Última actualización: 2026-06-15

Ley de Stefan–Boltzmann

Todo objeto con una temperatura superior al cero absoluto emite radiación en forma de ondas electromagnéticas. La ley de Stefan–Boltzmann dice cuánta. Vincula la potencia que irradia una superficie con una única variable dominante, su temperatura absoluta, y el vínculo es muy marcado: la potencia crece con la cuarta potencia de la temperatura. Esta calculadora convierte una temperatura, una emisividad y un área superficial en la potencia irradiada y el flujo por metro cuadrado.

De dónde viene la fórmula

Un emisor perfecto, un cuerpo negro, irradia un espectro determinado exclusivamente por su temperatura. Si se integra el espectro de Planck en todas las longitudes de onda, el flujo total resulta ser proporcional a $T^4$. Llamando $\sigma$ a esa constante de proporcionalidad, el flujo es $I = \sigma T^4$. Las superficies reales irradian menos que este ideal, de modo que se escala por la emisividad $\varepsilon$ —un valor entre cero y uno— lo que da $I = \varepsilon\sigma T^4$. Multiplicando por el área se obtiene la potencia total.

Fórmula

La constante de Stefan–Boltzmann es $\sigma = 5{,}670374419\times10^{-8}\ \text{W·m}^{-2}\text{·K}^{-4}$. La temperatura debe ser absoluta, porque el término $T^4$ carece de sentido en una escala cuyo cero es arbitrario.

Ejemplo resuelto

Una superficie de cuerpo negro ($\varepsilon = 1$) de área $A = 1\ \text{m}^2$ a $T = 1000\ \text{K}$:

Cada metro cuadrado de esa superficie emite aproximadamente 57 kW de potencia radiante.

Por qué importa la cuarta potencia

La dependencia con $T^4$ es lo que hace que la radiación sea tan sensible a la temperatura. Duplicar la temperatura absoluta no duplica la potencia, sino que la multiplica por $2^4 = 16$. Un elemento calefactor a 300 K y el mismo elemento a 600 K difieren en potencia irradiada por un factor de dieciséis, razón por la cual los objetos solo empiezan a brillar de forma visible cuando están suficientemente calientes y por la que pequeños errores en la temperatura se traducen en grandes errores de potencia.

Limitaciones

La ley da la potencia emitida por una superficie. El intercambio radiativo neto con el entorno resta lo que la superficie absorbe de él, que es $\varepsilon\sigma A T_\text{entorno}^4$ para un entorno a temperatura $T_\text{entorno}$. La emisividad única aquí empleada es también una simplificación: la emisividad real varía con la longitud de onda, el ángulo y el acabado superficial. Además, la radiación es solo uno de los tres mecanismos de transferencia de calor; la conducción y la convección suelen predominar a temperaturas cotidianas.