Última actualización: 2026-07-01

Choques perfectamente inelásticos

Un choque es perfectamente inelástico cuando los dos cuerpos quedan unidos en el impacto y se alejan como un solo objeto. Como terminan juntos, deben compartir una única velocidad final. Es el extremo opuesto del choque elástico, en el que los cuerpos rebotan y conservan toda su energía cinética.

Dos principios rigen lo que ocurre:

• El momento lineal siempre se conserva. Durante el breve instante de contacto no actúa ninguna fuerza horizontal externa, así que el momento total justo después del impacto es igual al de justo antes.
• La energía cinética no se conserva. Parte de ella se invierte en deformar los cuerpos y se libera como calor, sonido y daño permanente. Un choque perfectamente inelástico pierde la mayor fracción de energía cinética que la conservación del momento aún permite.

A partir de las dos masas y sus velocidades iniciales, la calculadora devuelve la velocidad final común, la energía cinética antes y después, y la energía perdida.

La fórmula de la velocidad final

Se escribe el momento total antes y después del choque y se igualan. Antes del impacto los cuerpos llevan m₁u₁ y m₂u₂; después, la masa combinada (m₁ + m₂) se mueve a una velocidad v:

$m_1 u_1 + m_2 u_2 = (m_1 + m_2)\,v$

Despejando v se obtiene el resultado que usa esta calculadora:

$v = \frac{m_1 u_1 + m_2 u_2}{m_1 + m_2}$

Las velocidades tienen signo. Elige una dirección como positiva; el movimiento en sentido contrario es negativo. Dos cuerpos que se acercan de frente tienen, por tanto, signos opuestos, y sus momentos se cancelan en parte.

Energía antes y después

La energía cinética antes del choque es la suma de ½mv² de cada cuerpo:

$KE_i = \tfrac{1}{2} m_1 u_1^2 + \tfrac{1}{2} m_2 u_2^2$

Después del choque, una sola masa se mueve a la velocidad común:

$KE_f = \tfrac{1}{2}(m_1 + m_2)\,v^2$

La energía perdida es simplemente la diferencia:

$\Delta KE = KE_i - KE_f$

ΔKE nunca es negativa: el objeto combinado nunca puede tener más energía cinética que la que los cuerpos aportaron al choque.

Ejemplo resuelto

Un cuerpo de 2 kg que se mueve a 5 m/s golpea a un cuerpo de 3 kg en reposo y ambos quedan unidos.

Velocidad final

$v = \frac{2 \times 5 + 3 \times 0}{2 + 3} = \frac{10}{5} = 2\ \text{m/s}$

Energía cinética antes

KE_i = ½ × 2 × 5² + ½ × 3 × 0² = 25 J

Energía cinética después

KE_f = ½ × (2 + 3) × 2² = ½ × 5 × 4 = 10 J

Energía cinética perdida

ΔKE = 25 − 10 = 15 J

Así, el 60 % de la energía cinética original se convierte en calor, sonido y deformación, mientras que todo el momento (10 kg·m/s) se conserva.

Una bala en un bloque

El montaje clásico del péndulo balístico es perfectamente inelástico. Una bala de 10 g (0,01 kg) que viaja a 400 m/s se incrusta en un bloque de 2 kg en reposo:

$v = \frac{0{,}01 \times 400 + 2 \times 0}{0{,}01 + 2} = \frac{4}{2{,}01} \approx 1{,}99\ \text{m/s}$

La energía cinética antes es ½ × 0,01 × 400² = 800 J, mientras que después es solo ½ × 2,01 × 1,99² ≈ 3,98 J. Casi la totalidad de los 800 J se pierde, sobre todo como calor en la bala y el bloque. Esta enorme pérdida de energía, junto con el momento conservado, es justo lo que permite a un péndulo balístico medir la velocidad de la bala a partir de cuánto se balancea el bloque.

Inelástico frente a elástico

Los choques reales suelen situarse entre estos dos ideales. Los coches se diseñan con zonas de deformación precisamente para que un accidente se comporte más como un choque inelástico, absorbiendo la energía cinética en la estructura en lugar de transmitirla a los ocupantes.