屋頂坡度計算機

升高（rise）	4 吋
水平距離（run）	12 吋

升高（rise）

4 吋

水平距離（run）

12 吋

最後更新：2026-06-16

屋頂坡度描述屋頂傾斜得有多陡。在北美最常見的是 X-in-12 記法：「4-in-12」的坡度表示每 12 單位水平距離垂直升高 4 單位。同樣的斜率也可表示為度數或小數比例，這三種形式都會出現在建築圖、建築法規與承包商報價中。

升高、水平距離與坡度比例

坡度比例是最簡單的形式：升高除以水平距離。4-in-12 的坡度比例為 4 ÷ 12 = 0.333。把任一比例乘以 12 即換算成 X-in-12 記法；要換算成度數，則取反正切：

\begin{aligned} \text{pitch ratio} &= \frac{\text{rise}}{\text{run}} \\[6pt] \text{pitch (X-in-12)} &= \text{pitch ratio} \times 12 \\[6pt] \theta &= \arctan\!\left(\frac{\text{rise}}{\text{run}}\right) \end{aligned}

以 6-in-12 的坡度為例：

\begin{aligned} \text{pitch ratio} &= \frac{6}{12} = 0.500 \\[6pt] \theta &= \arctan(0.500) \approx 26.6° \end{aligned}

斜率係數把水平（平面）面積換算成實際斜屋面面積。它等於升高—水平距離三角形的斜邊除以水平距離：

$\text{slope factor} = \frac{\sqrt{\text{rise}^2 + \text{run}^2}}{\text{run}}$

同樣以 6-in-12 為例：

\begin{aligned} \text{slope factor} &= \frac{\sqrt{6^2 + 12^2}}{12} = \frac{\sqrt{180}}{12} \approx 1.118 \end{aligned}

因此 100 m² 的平面面積對應約 111.8 m² 的實際屋面。此倍數適用於瓦片、防水底層、金屬板，以及任何以面積販售的材料。訂購時若未計入斜率係數，會出現短缺，在差異最明顯的陡屋頂上尤其如此。

屋頂大致依坡度分級。平屋頂與低坡屋頂（約 4-in-12 以下）因排水緩慢，需要特殊防水膜。常規坡度（約 4-in-12 到 9-in-12）適合瀝青瓦與多數瓦片系統。9-in-12 以上的陡屋頂需要特殊的施工方式與固定釘排列，並對結構施加更大的風力與荷重。

相關面積計算，可參考地板用料計算機。

什麼是屋頂坡度？

屋頂坡度描述屋頂相對於水平跨距升高得有多陡。北美最常見的表示法是 X-in-12 系統：4-in-12 的坡度表示每 12 吋水平距離升高 4 吋。在國際上，坡度也可表示為比例（4:12 = 0.333）或度數（4-in-12 約 18.4°）。坡度會影響排水、建材選擇、閣樓高度與結構荷重。

如何把屋頂坡度換算成度數？

把升高除以水平距離得到坡度比例，再取該比例的反正切。以 6-in-12 為例，比例為 6 ÷ 12 = 0.5，角度為 arctan(0.5) ≈ 26.6°。多數工程計算機都有反正切（atan 或 tan⁻¹）按鍵。本計算機會自動完成換算。

什麼是斜率係數，為什麼重要？

斜率係數是實際斜屋面長度對水平距離的比值：它等於坡度三角形的斜邊除以水平距離，或等同於 1 / cos(角度)。以 4-in-12 為例，斜率係數約 1.054，表示斜面比足跡長約 5.4%。把屋頂的平面（水平）面積乘上斜率係數，即可算出需要多少平方公尺或平方英尺的屋面材料。

結果為規劃用的估值。實際屋頂尺寸、材料數量與結構需求取決於具體屋頂幾何、當地建築法規與現場條件。施工前請依適用法規核對量測與規格，並諮詢合格承包商。