Zuletzt aktualisiert: 2026-06-15

Solenoid-Magnetfeld

Ein Solenoid ist eine spiralförmig gewickelte Drahtspule. Wenn Strom durch den Draht fließt, trägt jede Windung ein kleines Magnetfeld bei, und die Felder aller Windungen überlagern sich konstruktiv im Inneren der Spule. Das Ergebnis ist ein nahezu gleichmäßiges Feld entlang der Solenoidachse. Für ein Solenoid, das lang im Vergleich zu seinem Durchmesser ist, beträgt das Innenfeld:

$B = \mu_0 n I$

wobei $\mu_0 = 1{,}2566 \times 10^{-6}\ \text{T·m/A}$ die magnetische Permeabilität des Vakuums, $n = N/L$ die Windungsdichte in Windungen pro Meter und $I$ die Stromstärke in Ampere ist. Außerhalb eines idealen unendlichen Solenoids ist das Feld exakt null; in der Praxis ist es sehr gering.

Was ist Windungsdichte?

Die Windungsdichte $n$ ist die Anzahl der Drahtwindungen pro Längeneinheit des Solenoids:

$n = \frac{N}{L}$

wobei $N$ die Gesamtwindungszahl und $L$ die Solenoidlänge in Metern ist. Ein Solenoid mit 500 Windungen auf 0,5 m hat $n = 1000\ \text{Windungen/m}$, genau wie 1000 Windungen auf 1 m. Beide erzeugen dasselbe Feld bei gleichem Strom. Entscheidend für die Feldstärke ist die Windungsdichte, nicht die Gesamtwindungszahl oder die Länge einzeln.

Formel

Das Feld ist proportional zu $n$ und $I$. Verdopplung einer dieser Größen verdoppelt das Feld.

Rechenbeispiel

Ein Solenoid hat 1000 Windungen auf einer Länge von 1 m und führt einen Strom von 2 A. Innenfeld berechnen:

Windungsdichte zuerst:

$n = \frac{N}{L} = \frac{1000}{1} = 1000\ \text{Windungen/m}$

Dann das Feld:

Eingabe von 1000 Windungen, 1 m und 2 A in den Rechner liefert dasselbe Ergebnis. 500 Windungen auf 0,5 m bei 2 A ergeben exakt dasselbe Feld, da beide Konfigurationen dieselbe Windungsdichte von 1000 Windungen/m haben.

Solenoid im Vergleich mit einem Stabmagneten

Das externe Magnetfeldmuster eines Solenoids ist dem eines Stabmagneten im Wesentlichen identisch – ein Dipolfeld mit erkennbaren Nord- und Südpolen an den Enden. Der entscheidende praktische Unterschied ist die Kontrolle: Das Feld eines Solenoids kann ein- und ausgeschaltet, umgekehrt und durch Anpassung des Stroms oder der aktiven Windungszahl kontinuierlich eingestellt werden. Dies macht Solenoide unverzichtbar für Elektromotoren, Transformatoren, MRT-Geräte und Teilchenbeschleuniger.

Im Inneren eines langen Solenoids ist das Feld weit gleichmäßiger als im Inneren eines Stabmagneten. Diese Gleichmäßigkeit wird überall dort genutzt, wo ein kontrolliertes und vorhersehbares Feld über einen Raumbereich benötigt wird.

Grenzen der Näherung

Die Formel $B = \mu_0 n I$ gilt für ein Solenoid, dessen Länge viel größer als sein Durchmesser ist. In der Nähe der Enden schwächt das Feld ab und beginnt einem Dipolfeld zu ähneln. Das Feld am Ende eines langen Solenoids beträgt ungefähr die Hälfte des Innenwertes. Für kurze Solenoide oder Anwendungen, die hohe Genauigkeit in der Nähe der Enden erfordern, muss das vollständige Biot-Savart-Integral numerisch ausgewertet werden.

Das Einbringen eines ferromagnetischen Kerns (z. B. Eisen) multipliziert das Innenfeld mit der relativen Permeabilität des Materials $\mu_r$, die bei Weicheisen mehrere tausend erreichen kann: $B = \mu_0 \mu_r n I$. Dieses Prinzip liegt den Elektromagneten in Elektromotoren und Transformatoren zugrunde.