Última atualização: 2026-07-02

O equilíbrio no tamanho do pedido

Toda vez que uma empresa repõe estoque, ela enfrenta dois custos opostos. Fazer um pedido gera um custo de pedido fixo — o processamento, o frete e a preparação que acompanham cada compra, independentemente do número de unidades. Manter o estoque que chega gera um custo de manutenção — armazenagem, seguro, perdas e capital imobilizado, que crescem com o que fica na prateleira.

Pedir em lotes grandes reduz o custo de pedido, porque há menos pedidos ao longo do ano, mas eleva o custo de manutenção à medida que o estoque médio aumenta. Pedir em lotes pequenos reduz o custo de manutenção e eleva o de pedido. O lote econômico de compra é o tamanho de lote no ponto mais baixo da curva de custo conjunto, onde essas duas forças se equilibram.

A fórmula

O lote econômico de compra surge ao igualar o custo anual de pedido ao custo anual de manutenção e resolver para o tamanho do pedido. Com demanda anual $D$, custo por pedido $S$ e custo anual de manutenção por unidade $H$:

Conhecido o tamanho do pedido, duas medidas descrevem o ritmo de reabastecimento. O número de pedidos por ano é a demanda anual dividida pelo tamanho do pedido:

No lote econômico de compra, o custo anual de pedido e o de manutenção ficam iguais, de modo que o custo total de estoque se reduz a uma única raiz quadrada:

Exemplo resolvido: reabastecimento de um item

Um depósito vende 12.000 unidades de uma peça por ano. Cada pedido custa $75 para emitir e receber, e manter uma unidade em estoque por um ano custa $3.

O lote econômico de compra divide a pressão de pedir pela pressão de manter dentro de uma raiz quadrada:

Com esse tamanho de lote, o depósito reabastece cerca de 15 vezes por ano:

E o custo anual conjunto fica em:

Pedir bem mais ou bem menos que 775 unidades por vez eleva esse total. Um lote de 1.500 reduziria os pedidos para 8 por ano, mas quase dobraria o estoque médio; um de 300 manteria as prateleiras quase vazias, mas levaria a contagem anual de pedidos acima de 40. O lote econômico de compra é o meio-termo em que nenhum custo domina.

O que o modelo pressupõe

O modelo de Wilson é deliberadamente simples, e vale enunciar suas premissas:

• A demanda é constante e conhecida. A fórmula distribui um único valor anual de forma uniforme ao longo do ano.
• Os custos são constantes. O custo por pedido e o de manutenção por unidade não mudam com o volume.
• Os pedidos chegam completos. Não há entrega parcial nem variação no prazo de entrega.
• Sem descontos nem falta de estoque. Descontos por volume e o custo de ficar sem estoque estão fora do modelo.

A demanda real é mais irregular, e os fornecedores costumam oferecer reduções de preço que recompensam pedidos maiores. Convém tratar o lote econômico de compra como um ponto de partida bem fundamentado para uma política de reabastecimento, e não como regra exata, revisando-o quando a demanda ou os custos mudarem.

De onde vem o custo de manutenção

O custo de manutenção por unidade é o dado mais frequentemente estimado do que medido. Uma abordagem comum o expressa como percentual do valor da unidade — uma taxa de posse que reúne espaço de armazém, seguro, obsolescência e o retorno que o capital poderia render em outro lugar. Uma peça de $20 com taxa anual de 15% tem custo de manutenção de $3 por unidade ao ano. Como o tamanho do pedido depende da raiz quadrada da razão de custos, erros moderados nessa estimativa deslocam o lote econômico de compra apenas de leve, o que em parte explica por que o modelo continua útil apesar de dados aproximados.

Para transformar uma margem por unidade no volume de vendas que cobre os custos fixos, combine isto com a Calculadora de Ponto de Equilíbrio.