Calculadora de Energía Cinética
Calcula la energía cinética y el momento lineal de un objeto en movimiento. Introduce la masa y la velocidad para obtener EC = ½mv² y p = mv.
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Energía cinética
La energía cinética es la energía que posee un objeto debido a su movimiento. Depende de dos factores: la masa del objeto y su velocidad. Cuanto mayor es la masa o la velocidad, mayor es la energía almacenada en el movimiento.
Fórmulas
| Magnitud | Fórmula | Unidades |
|---|---|---|
| Energía cinética | EC = ½mv² | julios (J) |
| Momento lineal | p = mv | kg·m/s |
m es la masa en kilogramos y v la velocidad en metros por segundo.
Por qué la velocidad entra al cuadrado
La relación con v² surge de integrar la segunda ley de Newton a lo largo de la distancia de aceleración desde el reposo. La consecuencia práctica es que pequeños aumentos de velocidad producen grandes aumentos de energía:
| Velocidad | Energía cinética (coche de 1 500 kg) |
|---|---|
| 50 km/h | ≈ 145 kJ |
| 100 km/h | ≈ 579 kJ (×4) |
| 150 km/h | ≈ 1 302 kJ (×9) |
Un coche que choca a 100 km/h no impacta el doble de fuerte que a 50 km/h, sino cuatro veces más fuerte. Los límites de velocidad y el diseño de zonas de absorción de impactos se basan en esta relación no lineal.
Ejemplos de cálculo
Lanzamiento de béisbol
Una pelota de béisbol (0,145 kg) lanzada a 40 m/s (≈ 90 mph):
EC = 0,5 × 0,145 × 40² = 0,5 × 0,145 × 1 600 = 116 J
p = 0,145 × 40 = 5,8 kg·m/s
Montaña rusa al pie de la caída
Un vagón de 500 kg cae desde 30 m de altura y alcanza m/s en la parte baja:
EC = 0,5 × 500 × 24,3² ≈ 147 600 J ≈ 148 kJ
(La energía potencial gravitatoria mgh = 500 × 9,81 × 30 = 147 150 J coincide casi exactamente.)
Automóvil en autopista
Un vehículo de 1 500 kg a 100 km/h (27,78 m/s):
EC = 0,5 × 1 500 × 27,78² ≈ 579 000 J ≈ 579 kJ
Toda esa energía se disipa en calor en pastillas y discos de freno cada vez que el vehículo se detiene desde velocidad de autopista.
Momento lineal frente a energía cinética
| Propiedad | Momento lineal p = mv | Energía cinética EC = ½mv² |
|---|---|---|
| Tipo | Vector (tiene dirección) | Escalar (solo magnitud) |
| Se conserva en… | Todas las colisiones | Solo colisiones elásticas |
| Unidades | kg·m/s | julios (J = kg·m²/s²) |
En una colisión perfectamente elástica (dos bolas de billar) se conservan tanto el momento como la energía cinética. En una colisión inelástica (dos vehículos) solo se conserva el momento: la energía cinética se transforma en calor, sonido y deformación.
Relación entre ambas magnitudes: EC = p² / (2m)
Límite de validez de la fórmula clásica
La fórmula EC = ½mv² es la aproximación clásica newtoniana, válida cuando la velocidad del objeto es mucho menor que la velocidad de la luz (c ≈ 3 × 10⁸ m/s). Para objetos cotidianos — coches, pelotas, aviones — el error es completamente despreciable.
Por encima de aproximadamente el 10 % de c (unos 30 000 km/s), debe usarse la fórmula relativista completa: , donde .
Preguntas frecuentes (FAQ)
¿Cuál es la fórmula de la energía cinética?
La energía cinética es EC = ½mv², donde m es la masa en kilogramos y v la velocidad en metros por segundo. Por ejemplo, una pelota de 1,5 kg que se mueve a 8 m/s tiene EC = 0,5 × 1,5 × 64 = 48 J. La unidad de medida es el julio (J).
¿Por qué la energía cinética depende del cuadrado de la velocidad?
La relación con v² proviene de integrar la segunda ley de Newton a lo largo de la distancia de aceleración desde el reposo. La consecuencia práctica es notable: pequeños aumentos de velocidad generan grandes aumentos de energía. Al duplicar la velocidad, la energía se cuadruplica (2² = 4). Un automóvil que choca a 100 km/h no impacta el doble de fuerte que uno a 50 km/h, sino cuatro veces más fuerte. Por eso los límites de velocidad tienen un efecto tan grande en la gravedad de los accidentes.
¿Cuál es la diferencia entre energía cinética y momento lineal?
Ambas magnitudes describen un objeto en movimiento, pero son conceptos distintos. El momento p = mv es vectorial (tiene dirección) y se conserva en toda colisión, elástica o inelástica. La energía cinética EC = ½mv² es escalar (solo magnitud) y solo se conserva en colisiones perfectamente elásticas; en impactos reales parte de la energía se convierte en calor y deformación. Ambas se relacionan mediante EC = p²/(2m).
¿Cuánta energía cinética tiene un automóvil en autopista?
Un turismo típico de 1 500 kg circulando a 100 km/h (27,78 m/s) tiene EC = 0,5 × 1 500 × 27,78² ≈ 579 000 J ≈ 579 kJ. A 50 km/h la energía es de unos 145 kJ — exactamente un cuarto, porque la velocidad se redujo a la mitad. Un tren de mercancías de 1 000 toneladas a 80 km/h acumula unos 247 MJ. Toda esa energía debe absorberse en un choque o disiparse mediante el frenado.
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