حاسبة كادنس الدراجة والسرعة

آخر تحديث: 2026-05-16

كادنس الدراجة: تعريفه وأهميته

الكادنس هو عدد الدورات الكاملة للكرانك في الدقيقة (د/د). إلى جانب القدرة واختيار التروس، يُعدّ الكادنس أحد الأدوات الثلاث الأساسية التي يستخدمها كل راكب دراجة لإدارة الجهد والسرعة. يمكن الوصول إلى السرعة ذاتها بكادنسات مختلفة تماماً باختيار تروس مختلفة — ولهذا الاختيار تداعيات فسيولوجية قابلة للقياس.

تحلّ هذه الحاسبة معادلة نظام نقل الحركة بثلاثة اتجاهات. اختر وضعاً، وتبقى المتغيرات الثلاثة الأخرى مُدخلات:

حساب السرعة — من الكادنس والترس ومحيط العجلة، احسب السرعة الأرضية.
حساب الكادنس — من سرعة مستهدفة والترس الحالي، احسب الكادنس الذي يجب الحفاظ عليه.
حساب الترس الخلفي — من سرعة مستهدفة وكادنس مرغوب، احسب الترس الخلفي اللازم مع الطبق الأمامي الحالي.

كيف تعمل الحاسبة

المعادلة الأساسية

تعتمد السرعة على الأرض على ثلاثة عوامل: مدى سرعة دوران الكرانك، وعدد مرات دوران العجلة الخلفية لكل دورة كرانك (نسبة التروس)، والمسافة التي تقطعها العجلة في كل دورة كاملة (محيط العجلة).

v = \frac{\text{الكادنس}}{60} \times \frac{\text{الطبق الأمامي}}{\text{الترس الخلفي}} \times C_w

حيث $v$ هي السرعة بالمتر/الثانية، والكادنس بالدورة/الدقيقة، و $C_w$ محيط العجلة بالأمتار. وبإعادة ترتيب هذه المعادلة الواحدة يمكن عزل أيٍّ من المجاهيل الأربعة ( $v$ ، الكادنس، الترس الخلفي، الطبق الأمامي).

نسبة التروس

G = \frac{T_c}{T_s}

أسنان الطبق الأمامي ( $T_c$ ) مقسومةً على أسنان الترس الخلفي ( $T_s$ ). طبق من 50 سناً مع ترس من 17 سناً يعطي $G = 50/17 \approx 2.94$ : أي أن العجلة الخلفية تُكمل 2.94 دورة لكل ضربة كرانك.

التطوير (الانتشار)

ضَرْب نسبة التروس في محيط العجلة يُعطي التطوير — المسافة المقطوعة في كل ضربة كرانك:

d = G \times C_w

تروس 50/17 على إطار 700c × 25 مم (محيط 2105 مم) تُطوِّر $2.94 \times 2.105 \approx 6.19$ م لكل ضربة كرانك.

الأوضاع الثلاثة

تُعيد الحاسبة ترتيب المعادلة نفسها بثلاث طرق:

\text{الوضع 0 (السرعة):}\quad v = \frac{\text{الكادنس} \cdot T_c \cdot C_w}{60 \cdot T_s}

\text{الوضع 1 (الكادنس):}\quad \text{الكادنس} = \frac{v \cdot 60 \cdot T_s}{T_c \cdot C_w}

\text{الوضع 2 (الترس الخلفي):}\quad T_s = \frac{T_c \cdot \text{الكادنس} \cdot C_w}{60 \cdot v}

يُعطي الوضع 2 قيمة متّصلة؛ في حين أن البكرات الحقيقية لا تأتي إلا بأعداد صحيحة من الأسنان (واقتصاراً على التروس المتاحة فعلاً). يُقرَّب الناتج إلى أقرب ترس متاح مع تقبُّل فرق طفيف في السرعة أو الكادنس.

الكادنس والفسيولوجيا

النطاق الأمثل

خلصت أبحاث Vercruyssen & Brisswalter (2010) إلى أن الكادنس الأكثر كفاءة أيضياً للراكبين المتمرسين يقع حول 80–100 د/د. في هذا النطاق يكون عزم الدوران لكل ضربة كرانك معتدلاً — كافياً للحدّ من التعب العضلي الموضعي السريع دون رفع تكلفة التنسيق العصبي بشكل مفرط.

يستقرّ المبتدئون غالباً عند 60–70 د/د لأن الكادنس المنخفض يشعرهم بالقوة والتحكم. مع تحسّن الكفاءة القلبية التنفسية، يرتفع الكادنس المفضّل تلقائياً.

الكادنس والقدرة

القدرة = عزم الدوران × السرعة الزاوية. عند قدرة إخراج ثابتة، الدوران الأسرع يعني عزم دوران أقل لكل ضربة كرانك، مما يوفّر الألياف البطيئة ويؤخّر التعب العضلي. لهذا يحافظ محترفو سباقات الدراجات على 95–105 د/د في سباقات الزمن حتى وإن بدت الكادنس الأبطأ أسهل عضلياً في اللحظة، إذ يُفضّل الجهد المطوّل النظام القلبي التنفسي ذا المقاومة الأكبر للتعب.

محاذير الكادنس العالي جداً

الكادنس فوق 110 د/د يأتي بتنازلات: ترتفع تكلفة التنسيق العصبي، وتقفز معدلات القلب بشكل غير متناسب، وتتضخّم أخطاء التقنية — كحركة الكاحل الزائدة أو تأرجح الوركين — مما يُهدر الطاقة.

سيناريوهات تطبيقية

1. إيجاد تروس السرعة المثالية («حساب السرعة»)

يُدخَل الكادنس المعتاد (مثلاً 90 د/د) مع الطبق الأمامي والترس المفضّل، وتُقرأ السرعة الناتجة. إن طابقت السرعة الاعتيادية على الطريق، تأكَّد أن اختيار التروس يتوافق مع الكادنس.

2. استراتيجية التسلق («حساب الترس الخلفي»)

على انحدار 10 % قد تنخفض السرعة إلى 12 كم/س مع الرغبة في الحفاظ على نحو 75 د/د. يُفتح وضع حساب الترس الخلفي وتُدخَل 12 كم/س، و75 د/د، والطبق الداخلي، ومحيط العجلة، فتُعطي الحاسبة الترس الخلفي المطلوب. إن كانت الإجابة 28 سناً لكن الكاسيت لا يتجاوز 25 سناً، دلَّ ذلك على أن التروس غير كافية لذلك الصعود بذلك الكادنس — وعندئذٍ إما يُخفَّف الدوران، أو يُزاد الجهد، أو يُركَّب كاسيت بمدى أوسع.

3. ضبط سرعة سباق الزمن («حساب الكادنس»)

لمسار سباق زمن منبسط بسرعة مستهدفة 40 كم/س، يُفتح وضع حساب الكادنس وتُدخَل تلك السرعة مع تركيبة الطبق الكبير والترس الصغير ومحيط العجلة، فتُظهر الحاسبة الكادنس الذي يفرضه ذلك التركيب. إن تجاوز 105 د/د ارتفع الحمل القلبي التنفسي بصورة حادة؛ وإن نزل عن 75 د/د تزايدت الضغوط على مفاصل الركبة. يُختار التركيب الذي يضع الكادنس داخل النطاق المستدام.

4. مواءمة المدرّب الداخلي أو الأسطوانات

للمدرّبات الداخلية منحنيات مقاومة تعتمد على سرعة العجلة. معرفة السرعة من الكادنس والتروس تتيح ضبط المقاومة بحيث تُحاكي الإحساس على الطريق.

محيط العجلة: الدقة مهمة

يؤثّر محيط العجلة على جميع حسابات السرعة والمسافة. أدقّ الطرق هي طريقة الدحرجة: انفخ الإطار بضغط الركوب المعتاد، ضع علامة على الإطار والأرض، دَحرِج الدراجة دورة كاملة للأمام، ثم قِس المسافة بين العلامتين على الأرض. خطأ مقداره 10 مم في المحيط يعادل خطأ سرعة بحوالي 0.5 % — لا يُذكر لمعظم الاستخدامات، لكنه مهم عند معايرة عداد الدراجة.

ملاحظات

لا تُمثَّل خسائر نظام الإدارة في الحساب. تفقد أنظمة الإدارة الفعلية بين 1 و4 % من القدرة بسبب احتكاك السلسلة وانحنائها ومقاومة المحامل. تعطي الحاسبة السرعة النظرية.
يتغيّر محيط العجلة بتغيّر الحمل والضغط. للدراجة المحمّلة بأمتعة بصمة تماس أكبر قليلاً ومحيط فعّال أقصر قليلاً مقارنةً بالدراجة ذاتها فارغة عند نفس الضغط.
السرعة بالـ GPS مقابل السرعة المحسوبة. تخضع سرعة GPS لمعدل أخذ العيّنات وخطأ التعدد؛ أما السرعة المحسوبة من حسّاس الكادنس فتعتمد على دقة قياس المحيط. لا يُعدّ أيٌّ منهما حقيقة مطلقة.
نتائج «حساب الترس الخلفي» متّصلة. البكرات الحقيقية لا تأتي إلا بأعداد صحيحة من الأسنان، واقتصاراً على التروس المتاحة. يُقرَّب الناتج إلى أقرب ترس متاح مع تقبُّل فرق طفيف.

الأسئلة الشائعة (FAQ)

ما الكادنس الأمثل لركوب الدراجة؟

تُشير الأبحاث (Vercruyssen & Brisswalter، 2010) إلى أن الكادنس الأكثر كفاءة أيضياً للراكبين المتمرسين يقع حول 80–100 د/د. يميل المبتدئون إلى كادنس أخفض (60–70 د/د) لاعتمادهم على القوة العضلية أكثر من التحمل القلبي التنفسي. يدور المحترفون عادةً بـ90–110 د/د في السباقات للحفاظ على عضلات الأرجل في الجهود الطويلة.

كيف تُحسب نسبة التروس؟

نسبة التروس = أسنان الطبق الأمامي ÷ أسنان الترس الخلفي. طبق من 50 سناً مع ترس من 17 سناً يعطي 50/17 ≈ 2.94 — أي أن العجلة الخلفية تدور 2.94 مرة لكل ضربة كرانك. ضَربُ نسبة التروس في محيط العجلة يعطي المسافة المقطوعة لكل دورة كرانك، وتُعرف أحياناً بـ"التطوير" أو "الانتشار".

كيف يُقاس محيط العجلة؟

الطريقة الأدق: يُنفَخ الإطار بضغط الركوب المعتاد، وتُوضَع علامة على الإطار وعلى الأرض، ثم تُدحرَج الدراجة دورة كاملة للأمام وتُقاس المسافة بين العلامتين على الأرض — هذه الطريقة تأخذ في الحسبان شكل الإطار الفعلي تحت الحمل.

يمكن أيضاً الاستعانة بحجم الإطار المطبوع وجدول مرجعي — 700c × 25 مم يساوي 2105 مم، و700c × 28 مم يساوي 2136 مم.

هل الكادنس الأعلى يعني دائماً قدرة أكبر؟

ليس بالضرورة. القدرة = عزم الدوران × السرعة الزاوية. عند نفس مخرج القدرة، يعني الكادنس الأعلى عزم دوران أقل لكل ضربة كرانك، مما يُقلل التعب العضلي الموضعي ويجعل الجهد أكثر استدامة.

غير أن الكادنس العالي جداً (>110 د/د) يزيد الطلب القلبي التنفسي وقد يتجاوز النقطة التي تنعكس عندها مكاسب الكفاءة. معظم الراكبين يُحسِّنون أداءهم بين 85 و100 د/د في جهود سباقات الزمن.

Disclaimer

تفترض قيم السرعة نظام نقل حركة صلباً تماماً بلا انزلاق. تتفاوت السرعات الفعلية بحسب تشوُّه الإطار وانحناء السلسلة وطبيعة سطح الطريق. يتأثر محيط العجلة بضغط الإطار ووزن الراكب.