Última actualización: 2026-07-13

Por qué el sonido se vuelve más débil con la distancia

El sonido lleva energía hacia fuera desde su fuente. A medida que la onda se propaga, esa cantidad fija de potencia se reparte sobre una superficie cada vez mayor, de modo que la energía que atraviesa un pequeño trozo de área —la intensidad— sigue cayendo. El sonómetro lo registra como una caída constante en decibelios cuanto más lejos te sitúas de la fuente.

En un campo libre —aire abierto sin superficies reflectantes y sin absorción apreciable— la caída depende solo de la razón entre dos distancias. Si el nivel es $L_1$ a una distancia de referencia $d_1$, entonces a una distancia más lejana $d_2$ el nivel para una fuente puntual es

$L_2 = L_1 - 20\log_{10}\frac{d_2}{d_1}$

Solo aparece la razón de distancias, así que da igual medir en metros o en pies mientras ambas distancias usen la misma unidad.

La ley del inverso del cuadrado

Una fuente compacta que irradia por igual en todas las direcciones es una fuente puntual. Su energía se reparte sobre la superficie de una esfera, y el área de una esfera crece con el cuadrado de su radio. Duplicar la distancia cuadruplica el área, de modo que la intensidad cae a una cuarta parte:

$I \propto \frac{1}{d^2}$

Una razón de intensidades se convierte a decibelios con $10\log_{10}$, y una cuarta parte de la intensidad es

$10\log_{10}(4) \approx 6{,}02\ \text{dB}$

Ese es el origen de la conocida regla: unos 6 dB más silencioso por cada duplicación de la distancia. El factor 20 de la fórmula del nivel es simplemente $10\log_{10}$ aplicado a una razón de distancias al cuadrado, ya que $\log_{10}(d^2) = 2\log_{10}(d)$.

Fuente puntual frente a fuente lineal

No toda fuente es compacta. Un flujo constante de tráfico en una autopista, o una larga vía de tren, actúa como una hilera ininterrumpida de fuentes: una fuente lineal. Su energía se reparte sobre la superficie curva de un cilindro en lugar de una esfera, y el área de un cilindro crece en proporción directa al radio, no a su cuadrado. La intensidad cae entonces como $1/d$, y la fórmula del nivel pierde un factor dos:

$L_2 = L_1 - 10\log_{10}\frac{d_2}{d_1}$

Así que una fuente lineal se atenúa solo unos 3 dB por cada duplicación de la distancia. Esta calculadora cambia el factor entre 20 y 10 según el tipo de fuente que elijas.

Ejemplo resuelto

Una máquina marca $L_1 = 100\ \text{dB}$ a $d_1 = 1\ \text{m}$. ¿Cuánto suena a $d_2 = 10\ \text{m}$ como fuente puntual?

$L_2 = 100 - 20\log_{10}\frac{10}{1} = 100 - 20 \times 1 = 80\ \text{dB}$

El nivel cae 20 dB, lo que concuerda con la regla de duplicación: pasar de 1 m a 10 m son unas 3,3 duplicaciones, y $3{,}3 \times 6 \approx 20\ \text{dB}$. Si la misma fuente fuera lineal, la caída sería solo de 10 dB, dejando 90 dB a 10 m.

Lo que la estimación deja fuera

La fórmula recoge únicamente la propagación geométrica, el efecto puro de un frente de onda que crece. Varios factores del mundo real cambian el nivel real:

• Reflexiones. En interiores, paredes, suelos y techos devuelven energía al oyente, de modo que el nivel cae mucho menos que la predicción de campo libre. Cerca de la fuente el comportamiento del inverso del cuadrado sigue valiendo, pero más allá de la "distancia crítica" domina el campo reverberante y el nivel se aplana.
• Absorción del aire. A lo largo de cientos de metros, el propio aire absorbe sonido, sobre todo en altas frecuencias, añadiendo atenuación además de la propagación.
• Suelo y clima. Al aire libre, el terreno blando, las barreras, el viento y los gradientes de temperatura desvían y absorben el sonido, por lo que los mapas de ruido usan modelos más elaborados que la simple propagación geométrica.

Usa esta calculadora para la pérdida por propagación —el efecto dominante al aire libre cerca de una fuente— y tómala como una base limpia, no como una predicción acústica completa.