Última actualización: 2026-05-18

Torque (momento de fuerza)

El torque, también denominado momento de fuerza, es la magnitud que cuantifica la capacidad de una fuerza para producir rotación alrededor de un eje o punto de pivote. Se define como el producto de la fuerza aplicada, la distancia al eje (brazo de momento) y el seno del ángulo que forman el vector fuerza y el brazo.

Mecanismo: por qué importa la dirección de la fuerza

Cuando una fuerza actúa sobre un cuerpo rígido, solo el componente perpendicular al brazo de momento genera rotación; el componente paralelo empuja o tira hacia el pivote sin producir giro. Por eso, empujar una llave de tornillos en ángulo agudo es menos eficaz que hacerlo en perpendicular, y desplazar el punto de aplicación lejos del eje multiplica el efecto rotacional sin aumentar la fuerza.

Este es el principio de la palanca: la misma fuerza produce el doble de torque si se aplica a una distancia doble del pivote. La longitud del brazo de momento actúa como multiplicador de la fuerza efectiva.

Fórmula

$\tau = F \cdot r \cdot \sin\theta$

donde $F$ es la fuerza aplicada (en N o lbf), $r$ es la longitud del brazo de momento (distancia desde el pivote hasta el punto de aplicación) y $\theta$ es el ángulo entre el vector fuerza y el brazo. La calculadora también obtiene la componente perpendicular de la fuerza:

$F_\perp = F \cdot \sin\theta$

Esta componente es la fracción de la fuerza que contribuye efectivamente a la rotación.

Efecto del ángulo

El término $\sin\theta$ determina qué porción de la fuerza es útil para girar:

• θ = 90°: $\sin 90° = 1$ — la fuerza actúa en ángulo recto al brazo; el torque es máximo.
• θ = 0° o 180°: $\sin\theta = 0$ — la fuerza es paralela al brazo y no genera rotación.
• θ = 45°: $\sin 45° \approx 0{,}707$ — solo el 70,7 % de la fuerza es eficaz.
• θ = 60°: $\sin 60° \approx 0{,}866$ — el 86,6 % de la fuerza contribuye al giro.

En la práctica, los pares de apriete de tornillería se especifican asumiendo que la fuerza se aplica perpendicularmente a la llave (θ = 90°). Aplicar la fuerza en otro ángulo reduce el par real por el factor $\sin\theta$.

Ejemplo resuelto

Datos: un mecánico aplica 80 N en el extremo de una llave de 0,3 m con un ángulo de 75° respecto al mango.

$\tau = 80 \times 0{,}3 \times \sin(75°) = 24 \times 0{,}9659 \approx 23{,}2 \text{ N·m}$

Si el mismo mecánico aplica la fuerza en perpendicular (θ = 90°):

$\tau = 80 \times 0{,}3 \times 1 = 24 \text{ N·m}$

A 75° se obtiene el 96,6 % del par máximo posible con la misma fuerza y el mismo brazo.

Unidades

La unidad SI del torque es el newton-metro (N·m). Aunque dimensionalmente coincide con el joule (J = N·m), el torque y la energía son magnitudes físicamente distintas: el torque es un vector que describe la tendencia a la rotación, mientras que la energía es un escalar.

En contextos anglosajones se emplea el pie-libra-fuerza (ft·lbf):

$1 \text{ ft·lbf} \approx 1{,}356 \text{ N·m}$

Los manuales de taller europeos y las especificaciones de fabricantes con sede en España o Latinoamérica expresan los pares de apriete en N·m; los de origen estadounidense suelen emplear ft·lbf. Confundir ambas unidades en el par de apriete puede causar daños por sobre- o sub-apriete.

Variaciones y casos de interés

Par máximo y brazo de momento efectivo. Cuando la geometría no permite aplicar la fuerza en ángulo recto, se puede calcular el brazo de momento efectivo como la distancia perpendicular desde el pivote hasta la línea de acción de la fuerza. Esa distancia es $r \cdot \sin\theta$ y, multiplicada por la fuerza, da directamente el torque.

Equilibrio de momentos. Cuando varios torques actúan sobre un cuerpo rígido, la condición de equilibrio rotacional exige que la suma de los torques neta sea cero. Este principio se aplica en el diseño de puentes, grúas y estructuras articuladas: las fuerzas y sus brazos de momento se dimensionan para que los momentos de las cargas queden compensados por los de los apoyos.

Par motor. En motores eléctricos y de combustión interna, el par (en N·m) mide la capacidad de producir trabajo rotacional, y la potencia (en W) resulta del par multiplicado por la velocidad angular ($P = \tau \cdot \omega$). Las especificaciones de vehículos indican el par máximo y el régimen al que se alcanza (por ejemplo, 250 N·m a 2 000 rpm).

Aplicaciones y límites

El torque se emplea en mecánica de estructuras para verificar el equilibrio de cuerpos articulados, en ingeniería de maquinaria para dimensionar ejes y transmisiones, y en automoción para comparar el rendimiento de motores. La fórmula $\tau = F \cdot r \cdot \sin\theta$ es exacta para fuerzas puntuales sobre cuerpos rígidos; en sistemas deformables o con geometría compleja, el análisis requiere la integral del par distribuido.

Para cálculos de potencia mecánica relacionada con el par, puede consultarse Calculadora de trabajo y potencia.