Última actualización: 2026-05-18

Trabajo y potencia

El trabajo mecánico es la energía transferida a un objeto por una fuerza que actúa a lo largo de un desplazamiento; se cuantifica como W = F × d × cos(θ). La potencia mide la tasa a la que se realiza ese trabajo: P = W ÷ t. La calculadora opera con fuerza, desplazamiento, ángulo y tiempo, y devuelve resultados en julios (J), kilojulios (kJ), kilovatios-hora (kWh), vatios (W), kilovatios (kW) y caballos de vapor (CV).

La fórmula del trabajo

$$W = F \times d \times \cos(\theta)$$

Símbolo	Magnitud	Unidad SI
W	Trabajo	J (julios)
F	Fuerza	N (newtons)
d	Desplazamiento	m (metros)
θ	Ángulo entre F y d	grados o radianes

El trabajo es una magnitud escalar: tiene módulo pero no dirección. Un julio equivale a un newton-metro (1 J = 1 N·m).

El papel del ángulo

El ángulo θ determina qué fracción de la fuerza contribuye al movimiento:

θ	cos(θ)	Trabajo	Ejemplo
0°	1	Máximo	Empujar un carrito hacia adelante
45°	0,707	Parcial	Arrastrar una maleta con el asa a 45°
90°	0	Nulo	Cargar una bolsa caminando en horizontal
180°	−1	Negativo	Fricción que se opone al movimiento

Una fuerza perpendicular (θ = 90°) no realiza trabajo — no aporta ni resta energía cinética al objeto. Por eso la gravedad no realiza trabajo sobre un satélite en órbita circular: la gravedad apunta al centro y el movimiento es tangencial (perpendicular).

Potencia

$$P = \frac{W}{t}$$

La potencia es la tasa a la que se realiza trabajo — la velocidad con que se transfiere energía.

Unidad	Equivalencia
1 W	1 J/s
1 kW	1 000 W
1 CV (hp)	≈ 745,7 W

Una bombilla de 100 W disipa 100 J de trabajo (principalmente como calor y luz) cada segundo. Un motor de coche de 150 CV genera unos 111,9 kW — suficiente para acelerar un vehículo de 1 500 kg de 0 a 100 km/h en menos de 10 segundos en condiciones ideales.

Ejemplo resuelto

Trabajo negativo

Cuando la fuerza se opone al desplazamiento (θ = 180°), el trabajo es negativo. Esto describe:

• Fricción: siempre se opone al movimiento y extrae energía cinética del sistema.
• Frenado: la fuerza de frenado se opone al movimiento del vehículo; el trabajo negativo lo desacelera.
• Gravedad sobre un objeto que asciende: la gravedad actúa hacia abajo mientras el objeto se mueve hacia arriba.

El teorema trabajo-energía establece que el trabajo neto realizado sobre un objeto es igual a la variación de su energía cinética:

$$W_{neto} = \Delta EC = \frac{1}{2}mv_f^2 - \frac{1}{2}mv_i^2$$

Preguntas frecuentes (FAQ)

¿Cuál es la fórmula del trabajo en física?

El trabajo se calcula con W = F × d × cos(θ), donde F es la fuerza aplicada, d es el desplazamiento y θ es el ángulo entre el vector fuerza y la dirección del movimiento. Cuando la fuerza y el desplazamiento son paralelos (θ = 0°), la fórmula se reduce a W = F × d. El trabajo se mide en julios (J): un julio equivale a un newton aplicado a lo largo de un metro (1 J = 1 N·m).

¿Qué representa el ángulo en la fórmula del trabajo?

El ángulo θ se mide entre el vector fuerza y el vector desplazamiento. θ = 0°: la fuerza y el movimiento son paralelos — se realiza el máximo trabajo. θ = 90°: la fuerza es perpendicular al movimiento (por ejemplo, cargar una bolsa caminando en horizontal) — esa fuerza no realiza trabajo. θ = 180°: la fuerza se opone al movimiento (por ejemplo, la fricción o el frenado) — el trabajo es negativo y se extrae energía del sistema.

¿Cómo se relacionan la potencia, el trabajo y el tiempo?

La potencia es la tasa a la que se realiza trabajo: P = W ÷ t. Un motor que realiza 1 000 J de trabajo en 10 segundos tiene una potencia de 100 W. A mayor potencia, el mismo trabajo se realiza en menos tiempo. La potencia se mide en vatios (W), kilovatios (kW) o caballos de vapor (CV; 1 CV ≈ 745,7 W).

¿Cuál es la diferencia entre trabajo y energía?

El trabajo y la energía tienen la misma unidad (julios) y están estrechamente relacionados: realizar trabajo sobre un objeto le transfiere energía. El teorema trabajo-energía establece que el trabajo neto realizado sobre un objeto es igual a la variación de su energía cinética (W_neto = ΔEC).

La energía es la capacidad de realizar trabajo; el trabajo es el proceso de transferir esa energía mediante una fuerza aplicada a lo largo de una distancia.