Zuletzt aktualisiert: 2026-07-01

Magnetischer Fluss durch eine Fläche

Der magnetische Fluss misst, wie viel eines Magnetfeldes durch eine gegebene Fläche tritt. Tritt ein homogenes Feld durch eine ebene Fläche, gilt für den Fluss:

$\Phi = B A \cos\theta$

Dabei ist $B$ die magnetische Flussdichte in Tesla (T), $A$ die Fläche in Quadratmetern und $\theta$ der Winkel zwischen der Feldrichtung und der Flächennormalen — der Senkrechten zur Fläche. Das Ergebnis $\Phi$ wird in Weber (Wb) gemessen, mit $1\ \text{Wb} = 1\ \text{T·m}^2$.

Der Fluss ist eine skalare Größe. Man kann ihn sich als Zahl der Feldlinien vorstellen, die die Fläche durchsetzen: Je dichter das Feld und je größer die Fläche, desto mehr Linien treten hindurch und desto größer ist der Fluss.

Warum der Winkel zählt

Nur die zur Fläche senkrechte Feldkomponente trägt zum Fluss bei. Wird die Fläche gekippt, verringert sich diese Komponente um den Faktor $\cos\theta$, wobei $\theta$ von der Normalen aus gemessen wird.

Bei $0°$ steht das Feld senkrecht auf der Fläche und jede Feldlinie tritt gerade hindurch. Bei $90°$ streift das Feld die Fläche und durchdringt sie nicht, sodass der Fluss verschwindet.

Formel

Rechenbeispiel

Eine flache Spule mit einer Fläche von $0.01\ \text{m}^2$ befindet sich in einem homogenen Feld von $0.5\ \text{T}$, wobei das Feld senkrecht zur Spule steht ($\theta = 0°$). Bestimme den magnetischen Fluss.

Wird dieselbe Spule so gekippt, dass das Feld einen Winkel von $60°$ mit der Normalen bildet, ist $\cos 60° = 0.5$ und der Fluss halbiert sich auf $2.5\ \text{mWb}$. Mit diesen Werten liefert der Rechner dieselben Ergebnisse.

Hinführung zum Faradayschen Gesetz

Der magnetische Fluss ist die zentrale Größe der elektromagnetischen Induktion. Das Faradaysche Gesetz besagt, dass ein sich ändernder Fluss durch eine Schleife eine elektromotorische Kraft (EMK) induziert, die gleich der negativen zeitlichen Änderungsrate des Flusses ist: $\mathcal{E} = -N\,\dfrac{d\Phi}{dt}$, wobei $N$ die Windungszahl der Spule ist.

Deshalb ist die Flussformel in der Praxis wichtig. Eine Spule kann auf drei Arten einen sich ändernden Fluss erfahren: Die Feldstärke $B$ kann sich ändern, die Fläche $A$ kann sich ändern, oder der Winkel $\theta$ kann sich ändern, während die Spule rotiert. Jede dieser Möglichkeiten ist die Grundlage eines realen Geräts — Transformatoren variieren $B$, und elektrische Generatoren drehen eine Spule, sodass $\cos\theta$ kontinuierlich durchläuft und eine Wechsel-EMK erzeugt.

Über homogene Felder hinaus

Die Formel $\Phi = B A \cos\theta$ setzt voraus, dass das Feld über die Fläche homogen und die Fläche eben ist. Variiert das Feld von Punkt zu Punkt, ergibt sich der Fluss durch Integration der senkrechten Feldkomponente über die Fläche. Für eine Spule mit $N$ Windungen ist die gesamte Flussverkettung das $N$-Fache des Flusses durch eine einzelne Windung — die Größe, die im Faradayschen Gesetz und in der Definition der Induktivität auftritt.