Zuletzt aktualisiert: 2026-06-15

Schallgeschwindigkeit in Luft

Schall ist eine mechanische Welle – eine Kette von Druckschwankungen, die sich durch ein Medium ausbreitet, indem benachbarte Moleküle zusammen- und auseinandergedrückt werden. In einem Gas wie Luft hängt die Ausbreitungsgeschwindigkeit dieser Welle davon ab, wie schnell die Moleküle Impuls übertragen können, was vor allem durch ihre Temperatur bestimmt wird. Je höher die Temperatur, desto schneller bewegen sich die Moleküle und desto schneller breitet sich die Druckwelle aus.

Dieser Rechner gibt die Schallgeschwindigkeit in trockener Luft für jede Temperatur oberhalb des absoluten Nullpunkts an.

Wie die Temperatur die Schallgeschwindigkeit beeinflusst

Die kinetische Gastheorie liefert eine genaue Beziehung zwischen der Schallgeschwindigkeit $v$ und der absoluten Temperatur $T$ (in Kelvin):

$v = 331{,}3 \cdot \sqrt{\frac{T}{273{,}15}} \quad \text{m/s}$

Die Konstante 331,3 m/s ist die gemessene Geschwindigkeit bei 0 °C (273,15 K). In der Nähe der Raumtemperatur lässt sich die Wurzelformel gut durch die einfachere lineare Regel annähern:

$v \approx 331{,}3 + 0{,}6 \cdot T_{\!\circ\text{C}} \quad \text{m/s}$

Die Geschwindigkeit steigt also um etwa 0,6 m/s pro Grad Celsius. Für Genauigkeit über den gesamten Temperaturbereich verwendet dieser Rechner die exakte Wurzelformel.

Formelübersicht

Rechenbeispiel

Wie groß ist die Schallgeschwindigkeit an einem warmen Sommertag bei 35 °C?

Umrechnung in Kelvin: $T = 35 + 273{,}15 = 308{,}15\ \text{K}$.

$v = 331{,}3 \cdot \sqrt{\frac{308{,}15}{273{,}15}} = 331{,}3 \cdot \sqrt{1{,}1282} = 331{,}3 \times 1{,}0622 \approx 351{,}9\ \text{m/s}$

Das entspricht etwa 1.267 km/h (787 mph). Bei 20 °C beträgt die Schallgeschwindigkeit zum Vergleich:

$v = 331{,}3 \cdot \sqrt{\frac{293{,}15}{273{,}15}} \approx 343{,}2\ \text{m/s}$

– ein Anstieg von fast 9 m/s zwischen 20 °C und 35 °C, konsistent mit der Faustformel von 0,6 m/s pro °C.

Praktischer Kontext

Die Mach-Zahl ist definiert als das Verhältnis der Objektgeschwindigkeit zur lokalen Schallgeschwindigkeit. Bei Meereshöhe unter Standardbedingungen (15 °C) beträgt die Schallgeschwindigkeit etwa 340 m/s (1.225 km/h), sodass Mach 1 ungefähr 1.225 km/h entspricht. In großen Höhen, wo die Luft kälter ist, ist die Schallgeschwindigkeit geringer und Mach 1 entspricht einer niedrigeren Fluggeschwindigkeit – ein wichtiger Aspekt in der Luftfahrt.

Luftfeuchtigkeit hat einen geringen positiven Einfluss auf die Schallgeschwindigkeit (Wasserdampf ist leichter als das verdrängte Stickstoff-Sauerstoff-Gemisch), der Effekt beträgt unter typischen Bedingungen jedoch weniger als 1 m/s und wird hier nicht berücksichtigt.

Einschränkungen

Diese Formel gilt für trockene Luft. Andere Gase haben unterschiedliche Werte des Wärmekapazitätsverhältnisses $\gamma$ und der Molmasse $M$, sodass sich ihre Schallgeschwindigkeitsformeln unterscheiden. Schall breitet sich in Flüssigkeiten und Festkörpern deutlich schneller aus: etwa 1.480 m/s in Wasser und 5.100 m/s in Stahl. Für diese Medien ist eine separate Formel auf Basis des Kompressionsmoduls oder des Elastizitätsmoduls erforderlich.