質量密度計算機

最後更新：2026-05-18

密度的基本概念

密度是物質單位體積內所含的質量，是物質的強度性質——不因樣品大小而改變。一塊小卵石與一塊巨礫若為同種花崗岩，密度完全相同，差異僅在質量與體積。SI 制的密度單位是 kg/m³；日常使用中，g/cm³ 更為方便，水的密度 1,000 kg/m³ 換算後恰好是 1 g/cm³。本計算機依公式 ρ = m ÷ V 計算密度，亦可反向求質量或體積，適用於化學實驗、材料鑑定、貨運計算及各類科學應用。

密度公式

$$\rho = \frac{m}{V}$$

符號	意義	SI 單位
ρ（rho）	密度	kg/m³
m	質量	kg
V	體積	m³

移項求其他兩個量：

• 由密度與體積求質量： m = ρ × V
• 由密度與質量求體積： V = m ÷ ρ

計算範例

一個裝有液體的運輸箱，液體重 2.5 kg，箱內容積為 2,000 mL（2 L = 0.002 m³）。這是什麼液體？

$$\rho = \frac{2.5\text{ kg}}{0.002\text{ m}^3} = 1{,}250\text{ kg/m}^3 = 1.25\text{ g/cm}^3$$

密度 1.25 g/cm³ 接近海水（1.025 g/cm³），但更高。可能是飽和食鹽水、甘油（約 1.26 g/cm³）或淡糖漿。

常見材料密度

材料	密度（kg/m³）	密度（g/cm³）
空氣（20 °C）	1.2	0.0012
水（4 °C）	1,000	1.000
海水	~1,025	~1.025
冰	917	0.917
鋁	2,700	2.70
鐵	7,874	7.874
銅	8,960	8.96
鉛	11,340	11.34
金	19,300	19.30
鋨（最重元素）	22,590	22.59

浮沉原理

阿基米德原理指出：浸入液體中的物體所受的浮力，等於其排開液體的重量。當物體的平均密度小於液體時，物體便會浮起。

• 鋼鐵船浮在水面： 中空的船體使船（鋼材 + 封閉空氣 + 貨物的總質量除以排開體積）的平均密度低於水。一旦船體破損、空氣逸散，緻密的鋼材下沉。
• 冰浮於水面： 冰的密度約為 917 kg/m³，比液態水低約 8%，因此冰山有大約 90% 的體積沉在水面以下。
• 熱氣球上升： 加熱空氣使其密度降低，當球囊內空氣比外部冷空氣更輕時，淨浮力便將氣球托起。

單位換算

最常用的兩個密度單位相差 1,000 倍：

$$1\text{ g/cm}^3 = 1{,}000\text{ kg/m}^3$$

這直接源自定義：1 g = 0.001 kg，1 cm³ = 0.000001 m³，因此 1 g/cm³ = 0.001 ÷ 0.000001 kg/m³ = 1,000 kg/m³。

g/mL 與 g/cm³ 數值完全相同，因為 1 mL = 1 cm³ 為精確關係。

常見問題（FAQ）

密度的計算公式是什麼？

密度等於質量除以體積：ρ = m ÷ V。在 SI 單位中，質量以公斤（kg）計，體積以立方公尺（m³）計，密度單位為 kg/m³。日常場合常用等效單位 g/cm³（每立方公分幾克）——水在 4 °C 時的密度恰好是 1 g/cm³。

已知密度與質量，如何求體積？

將密度公式移項：V = m ÷ ρ。例如，500 g 的物質密度為 2.5 g/cm³，則體積為 500 ÷ 2.5 = 200 cm³。使用上方「求體積」模式可自動完成此計算。

水的密度是多少？

純水在 4 °C 時密度為 1,000 kg/m³（即 1 g/cm³ 或 1 g/mL），此為其密度最大值。在室溫 20 °C 時約為 998 kg/m³。鹽水密度較高，海水平均約為 1,025 kg/m³。常見參考密度：空氣 ≈ 1.2 kg/m³、冰 ≈ 917 kg/m³、鋁 ≈ 2,700 kg/m³、鐵 ≈ 7,874 kg/m³、鉛 ≈ 11,340 kg/m³。

物體為什麼會浮起或下沉？

當物體的平均密度小於所浸入液體的密度時，物體便會浮起（阿基米德原理）。鋼鐵船能浮在水面，是因為中空的船體使船的平均密度低於水——船所排開的水重等於船本身的重量。實心鋼塊則會下沉，因為鋼的密度（約 7,874 kg/m³）遠大於水（1,000 kg/m³）。熱氣球能上升，是因為加熱後的空氣密度低於周圍冷空氣。