Zuletzt aktualisiert: 2026-05-18

Dichte, Masse und Volumen

Massendichte (ρ) gibt an, wie viel Masse in einer Volumeneinheit eines Stoffes steckt. Sie ist eine intensive Eigenschaft — unabhängig von der Probengröße. Ein kleiner Granitsplitter und ein großer Granitfelsen haben identische Dichte; nur Masse und Volumen unterscheiden sich. Die SI-Einheit der Dichte ist kg/m³. Für Alltagsmaterialien ist g/cm³ praktischer — Wasser hat eine Dichte von 1.000 kg/m³, was als g/cm³ den leicht zu merkenden Wert 1 g/cm³ ergibt.

Die Dichteformel

$$\rho = \frac{m}{V}$$

Symbol	Bedeutung	SI-Einheit
ρ (Rho)	Dichte	kg/m³
m	Masse	kg
V	Volumen	m³

Umgestellt für die anderen zwei Größen:

• Masse aus Dichte und Volumen: m = ρ × V
• Volumen aus Dichte und Masse: V = m ÷ ρ

Rechenbeispiel

Dichten gängiger Materialien

Material	Dichte (kg/m³)	Dichte (g/cm³)
Luft (20 °C)	1,2	0,0012
Wasser (4 °C)	1.000	1,000
Meerwasser	≈ 1.025	≈ 1,025
Eis	917	0,917
Aluminium	2.700	2,70
Eisen	7.874	7,874
Kupfer	8.960	8,96
Blei	11.340	11,34
Gold	19.300	19,30
Osmium (dichtestes Element)	22.590	22,59

Auftrieb und Schwimmverhalten

Das Archimedische Prinzip besagt: Auf einen in eine Flüssigkeit eingetauchten Körper wirkt eine Auftriebskraft, die dem Gewicht der verdrängten Flüssigkeit entspricht. Ein Körper schwimmt, wenn seine mittlere Dichte kleiner als die der Flüssigkeit ist.

• Stahlschiff schwimmt: Der hohle Rumpf senkt die mittlere Dichte des gesamten Schiffes (Stahl + eingeschlossene Luft + Ladung) unter 1.000 kg/m³. Quetscht man den Rumpf zusammen, sodass keine Luft mehr eingeschlossen ist, sinkt das dichte Stahl.
• Eis schwimmt auf Wasser: Mit 917 kg/m³ ist Eis rund 8 % leichter als flüssiges Wasser. Deshalb treiben Eisberge mit etwa 90 % ihres Volumens unter der Wasseroberfläche.
• Heißluftballons steigen: Erhitzte Luft dehnt sich aus und wird leichter als die kühlere Umgebungsluft — der Netto-Auftrieb hebt den Ballon.

Einheitenumrechnung

Die zwei gebräuchlichsten Dichteeinheiten stehen im Verhältnis 1:1.000:

$$1\text{ g/cm}^3 = 1{.}000\text{ kg/m}^3$$

Das folgt direkt aus den Definitionen: 1 g = 0,001 kg und 1 cm³ = 0,000001 m³, also 1 g/cm³ = 0,001 ÷ 0,000001 kg/m³ = 1.000 kg/m³.

g/mL und g/cm³ sind zahlenmäßig identisch, da 1 mL = 1 cm³ per Definition gilt.

Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Was ist die Formel für die Dichte?

Die Dichte ist gleich Masse geteilt durch Volumen: ρ = m ÷ V. Im SI-System wird die Masse in Kilogramm (kg), das Volumen in Kubikmetern (m³) angegeben, was eine Dichte in kg/m³ ergibt. Im Alltag ist g/cm³ gebräuchlicher — Wasser hat bei 4 °C eine Dichte von genau 1 g/cm³.

Wie berechnet man das Volumen, wenn Dichte und Masse bekannt sind?

Die Dichteformel wird umgestellt zu V = m ÷ ρ. Beispiel: 500 g eines Stoffes mit einer Dichte von 2,5 g/cm³ haben ein Volumen von 500 ÷ 2,5 = 200 cm³. Wählen Sie oben den Modus „Volumen berechnen", um dies automatisch durchzuführen.

Wie hoch ist die Dichte von Wasser?

Reines Wasser erreicht seine maximale Dichte bei 4 °C: genau 1.000 kg/m³ (= 1 g/cm³ = 1 g/mL). Bei Raumtemperatur (20 °C) beträgt sie etwa 998 kg/m³. Meerwasser ist mit durchschnittlich ca. 1.025 kg/m³ dichter, da gelöste Salze das Volumen kaum vergrößern, aber die Masse erhöhen. Zur Orientierung: Luft ≈ 1,2 kg/m³, Eis ≈ 917 kg/m³, Aluminium ≈ 2.700 kg/m³, Eisen ≈ 7.874 kg/m³, Blei ≈ 11.340 kg/m³.

Warum schwimmen oder sinken Gegenstände?

Das Archimedische Prinzip besagt: Auf einen in eine Flüssigkeit eingetauchten Körper wirkt eine Auftriebskraft, die dem Gewicht der verdrängten Flüssigkeit entspricht. Ein Körper schwimmt, wenn seine mittlere Dichte kleiner als die der Flüssigkeit ist. Ein Stahlschiff schwimmt, weil der hohle Rumpf die mittlere Dichte des gesamten Schiffes (Stahl + eingeschlossene Luft + Ladung) unter 1.000 kg/m³ drückt.

Eis schwimmt auf Wasser, weil seine Dichte (≈ 917 kg/m³) geringer ist als die von flüssigem Wasser — rund 90 % des Eisvolumens liegt unter der Wasseroberfläche. Heißluftballons steigen, weil die erhitzte Innenluft leichter als die kühlere Umgebungsluft ist.