Elektrische Leistung berechnen

Spannung	120 Volt
Stromstärke	2 Ampere
Widerstand	60 Ohm

Spannung

120 Volt

Stromstärke

2 Ampere

Widerstand

60 Ohm

Zuletzt aktualisiert: 2026-05-18

Elektrische Leistung

Elektrische Leistung ist die Rate, mit der elektrische Energie in einem Stromkreis umgewandelt wird; die Einheit ist das Watt (W). Je nachdem welche zwei der drei Ohmschen Grundgrößen bekannt sind, steht eine andere Berechnungsformel zur Verfügung: P = V × I, P = I² × R oder P = V² ÷ R. Dieser Rechner gibt alle drei Ergebnisse gleichzeitig aus — jede Formel verwendet nur die Größen, die sie benötigt.

Die drei Formeln für elektrische Leistung

Elektrische Leistung beschreibt, wie schnell elektrische Energie in eine andere Form (Wärme, Licht, Bewegung) umgewandelt wird. Alle drei Formeln sind gleichwertig, solange das Ohmsche Gesetz (V = I × R) gilt.

Formel	Anwendungsfall	Beispiel
P = V × I	Spannung und Stromstärke bekannt	Steckdose: 230 V × 10 A = 2.300 W
P = I² × R	Stromstärke und Widerstand bekannt	Widerstand: (3 A)² × 50 Ω = 450 W
P = V² ÷ R	Spannung und Widerstand bekannt	Heizung: (230 V)² ÷ 1.000 Ω = 52,9 W

Der Grund für die drei Formeln

Von den drei Ohmschen Größen (V, I, R) bestimmen jeweils zwei die dritte. Die Formel wird so gewählt, dass sie die zwei tatsächlich messbaren Größen verwendet. In der Schaltungstechnik ist der Widerstand oft aus der Bauteilspezifikation bekannt; bei Messungen vor Ort werden Spannung und Stromstärke direkt abgelesen.

Wenn die Eingaben inkonsistent sind

Stimmen V, I und R nicht mit V = I × R überein, liefern die drei Formeln unterschiedliche Ergebnisse. Das ist kein Fehler — es zeigt, welchen Eingaben zu vertrauen ist.

Beispiel: V = 230, I = 3, R = 60 (inkonsistent: 3 × 60 = 180 ≠ 230)

P_VI = 230 × 3 = 690 W (richtig, wenn V und I gemessen wurden)
P_I²R = 9 × 60 = 540 W (richtig, wenn I und R bekannt sind)
P_V²R = 52.900 ÷ 60 = 881,7 W (richtig, wenn V und R bekannt sind)

Rechenbeispiel: Haushaltsgeräte

An einer Haushaltssteckdose mit 230 V wird eine 60-W-Glühbirne betrieben. Welchen Strom zieht sie, und wie groß ist ihr Widerstand?

Aus P = V × I: I = P ÷ V = 60 ÷ 230 ≈ 0,26 A Aus V = I × R: R = V ÷ I = 230 ÷ 0,26 ≈ 885 Ω

Überprüfung: P = V² ÷ R = 52.900 ÷ 885 ≈ 60 W ✓

Von Watt zu Energiekosten

Leistung (Watt) × Zeit (Stunden) = Energie (Wattstunden). Dividiert durch 1.000 erhält man Kilowattstunden (kWh) — die Abrechnungseinheit auf der Stromrechnung:

\text{Kosten} = \frac{P \times t}{1{.}000} \times \text{Strompreis (€/kWh)}

Ein 2.000-W-Heizlüfter, der täglich 8 Stunden an 30 Tagen läuft:

\frac{2{.}000 \times 8 \times 30}{1{.}000} = 480 \text{ kWh}

Zu einem Haushaltsstrompreis von rund 0,30 €/kWh entspricht das 144 € im Monat. Eine nützliche Grundlage, um vor dem Kauf den Energieverbrauch eines Geräts abzuschätzen.

Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Welche Formel gilt für elektrische Leistung?

Es gibt drei gleichwertige Formen, je nachdem welche Größen bekannt sind: P = V × I (Spannung mal Stromstärke), P = I² × R (Stromstärke im Quadrat mal Widerstand) und P = V² ÷ R (Spannung im Quadrat geteilt durch Widerstand).

Alle drei Formeln liefern dasselbe Ergebnis, solange das Ohmsche Gesetz (V = I × R) gilt — die Eingaben also konsistent sind. Wenn V, I und R alle eingegeben werden, stimmen die Ergebnisse der drei Formeln nur überein, wenn die Werte Ohms Gesetz erfüllen.

Wie rechne ich Volt und Ampere in Watt um?

Spannung mit Stromstärke multiplizieren: P = V × I. Eine 230-V-Steckdose mit 10 A liefert 2.300 W (2,3 kW). Eine Glühbirne mit 60 W an 230 V zieht 60 ÷ 230 ≈ 0,26 A. Diese Formel ist die direkteste, wenn beide Größen messtechnisch erfasst werden können.

Was ist der Unterschied zwischen P=VI und P=I²R?

Mathematisch sind sie identisch, solange V = I × R gilt. Der Unterschied liegt darin, welche zwei Größen bereits bekannt sind. Wenn Spannung und Stromstärke vorliegen, verwendet man P = V × I. Ist die Stromstärke zusammen mit dem Widerstand bekannt (nicht aber die Spannung), greift man auf P = I² × R zurück. Bei bekannter Spannung und bekanntem Widerstand gilt P = V² ÷ R.

Wenn die drei Eingaben nicht mit dem Ohmschen Gesetz übereinstimmen, liefern die Formeln unterschiedliche Ergebnisse — das zeigt an, welche zwei Größen tatsächlich gemessen wurden.

Wie wandle ich Watt in Kilowattstunden um?

Energie (kWh) = Leistung (kW) × Zeit (h). Ein 2.000-W-Heizlüfter, der 8 Stunden täglich an 30 Tagen läuft, verbraucht 2 kW × 8 h × 30 = 480 kWh. Bei einem Haushaltsstrompreis von etwa 0,30 €/kWh entspricht das Kosten von rund 144 € im Monat. Damit lässt sich gut abschätzen, welche Geräte den Stromverbrauch treiben.

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