Zuletzt aktualisiert: 2026-06-15

Rotationsenergie

Ein drehendes Schwungrad, ein laufender Schleifstein, ein rollendes Rad – jeder dieser Körper speichert Energie allein durch seine Rotation. Diese Energie ist die Rotationsenergie, und sie folgt einer Formel, die das vertraute $\tfrac{1}{2}mv^2$ der Translationsbewegung spiegelt. Dieser Rechner bestimmt jeweils die unbekannte der drei Größen Energie, Trägheitsmoment und Drehzahl.

Die Formel

wobei $I$ das Trägheitsmoment (der rotatorische Ersatz für die Masse) und $\omega$ die Winkelgeschwindigkeit in Radiant pro Sekunde sind. Umgestellt ergeben sich die beiden inversen Formen, die der Rechner ebenfalls löst:

Da $\omega$ quadratisch eingeht, vervierfacht sich die gespeicherte Energie bei doppelter Drehzahl – dieselbe steile Abhängigkeit, die Hochdrehzahl-Schwungräder zu so effektiven Energiespeichern macht.

Rechenbeispiel

Ein Rad mit Trägheitsmoment $I = 0{,}5\ \text{kg·m}^2$, das mit $\omega = 10\ \text{rad/s}$ dreht:

Die Winkelgeschwindigkeit muss in Radiant vorliegen

Die Formel setzt $\omega$ in Radiant pro Sekunde voraus. Ist die Drehzahl in Umdrehungen pro Minute bekannt, rechnet man um mit

So entsprechen $60\ \text{U/min}$ genau $2\pi \approx 6{,}283\ \text{rad/s}$. Alternativ kann im Rechner die Einheit U/min gewählt werden; die Umrechnung erfolgt dann automatisch.

Rollen: zwei Energieanteile gleichzeitig

Ein Körper, der ohne Schlupf rollt, besitzt sowohl Translations- als auch Rotationsenergie:

Deshalb kommen ein Ball und ein Ring, die gemeinsam eine Rampe hinunterrollen, nicht gleichzeitig unten an – der Ring mit dem größeren Trägheitsmoment steckt mehr seiner Energie in die Rotation und erreicht das Ende langsamer, unabhängig von Masse oder Radius.

Anwendungsgebiete

Rotationsenergie ist grundlegend für die Schwungradspeicherung, die Rekuperationsbremse, die Rotationsenergie eines Fahrzeugs zurückgewinnt, sowie für die Auslegung von Turbinen und Kurbelwellen. Außerdem bestimmt sie die sicheren Betriebsgrenzen schnell rotierender Bauteile – denn die gespeicherte Energie ist genau das, was bei einem Bauteilversagen frei wird.