Última actualización: 2026-07-01

Trabajo de un gas ideal

Cuando un gas se expande empuja lo que lo rodea —un pistón, la atmósfera, la pared de un globo—, y ese empuje a lo largo de una distancia es trabajo mecánico. La cantidad de trabajo depende no solo de los volúmenes inicial y final, sino también del camino que sigue el gas entre ellos. Esta calculadora obtiene el trabajo realizado por un gas ideal para los dos caminos cuasiestáticos más habituales: un proceso isotérmico a temperatura constante y un proceso isobárico a presión constante. El artículo desarrolla el modo isotérmico predeterminado; el modo isobárico emplea la fórmula de presión constante descrita más abajo.

De dónde sale la fórmula

Para cualquier cambio lento de volumen, el trabajo realizado por el gas es el área bajo su curva en un diagrama presión-volumen (PV):

La forma de esa curva —y por tanto el área— depende de qué se mantenga fijo.

Proceso isotérmico. A temperatura constante un gas ideal cumple $PV = nRT$, de modo que la presión cae al crecer el volumen: $P = nRT/V$. Sustituyendo e integrando se obtiene

El logaritmo natural aparece porque es la integral de $1/V$.

Proceso isobárico. A presión constante la curva es una línea horizontal, y el área bajo ella es un simple rectángulo:

Fórmula

La constante de los gases es $R = 8{,}314463\ \text{J/(mol·K)}$. Las temperaturas entran en el cociente en kelvin, y con los volúmenes en metros cúbicos y la presión en pascales el trabajo resulta en julios.

Ejemplo resuelto

Un mol de gas ideal se expande isotérmicamente a $T = 300\ \text{K}$ desde $V_1 = 1\ \text{L}$ hasta $V_2 = 2\ \text{L}$:

El gas realiza unos $1729\ \text{J}$ de trabajo sobre su entorno. A modo de comparación, mantener el mismo gas a una presión constante de $101{,}325\ \text{kPa}$ mientras se expande el mismo $1\ \text{L}$ (de 1 L a 2 L) daría un trabajo isobárico de $P\,\Delta V = 101{,}325 \times 0{,}001 = 101{,}3\ \text{J}$: bastante menos, porque el camino isobárico transcurre a una presión media más baja durante esa expansión.

Convenio de signos

El resultado es el trabajo realizado por el gas. La expansión ($V_2 > V_1$) da un valor positivo porque el gas cede energía hacia fuera; la compresión da un valor negativo. Algunos libros de texto indican en cambio el trabajo realizado sobre el gas, con el signo opuesto —el primer principio se escribe entonces como $\Delta U = Q - W$ (trabajo por el gas) o $\Delta U = Q + W$ (trabajo sobre el gas)—, por lo que conviene comprobar qué convenio usa cada fuente.

Limitaciones

Ambas fórmulas suponen un gas ideal en un proceso reversible y cuasiestático, lo bastante lento como para que el gas permanezca cerca del equilibrio y quede descrito por una única presión y temperatura. Los gases reales se apartan de $PV = nRT$ a alta presión o cerca de la condensación, y los cambios rápidos o turbulentos no son cuasiestáticos. Otros caminos, como el adiabático (sin intercambio de calor) o el isócoro (volumen constante, en el que el gas no realiza trabajo alguno), siguen expresiones distintas y quedan fuera de estos dos modos.