Última actualización: 2026-06-15

Momento de Inercia

El momento de inercia es a la rotación lo que la masa es al movimiento rectilíneo: indica cuánto se resiste un objeto a cambiar su velocidad de giro. A diferencia de la masa, depende de dónde se encuentra el material respecto al eje: la masa alejada del eje importa mucho más que la masa próxima a él. Esta calculadora obtiene el momento de inercia de las formas estándar a partir de la masa y las dimensiones.

La forma general

Para un cuerpo de masa $m$ cuya dimensión característica es $r$, todas las formas estándar comparten la expresión

donde $c$ es un coeficiente adimensional determinado por la forma y el eje. El radio aparece al cuadrado, por eso una rueda con el borde pesado es mucho más difícil de poner en marcha que un disco sólido de la misma masa: alejar la masa del eje eleva $I$ de forma pronunciada.

Coeficientes para las formas más habituales

Para la varilla, $L$ es la longitud total; para las demás formas, $r$ es el radio.

Ejemplo resuelto

Un disco sólido de masa $m = 2\ \text{kg}$ y radio $r = 0{,}5\ \text{m}$, girando respecto a su eje central:

Si se sustituye el disco por un aro de la misma masa y radio, el coeficiente pasa a $c_\text{aro} = 1$, duplicando el momento de inercia hasta $0{,}5\ \text{kg·m}^2$ —porque toda la masa del aro está en el borde.

Cambio de eje: teorema de Steiner

Los coeficientes anteriores suponen ejes específicos. Para trasladar el eje a una posición paralela se utiliza el teorema de Steiner (o del eje paralelo),

donde $I_\text{cm}$ es el momento de inercia respecto a un eje paralelo que pasa por el centro de masa y $d$ es la distancia entre los dos ejes. La entrada «varilla respecto a un extremo» no es más que este teorema aplicado a una varilla con $d = \tfrac{L}{2}$, lo que eleva $\tfrac{1}{12}$ hasta $\tfrac{1}{3}$.

Por qué importa

Una vez conocido $I$, el resto de la mecánica rotacional se encadena: la energía cinética rotacional es $\tfrac{1}{2}I\omega^2$, el momento angular es $I\omega$, y el par necesario para una aceleración angular dada es $\tau = I\alpha$. Determinar correctamente el momento de inercia es el primer paso en todos estos cálculos.