Última actualización: 2026-07-13

Ascenso capilar

El ascenso capilar es la subida de un líquido por un tubo estrecho en contra de la gravedad, impulsada por la tensión superficial y no por una presión aplicada. Al introducir un tubo de vidrio fino en agua, el agua sube por su interior y forma una superficie curva —el menisco— por encima del nivel que la rodea. El mismo efecto absorbe agua en una servilleta de papel, lleva la tinta a la punta de una pluma y hace subir la humedad por el suelo y el ladrillo poroso. La ley de Jurin convierte esta observación cotidiana en una predicción sencilla y cuantitativa.

La ecuación

Para un tubo fino y circular sumergido en un líquido que moja, el ascenso en equilibrio es:

$h = \frac{2\gamma \cos\theta}{\rho\, g\, r}$

donde $h$ es la altura de ascenso, $\gamma$ la tensión superficial del líquido, $\theta$ el ángulo de contacto entre el líquido y la pared del tubo, $\rho$ la densidad del líquido, $g$ la aceleración de la gravedad y $r$ el radio interno del tubo. El ascenso crece con la tensión superficial y disminuye con la densidad y el radio: cuanto más estrecho el tubo, más alta la subida.

Tabla de símbolos

El valor de $g$ empleado es la aceleración de la gravedad estándar, $9{,}80665\ \text{m/s}^2$.

De dónde sale la fórmula

En equilibrio, el tirón hacia arriba de la tensión superficial a lo largo del círculo donde el líquido encuentra la pared equilibra el peso de la columna de líquido elevada. La tensión superficial actúa a lo largo de la línea de contacto de circunferencia $2\pi r$, y su componente vertical es $\gamma\cos\theta$, lo que da una fuerza hacia arriba de $2\pi r\,\gamma\cos\theta$. El peso de la columna de altura $h$ y sección $\pi r^2$ es $\rho g\,\pi r^2 h$. Igualando ambos,

$2\pi r\,\gamma\cos\theta = \rho g\,\pi r^2 h,$

y despejando $h$ se obtiene la ley de Jurin. El factor $\cos\theta$ es lo que hace subir a un líquido que moja y bajar a uno que no moja.

Ejemplo resuelto

El papel del ángulo de contacto

El ángulo de contacto mide lo bien que el líquido moja el tubo. Cuando la adhesión a la pared vence a la cohesión dentro del líquido, el ángulo es pequeño: el agua sobre vidrio limpio se sitúa cerca de 0°, así que $\cos\theta \approx 1$ y el ascenso es máximo. A medida que la superficie se vuelve menos mojable, el ángulo crece, $\cos\theta$ disminuye y el ascenso baja. Justo en 90° el coseno es cero y no hay ascenso alguno.

Más allá de 90° el coseno se vuelve negativo y la fórmula predice una altura negativa: el líquido queda empujado por debajo del nivel exterior. Esto es la depresión capilar, y el mercurio en un tubo de vidrio es el caso clásico: su ángulo de contacto ronda los 140°, así que el mercurio baja en lugar de subir.

Por qué los tubos más estrechos elevan más el líquido

Como $h$ es inversamente proporcional a $r$, reducir a la mitad el radio del tubo duplica el ascenso. La fuerza hacia arriba escala con la circunferencia ($2\pi r$), mientras que el peso que debe sostener escala con el área de la sección ($\pi r^2$) por la altura. Por eso la razón entre la fuerza y el peso sostenido mejora al estrecharse el tubo, y los tubos finos elevan el líquido mucho más que los anchos. Esa es la razón por la que los poros finos del suelo, la tela y el papel secante absorben el líquido con tanta eficacia, mientras que el mismo líquido apenas sube en un recipiente ancho.

Absorción, plantas y materiales porosos

La acción capilar mueve el líquido por cualquier red de canales finos: las fibras de una servilleta de papel, los poros de una esponja, los huecos entre los granos del suelo. En las plantas, la capilaridad ayuda a introducir el agua en los estrechos vasos del xilema, aunque por sí sola solo la eleva una fracción de metro. Alcanzar la copa de un árbol alto depende sobre todo de la succión por transpiración, en la que la evaporación en las hojas pone bajo tensión la columna de agua y la cohesión la mantiene íntegra. La capilaridad es una de varias contribuciones, más importante en las pequeñas escalas donde la tensión superficial domina sobre la gravedad.

Dónde falla la fórmula simple

La ley de Jurin supone un tubo fino, uniforme y circular en el que el menisco es casi esférico y la gravedad a lo largo del menisco es despreciable. También supone una superficie limpia y un ángulo de contacto bien definido y estable. En tubos anchos el menisco se aplana, la aproximación esférica falla y la fórmula sobreestima el ascenso. La contaminación, los tensioactivos, los cambios de temperatura y las paredes rugosas o no uniformes desplazan el ángulo de contacto y la tensión superficial, de modo que las mediciones reales pueden diferir de la predicción ideal. Los poros no circulares o interconectados, como los de los suelos y textiles reales, requieren modelos más elaborados.

Herramientas relacionadas

Para relacionar la altura de una columna de líquido con la presión en su base, usa la Calculadora de presión hidrostática. Para el arrastre viscoso sobre partículas pequeñas que sedimentan en un fluido, consulta la Calculadora de la ley de Stokes, y para el flujo estacionario por un tubo estrecho, la Calculadora de la ecuación de Hagen-Poiseuille aplica la misma geometría de tubo fino al caudal volumétrico.