Última actualización: 2026-07-01

La ecuación de continuidad

La ecuación de continuidad es la expresión de la conservación de la masa para un fluido en movimiento. En su forma más común, para un flujo estacionario e incompresible a través de una tubería o canal, afirma que el volumen de fluido que cruza cada sección por segundo es el mismo en todo el recorrido. Esa única idea explica por qué el agua sale más rápido al apretar el extremo de una manguera y por qué los ríos corren veloces al pasar por desfiladeros estrechos.

La ecuación

Para un flujo estacionario e incompresible entre dos secciones de una tubería, el caudal volumétrico es constante:

$A_1 v_1 = A_2 v_2 = Q$

Aquí $A$ es el área de la sección transversal, $v$ es la velocidad media en esa sección y $Q$ es el caudal volumétrico. Al despejar la velocidad aguas abajo se obtiene la forma que usa esta calculadora:

$v_2 = \frac{A_1 v_1}{A_2}$

y el caudal es simplemente

$Q = A_1 v_1$

Como el fluido no puede acumularse ni desaparecer, un área menor obliga a una velocidad proporcionalmente mayor.

Tabla de símbolos

Ejemplo resuelto

Por qué área y velocidad se compensan

Como el caudal $Q = A v$ es fijo, área y velocidad están inversamente relacionadas a lo largo de una tubería. Reduce el área a la mitad y la velocidad se duplica; ábrela al cuádruple y la velocidad cae a la cuarta parte. En una tubería circular este acoplamiento es aún más fuerte en términos del diámetro: dado que el área escala con el cuadrado del diámetro ($A = \pi d^2/4$), reducir el diámetro a la mitad divide el área entre cuatro y por tanto cuadruplica la velocidad, lo que da el atajo $v_2 = v_1 (d_1/d_2)^2$.

De la continuidad a Bernoulli

La continuidad indica la velocidad en cada sección solo a partir de la geometría, pero no dice nada sobre la presión. Ahí entra la ecuación de Bernoulli: una vez que la continuidad ha fijado el cambio de velocidad, Bernoulli lo relaciona con un cambio de presión. En un estrechamiento, la continuidad obliga al fluido a acelerarse, y Bernoulli predice entonces que la presión estática allí baja. Esta combinación es la base del efecto Venturi y de los caudalímetros de Venturi y de placa orificio, que infieren el caudal a partir de una caída de presión medida.

Flujo compresible

La forma simple $A_1 v_1 = A_2 v_2$ solo se cumple cuando la densidad es constante. Para un gas que se mueve lo bastante rápido como para que su densidad cambie apreciablemente —aproximadamente por encima de Mach 0,3— la magnitud conservada es el caudal másico en lugar del volumétrico:

$\rho_1 A_1 v_1 = \rho_2 A_2 v_2$

En ese régimen la relación área-velocidad puede incluso invertirse, razón por la cual una tobera supersónica se ensancha en lugar de estrecharse para acelerar el flujo. Para los líquidos cotidianos y los gases a baja velocidad a los que se orienta esta calculadora, sin embargo, la forma incompresible es una excelente aproximación.