Zuletzt aktualisiert: 2026-07-01

Was das Faradaysche Gesetz beschreibt

Wenn sich der magnetische Fluss durch eine Drahtschleife ändert, entsteht an den Enden dieser Schleife eine Spannung. Das Faradaysche Induktionsgesetz verknüpft die Größe dieser Spannung damit, wie schnell sich der Fluss ändert und wie viele Schleifen sich die Änderung teilen. Es ist eine der Grundlagen der Elektrotechnik: Jeder Generator, jeder Transformator und jedes Induktionsladegerät funktioniert dank dieses Gesetzes.

Die Formel

Für eine Spule mit N Windungen lautet die induzierte Spannung (EMK):

Dabei ist N die Windungszahl, ΔΦ die Änderung des magnetischen Flusses durch eine Windung (in Weber) und Δt die Zeit, in der die Änderung geschieht. Das Minuszeichen gibt die durch die Lenzsche Regel festgelegte Richtung an; der Betrag der Spannung ist:

Die Lenzsche Regel und das Minuszeichen

Das Minuszeichen im Faradayschen Gesetz ist die Lenzsche Regel in verschlüsselter Form. Sie besagt, dass der induzierte Strom in der Richtung fließt, die der ihn verursachenden Änderung entgegenwirkt. Schiebt man einen Magneten auf eine Spule zu, drückt die Spule zurück; zieht man ihn weg, versucht sie ihn festzuhalten. Dieser Widerstand sorgt dafür, dass die Energiebilanz stimmt: Die gewonnene elektrische Energie wird durch die gegen diesen Widerstand verrichtete mechanische Arbeit bezahlt. Da das Vorzeichen nur die Richtung festlegt, gibt dieser Rechner den Betrag der Spannung aus.

Rechenbeispiel

Eine Spule mit 100 Windungen befindet sich in einem Magnetfeld. In 0,1 Sekunden ändert sich der Fluss durch jede Windung um 0,02 Wb. Gesucht ist die induzierte Spannung.

1. Werte bestimmen: N = 100, ΔΦ = 0,02 Wb, Δt = 0,1 s.
2. Faradaysches Gesetz (Betrag) anwenden: |ε| = N × ΔΦ / Δt = 100 × 0,02 / 0,1.
3. Berechnen: |ε| = 100 × 0,2 = 20 V.

Die Spule entwickelt also eine Spannung von 20 V, während sich der Fluss ändert.

So wird die Spannung größer

Die Formel zeigt drei unabhängige Stellschrauben:

• Mehr Windungen. Eine Verdopplung von N verdoppelt die Spannung. Deshalb werden Spulen mit vielen Windungen feinen Drahts gewickelt.
• Eine größere Flussänderung. Ein stärkeres Magnetfeld, eine größere Schleifenfläche oder ein größerer Winkelhub erhöhen ΔΦ.
• Eine schnellere Änderung. Dieselbe Flussänderung in der halben Zeit ergibt die doppelte Spannung – deshalb steigt die Ausgangsspannung eines Generators, wenn er schneller dreht.

Generatoren und Transformatoren

In einem Generator rotiert eine Spule in einem Magnetfeld. Beim Drehen steigt und fällt der Fluss durch sie und induziert eine Wechselspannung – so wird mechanische Bewegung zu Strom. In einem Transformator erzeugt ein Wechselstrom in der Primärwicklung einen veränderlichen Fluss in einem gemeinsamen Eisenkern; dieser Fluss induziert eine Spannung in der Sekundärwicklung. Das Windungsverhältnis der beiden Wicklungen bestimmt, wie stark die Spannung herauf- oder herabgesetzt wird – eine direkte Folge des N im Faradayschen Gesetz.

Verwandte Berechnungen

Das Faradaysche Gesetz arbeitet Hand in Hand mit den Größen, die den Fluss überhaupt erst festlegen: dem Feld um einen stromdurchflossenen Draht, dem Feld in einer Spule und der Reaktanz, die eine Spule dem Wechselstrom entgegensetzt. Den Fluss aus einem gegebenen Feld und einer Fläche zu berechnen ist der natürliche erste Schritt, bevor man das Gesetz hier anwendet.