라디안에 100, 회전에 0.25 표시
• 회전 필드에 1 입력 → 다른 모든 필드가 한 바퀴 완전 회전 값으로 업데이트

자주 묻는 질문 (FAQ)

도와 라디안의 차이는 무엇입니까?

도는 원을 360등분한 단위로, 바빌로니아 천문학에서 비롯된 오랜 관습입니다. 라디안은 단위원에서 호의 길이와 반지름의 비로 각도를 나타내며, 원 한 바퀴는 2π 라디안(≈ 6.2832)입니다. 미적분학과 물리학에서는 라디안이 자연스러운 단위입니다. d/dx [sin(x)] = cos(x)는 x가 라디안일 때만 성립하며 별도의 계수가 필요하지 않기 때문입니다.

그라디안(grad)이란 무엇입니까?

그라디안(곤 또는 그레이드라고도 함)은 원 전체를 400등분한 단위로, 직각이 정확히 100그라디안이 됩니다. 프랑스 혁명 당시 미터법과 함께 도입된 이 단위는 직각 계산이 편리하여 현재도 여러 유럽 국가의 측량 및 토목공학 분야에서 사용됩니다.

각 단위에서 원 한 바퀴의 값은 얼마입니까?

원 한 바퀴는 360°, 2π 라디안(≈ 6.2832), 400그라디안, 1회전에 해당합니다. 직각은 90°, π/2 rad, 100 grad, 또는 0.25회전입니다. 도와 그라디안 간의 변환은 특히 간단합니다. 10/9를 곱하거나 나누면 됩니다.

프로그래머들은 왜 도보다 라디안이나 회전을 선호하는 경우가 많습니까?

코드에서 각도는 거의 항상 라디안을 기대하는 수학 함수(sin, cos, atan2)에 전달되므로, 라디안으로 작업하면 × π/180 변환을 반복할 필요가 없습니다. 일부 현대 API(CSS conic-gradient, 게임 엔진)는 회전으로 각도를 받아들여(예: 0.5turn) 의도가 명확합니다. 도는 사람이 읽는 화면 표시나 항법처럼 친숙한 숫자가 필요한 경우에 가장 적합합니다.

여기에 나열되지 않은 각도 단위가 있습니까?

있습니다. 각분(1° = 60각분)과 각초(1° = 3600각초)는 천문학과 GPS 좌표에서 사용됩니다. 밀리라디안(mrad) 은 탄도학과 광학에서 사용됩니다. 시각(1시간 = 15°)은 천구 좌표에서 등장합니다. 이 변환기는 가장 일반적으로 필요한 네 가지 단위에 집중합니다.