Última actualización: 2026-07-13

Voltaje Hall

El voltaje Hall es la diferencia de potencial transversal que aparece en un conductor por el que circula corriente cuando se coloca en un campo magnético perpendicular a la corriente. El campo curva las trayectorias de los portadores de carga en movimiento y los empuja hacia un borde de la muestra, hasta que la carga acumulada allí produce un campo eléctrico capaz de compensar la desviación. El voltaje entre los dos bordes en ese punto es el voltaje Hall, y esta calculadora lo obtiene a partir de la corriente, la densidad de flujo magnético, la densidad de portadores y el espesor de la muestra mediante $V_H = I B / (n q t)$.

De dónde sale la fórmula

Un portador de carga $q$ que se mueve con velocidad de arrastre $v_d$ a través de un campo magnético $B$ siente una fuerza de Lorentz $F = q\, v_d\, B$ que lo empuja de lado. La carga se acumula en un borde de la muestra y crea un campo eléctrico transversal $E$. El equilibrio se alcanza cuando la fuerza eléctrica cancela la magnética:

El voltaje Hall es ese campo por el ancho de la muestra $w$, es decir, $V_H = E\, w = v_d\, B\, w$. La velocidad de arrastre la fija la corriente, $I = n q\, v_d\, (w t)$, donde $w t$ es el área de la sección, de modo que $v_d = I / (n q\, w t)$. Sustituyendo se obtiene:

El ancho se cancela y deja el voltaje Hall en función únicamente de la corriente, el campo, la densidad de portadores, la carga y el espesor.

Fórmula

La magnitud $R_H = 1/(n q)$ se llama coeficiente Hall, por lo que la relación suele escribirse $V_H = R_H\, I B / t$. Su signo sigue el del portador dominante.

Ejemplo resuelto

Consideremos una tira de semiconductor ligeramente dopado que conduce $I = 1\ \text{A}$ en un campo $B = 0{,}5\ \text{T}$, con una densidad de portadores $n = 1\times10^{25}\ \text{m}^{-3}$ y un espesor $t = 0{,}1\ \text{mm} = 1\times10^{-4}\ \text{m}$. Cada portador lleva la carga elemental $q = 1{,}602\times10^{-19}\ \text{C}$:

Son unos 3,1 mV, una señal cómodamente medible, y por eso dispositivos como este se emplean como sensores de campo magnético.

Metales frente a semiconductores

Al repetir el cálculo para un metal como el cobre, con $n = 8{,}5\times10^{28}\ \text{m}^{-3}$, el voltaje Hall se desploma hasta unos $3{,}7\times10^{-7}\ \text{V}$, menos de un microvoltio. La diferencia se debe por completo a la densidad de portadores del denominador: los metales agrupan decenas de miles de veces más electrones libres que un semiconductor ligeramente dopado, así que cada uno transporta una fracción menor de la corriente y la acumulación transversal es mucho más débil. Por eso los sensores y sondas Hall prácticos se fabrican con semiconductores, donde la densidad de portadores es lo bastante baja como para dar una salida robusta.

Leer el signo de los portadores

La polaridad del voltaje Hall aporta información más allá de su magnitud. Como los electrones negativos y los huecos positivos se desvían hacia bordes opuestos de la muestra, el signo del voltaje Hall indica si la corriente está dominada por electrones o por huecos. Medirlo es una de las formas habituales de distinguir los semiconductores tipo n de los tipo p, y reordenar la fórmula como $n = I B / (q t\, V_H)$ convierte una medida del voltaje Hall en una determinación directa de la densidad de portadores.

Limitaciones

La fórmula supone un único tipo de portador dominante con densidad uniforme, un campo magnético exactamente perpendicular a la corriente y una muestra delgada para que el campo sea uniforme a través de ella. En materiales donde electrones y huecos contribuyen de forma comparable, ambos se cancelan en parte y la expresión sencilla deja de ser válida. A campos altos o temperaturas bajas la respuesta Hall también puede apartarse del resultado clásico. Sin embargo, para una muestra de un solo portador bien definida en un campo moderado, $V_H = I B / (n q t)$ es una relación precisa y de uso extendido.