Ohmsches Gesetz Rechner
Spannung, Strom, Widerstand und Leistung mit dem Ohmschen Gesetz (U = R × I) berechnen. Zwei bekannte Größen eingeben – die dritte wird ermittelt.
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Das Ohmsche Gesetz
Das Ohmsche Gesetz ist die wichtigste Grundbeziehung der Elektrizitätslehre: U = R × I. Es besagt, dass die Spannung (U) an einem Widerstand gleich dem Produkt aus Widerstandswert (R) und Stromstärke (I) ist. Georg Simon Ohm formulierte dieses Gesetz 1827 und legte damit das Fundament für die gesamte Elektrotechnik.
Mit diesem Rechner berechnen Sie jede der drei Größen, wenn die anderen beiden bekannt sind. Die Leistung wird in jedem Modus automatisch mitberechnet.
Die Wasserrohr-Analogie
Spannung, Strom und Widerstand lassen sich anschaulich mit Wasser in Rohrleitungen vergleichen:
- Spannung (U) → Wasserdruck: treibt den Strom durch den Stromkreis
- Stromstärke (I) → Durchfluss: Ladungsmenge pro Sekunde
- Widerstand (R) → Rohrenge: je enger, desto weniger Strom fließt
Höherer Druck erhöht den Durchfluss; eine engere Leitung verringert ihn. Das Ohmsche Gesetz beschreibt genau diesen Zusammenhang.
Die vier Formeln im Überblick
| Gesucht | Formel | Anwendung |
|---|---|---|
| Spannung | U = R × I | Strom und Widerstand bekannt |
| Stromstärke | I = U ÷ R | Spannung und Widerstand bekannt |
| Widerstand | R = U ÷ I | Spannung und Strom bekannt |
| Leistung | P = U × I = I²R = U²÷R | Wird immer mitberechnet |
Praxisbeispiel 1 — Vorwiderstand für eine LED berechnen
Eine rote LED hat eine Flussspannung von ca. 2 V und einen Nennstrom von 20 mA (0,02 A). Sie wird an einer 5-V-Versorgung betrieben. Am Vorwiderstand liegt eine Spannung von 5 − 2 = 3 V an.
R = U ÷ I = 3 ÷ 0,02 = 150 Ω
Verlustleistung des Widerstands:
P = I² × R = 0,02² × 150 = 0,06 W
Ein handelsüblicher Widerstand mit 1/4 W Nennleistung ist ausreichend. Prüfen Sie das Ergebnis im Modus „Widerstand berechnen".
Praxisbeispiel 2 — Stromaufnahme eines Haushaltsgeräts
Ein Föhn mit 2.000 W Leistung an 230 V:
I = P ÷ U = 2.000 ÷ 230 ≈ 8,7 A
Typische Haushaltssicherungen sind auf 16 A ausgelegt, sodass mehrere Geräte gleichzeitig betrieben werden können – solange die Gesamtlast unter 16 A bleibt.
Nennleistung und Bauteilauswahl
Widerstände werden nach ihrer Nennleistung ausgewählt (1/8 W, 1/4 W, 1/2 W, 1 W …). Überschreitet die tatsächliche Verlustleistung den Nennwert, überhitzt der Widerstand und kann ausfallen. Als Faustregel gilt: Nennleistung mindestens doppelt so hoch wie die berechnete Verlustleistung wählen.
Grenzen des Ohmschen Gesetzes
Das Ohmsche Gesetz gilt nur für lineare (ohmsche) Widerstände bei konstanter Temperatur:
- Dioden – exponentielle Strom-Spannungs-Kennlinie
- NTC-Widerstände und Glühfadenlampen – temperaturabhängiger Widerstand
- Transistoren – nichtlinear in Sättigung und Sperrbereich
- Hochfrequenzschaltungen – parasitäre Kapazitäten und Induktivitäten erfordern Impedanzbetrachtung
Häufig gestellte Fragen (FAQ)
Was besagt das Ohmsche Gesetz und wie lautet die Formel?
Das Ohmsche Gesetz beschreibt die Beziehung zwischen Spannung, Stromstärke und Widerstand: U = R × I. Der Physiker Georg Simon Ohm veröffentlichte dieses Grundgesetz der Elektrizitätslehre 1827. Umgestellt ergibt sich I = U ÷ R und R = U ÷ I.
Wie berechnet man den Widerstand mit dem Ohmschen Gesetz?
Durch Umstellen von U = R × I erhält man R = U ÷ I. Fließen bei 12 V eine Stromstärke von 0,5 A, beträgt der Widerstand R = 12 ÷ 0,5 = 24 Ω. Diese Formel wird häufig zur Berechnung von Vorwiderständen für LEDs genutzt.
Wie hängen Spannung, Strom und Leistung zusammen?
Die elektrische Leistung berechnet sich als P = U × I. Kombiniert mit dem Ohmschen Gesetz gilt auch P = I² × R = U² ÷ R. Ein 100-Ω-Widerstand mit 0,1 A dissipiert P = 0,01 × 100 = 1 W. Achten Sie darauf, die Nennleistung nicht zu überschreiten.
Wann gilt das Ohmsche Gesetz nicht?
Das Ohmsche Gesetz gilt nur für ohmsche (lineare) Widerstände bei konstanter Temperatur. Bei Dioden verläuft die Kennlinie exponentiell. Bei NTC-Widerständen und Glühfadenlampen ändert sich R stark mit der Temperatur. Transistoren im Sättigungs- oder Sperrbereich sowie Hochfrequenzschaltungen mit parasitären Kapazitäten fallen ebenfalls aus dem linearen Bereich heraus.
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