Zuletzt aktualisiert: 2026-07-01

Elektrisches Feld einer Punktladung

Eine Punktladung erfüllt den Raum um sich herum mit einem elektrischen Feld – ein Vektor an jedem Ort, der angibt, welche Kraft eine dort platzierte Einheitsladung erfahren würde. Für eine einzelne Punktladung ist der Feldbetrag $E = k \cdot \frac{\lvert Q \rvert}{r^2}$, wobei $Q$ die Quellladung, $r$ der Abstand von ihr und $k \approx 8{,}99 \times 10^9\ \text{N·m}^2/\text{C}^2$ die Coulomb-Konstante ist. Das Feld zeigt geradewegs von einer positiven Ladung weg und geradewegs zu einer negativen hin und nimmt mit dem Quadrat des Abstands ab.

Dieser Rechner liefert den Feldbetrag in Newton pro Coulomb (N/C), derselben Einheit wie Volt pro Meter (V/m), zusammen mit der Kraft, die eine positive Ein-Coulomb-Probeladung an diesem Punkt erfahren würde.

Feld zeigt nach außen oder nach innen

Die Richtung des Feldes hängt nur vom Vorzeichen der Quellladung ab. Eine positive Ladung erzeugt ein Feld, das in alle Richtungen nach außen strahlt, sodass eine benachbarte zweite positive Ladung weggedrückt wird. Eine negative Ladung erzeugt ein Feld, das nach innen zu ihr hin zeigt, sodass eine benachbarte positive Ladung angezogen wird. Der Betrag ist für gleiche Mengen positiver oder negativer Ladung derselbe; nur die Richtung kehrt sich um. Da der Rechner einen Betrag ausgibt, geben Sie die Ladung mit ihrem Vorzeichen ein und bestimmen Sie die Richtung anhand der obigen Regel.

Formel

Da das Feld wie $1/r^2$ skaliert, viertelt sich das Feld beim doppelten Abstand und wird beim dreifachen Abstand zu einem Neuntel – dasselbe inverse-quadratische Verhalten wie bei Gravitation und Lichtintensität.

Rechenbeispiel

Eine kleine Kugel trägt eine Ladung von $Q = 1\ \text{nC}$ ($1 \times 10^{-9}$ C), und gesucht ist das Feld in $r = 0{,}1$ m (10 cm) Entfernung:

Gibt man 1 nC für die Ladung und 0,1 m für den Abstand ein, ergibt sich dieses Feld von etwa 898,8 N/C. Eine dort platzierte positive Ein-Coulomb-Probeladung erfährt eine nach außen gerichtete Kraft von 898,8 N, da $F = qE$ mit $q = 1$ C.

Feld gegenüber Kraft und Potential

Es hilft, drei verwandte Größen auseinanderzuhalten. Das elektrische Feld $E$ ist die Kraft pro Ladungseinheit und existiert an einem Punkt, ob dort etwas ist, das sie spürt, oder nicht. Die Kraft $F = qE$ ist das, was eine bestimmte Ladung $q$ im Feld tatsächlich erfährt. Das elektrische Potential $V = kQ/r$ ist Energie pro Ladungseinheit und ein Skalar, kein Vektor. Das Feld ist die räumliche Änderungsrate des Potentials, weshalb N/C und V/m dieselbe Größe beschreiben.

Superposition bei mehreren Ladungen

Reale Aufgaben umfassen oft mehr als eine Quellladung. Das elektrische Feld gehorcht der Superposition: Berechnen Sie den Feldvektor jeder Ladung einzeln mit $E = k\,\lvert Q \rvert / r^2$ und addieren Sie diese Vektoren unter Berücksichtigung der Richtung, um das Gesamtfeld zu erhalten. Dieser Rechner behandelt eine Punktladung; werten Sie bei einer Ladungsgruppe jeden Beitrag hier aus und kombinieren Sie sie vektoriell.