Zuletzt aktualisiert: 2026-07-13

Warum Schall mit der Entfernung leiser wird

Schall trägt Energie von seiner Quelle nach außen. Während die Welle sich ausbreitet, verteilt sich diese feste Leistung auf eine immer größere Fläche, sodass die Energie, die durch ein kleines Flächenstück tritt — die Intensität — stetig abnimmt. Der Schallpegelmesser liest dies als kontinuierlichen Abfall in Dezibel, je weiter man von der Quelle entfernt steht.

In einem Freifeld — freie Luft ohne reflektierende Flächen und ohne nennenswerte Absorption — hängt der Abfall nur vom Verhältnis zweier Entfernungen ab. Ist der Pegel $L_1$ in einer Bezugsentfernung $d_1$, so beträgt er in einer weiter entfernten Distanz $d_2$ für eine Punktquelle

$L_2 = L_1 - 20\log_{10}\frac{d_2}{d_1}$

Nur das Entfernungsverhältnis taucht auf, es spielt also keine Rolle, ob Sie in Metern oder Fuß messen, solange beide Entfernungen dieselbe Einheit verwenden.

Das Abstandsgesetz

Eine kompakte Quelle, die gleichmäßig in alle Richtungen abstrahlt, ist eine Punktquelle. Ihre Energie verteilt sich über die Oberfläche einer Kugel, und die Kugelfläche wächst mit dem Quadrat ihres Radius. Verdoppelt man die Entfernung, vervierfacht sich die Fläche, sodass die Intensität auf ein Viertel sinkt:

$I \propto \frac{1}{d^2}$

Ein Intensitätsverhältnis wird mit $10\log_{10}$ in Dezibel umgerechnet, und ein Viertel der Intensität ist

$10\log_{10}(4) \approx 6{,}02\ \text{dB}$

Das ist der Ursprung der bekannten Regel: etwa 6 dB leiser pro Entfernungsverdopplung. Der Faktor 20 in der Pegelformel ist einfach $10\log_{10}$, angewandt auf ein quadriertes Entfernungsverhältnis, da $\log_{10}(d^2) = 2\log_{10}(d)$ gilt.

Punktquelle vs. Linienquelle

Nicht jede Quelle ist kompakt. Ein stetiger Verkehrsstrom auf einer Autobahn oder eine lange Bahnstrecke wirkt wie eine ununterbrochene Reihe von Quellen — eine Linienquelle. Ihre Energie verteilt sich über die gekrümmte Oberfläche eines Zylinders statt einer Kugel, und die Zylinderfläche wächst direkt proportional zum Radius, nicht zu seinem Quadrat. Die Intensität fällt dann mit $1/d$, und die Pegelformel verliert einen Faktor zwei:

$L_2 = L_1 - 10\log_{10}\frac{d_2}{d_1}$

Eine Linienquelle wird also nur um etwa 3 dB pro Verdopplung der Entfernung leiser. Dieser Rechner schaltet den Faktor zwischen 20 und 10 um, je nachdem, welche Quellenart Sie wählen.

Rechenbeispiel

Eine Maschine zeigt $L_1 = 100\ \text{dB}$ bei $d_1 = 1\ \text{m}$. Wie laut ist sie bei $d_2 = 10\ \text{m}$ als Punktquelle?

$L_2 = 100 - 20\log_{10}\frac{10}{1} = 100 - 20 \times 1 = 80\ \text{dB}$

Der Pegel fällt um 20 dB. Das passt zur Verdopplungsregel: von 1 m auf 10 m sind etwa 3,3 Verdopplungen, und $3{,}3 \times 6 \approx 20\ \text{dB}$. Wäre dieselbe Quelle eine Linienquelle, betrüge der Abfall nur 10 dB, sodass bei 10 m noch 90 dB blieben.

Was die Schätzung auslässt

Die Formel erfasst allein die geometrische Ausbreitung — den reinen Effekt der wachsenden Wellenfront. Mehrere reale Faktoren verändern den tatsächlichen Pegel:

• Reflexionen. In Innenräumen werfen Wände, Böden und Decken Energie zum Hörer zurück, sodass der Pegel weit weniger abfällt als im Freifeld vorhergesagt. Nahe an einer Quelle gilt das Abstandsverhalten noch, doch jenseits der „Hallradius"-Distanz überwiegt das Nachhallfeld und der Pegel flacht ab.
• Luftabsorption. Über Hunderte von Metern absorbiert die Luft selbst Schall, besonders bei hohen Frequenzen, was zusätzlich zur Ausbreitung dämpft.
• Boden und Wetter. Im Freien beugen und absorbieren weicher Boden, Barrieren, Wind und Temperaturgradienten den Schall — deshalb nutzen Lärmkarten aufwendigere Modelle als die geometrische Ausbreitung allein.

Verwenden Sie diesen Rechner für den Ausbreitungsverlust — den vorherrschenden Effekt im Freien nahe einer Quelle — und betrachten Sie ihn als saubere Grundlinie, nicht als vollständige akustische Vorhersage.