Última actualización: 2026-06-16

Suma relativista de velocidades

La suma relativista de velocidades es la regla para combinar dos velocidades cuando al menos una de ellas es una fracción apreciable de la velocidad de la luz $c \approx 3 \times 10^8\ \text{m/s}$. La intuición cotidiana —que una pelota lanzada hacia delante desde un tren en movimiento simplemente suma su velocidad a la del tren— falla cerca de la velocidad de la luz, porque la velocidad de la luz debe resultar la misma para todos los observadores. La relatividad especial proporciona una fórmula que mantiene toda velocidad combinada por debajo de $c$.

Esta calculadora toma dos velocidades $u$ y $v$ a lo largo de la misma línea y devuelve la velocidad combinada $w$ junto con su valor como fracción de la velocidad de la luz, $\beta = w/c$.

Cómo funciona

Supongamos que un sistema de referencia se mueve a velocidad $u$ respecto a un observador de referencia, y un objeto se mueve a velocidad $v$ respecto a ese sistema, ambos a lo largo de la misma dirección. La velocidad del objeto respecto al observador de referencia no es $u + v$, sino

El denominador adicional es lo que impide que el resultado supere nunca $c$. Cuando $u$ y $v$ son diminutas comparadas con $c$, el término $uv/c^2$ es despreciable y la fórmula se reduce a la conocida $w \approx u + v$.

Fórmula

Si $v = c$, la fórmula da $w = c$ para cualquier $u$: la velocidad de la luz es invariante.

Ejemplo resuelto

Dos objetos se mueven cada uno a u = v = 0.75c a lo largo de la misma línea.

Paso 1 — Numerador:

Paso 2 — Denominador:

Paso 3 — Velocidad combinada:

Aunque la suma simple daría 1.5c, el resultado relativista es de solo 0.96c, todavía por debajo de la velocidad de la luz. Introduce estos valores en la calculadora para reproducir el resultado.

Combinación de velocidades iguales

Relevancia en el mundo real

La regla de suma de velocidades se confirma a diario en la física de partículas, donde las partículas emitidas desde fuentes que se mueven rápido nunca superan $c$ por mucho que se combinen las velocidades. También está en la base del efecto Doppler relativista y la aberración de la luz estelar, y explica el clásico experimento de Fizeau sobre la velocidad de la luz en agua en movimiento, un resultado que desconcertó a los físicos durante décadas hasta que la relatividad le dio una explicación clara.

Limitación: movimiento colineal en la relatividad especial

Esta calculadora maneja velocidades a lo largo de una sola línea en sistemas de referencia inerciales. Cuando las dos velocidades no son paralelas, la combinación es más complicada y el resultado depende de la dirección, incluido un efecto de rotación relativista conocido como precesión de Thomas. Para el movimiento a lo largo de una sola línea, la fórmula que se emplea aquí es exacta.