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Generado el: 20 de julio de 2026 a las 21:34

Calculadora de módulo de cizalladura

Datos de entrada

Fuerza cortante500 N
Área10 cm²
Desplazamiento0,1 mm
Longitud original50 mm

Generado con OneCalc · https://onecalc.app/es/physics/shear-modulus

Física

Calculadora de módulo de cizalladura

Calcula el módulo de cizalladura (módulo de rigidez) G a partir de un ensayo de corte. Introduce la fuerza cortante, el área sobre la que actúa, el desplazamiento lateral y la longitud original para obtener G = τ/γ, con la tensión y la deformación cortantes mostradas al lado.

Datos de entrada

Resultados

Introduce un valor para ver los resultados.

G = \dfrac{\tau}{\gamma} = \dfrac{?\,\text{MPa}}{?} = ?\,\text{GPa}

Detalles

\tau = \dfrac{F}{A} = \dfrac{500\,\text{N}}{10\,\text{cm²}} = ?\,\text{MPa}
\gamma = \dfrac{\Delta x}{L} = \dfrac{0,1\,\text{mm}}{50\,\text{mm}} = ?

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Módulo de cizalladura

El módulo de cizalladura, también llamado módulo de rigidez, es un solo número que capta con qué fuerza un material resiste un cambio de forma: una carga de torsión o deslizamiento que lo sesga de lado sin llegar a separarlo. El acero resiste el corte unas tres veces más que el aluminio y miles de veces más que el caucho, y esa diferencia es justo lo que mide el módulo. Esta calculadora lo obtiene a partir de un ensayo de corte sencillo: una fuerza que empuja paralela a una cara de área conocida, sobre una muestra de longitud conocida, que se desliza una cantidad medida.

De dónde sale la fórmula

Una fuerza lateral produce dos cosas. La tensión cortante es la fuerza repartida sobre la cara en que actúa, τ=F/A\tau = F/A, medida en pascales. La deformación cortante es cuánto se desliza la superficie respecto a la longitud entre las caras cortadas, γ=Δx/L\gamma = \Delta x / L, una razón pura. En la región elástica —antes de cualquier distorsión permanente— la tensión y la deformación se mantienen proporcionales, y la constante que las liga es el módulo de cizalladura G=τ/γG = \tau/\gamma. Sustituyendo ambas definiciones se obtiene G=(F L)/(A Δx)G = (F\,L)/(A\,\Delta x).

Fórmula

MagnitudSímboloSignificado
Módulo de cizalladuraGGG=τγ=F LA ΔxG = \dfrac{\tau}{\gamma} = \dfrac{F\,L}{A\,\Delta x}
Tensión cortanteτ\tauτ=FA\tau = \dfrac{F}{A}
Deformación cortanteγ\gammaγ=ΔxL\gamma = \dfrac{\Delta x}{L}
Fuerza cortanteFFCarga aplicada paralela a la cara
ÁreaAAÁrea sobre la que actúa la fuerza cortante

Como la deformación no tiene unidades, GG lleva las unidades de la tensión —pascales— y suele expresarse en gigapascales (GPa).

Ejemplo resuelto

Un bloque parecido al caucho con una cara de 10 cm² (A=1×10−3 m2A = 1\times10^{-3}\ \text{m}^2) y longitud L=50 mm=0.05 mL = 50\ \text{mm} = 0.05\ \text{m} se empuja de lado con F=500 NF = 500\ \text{N}, y la cara superior se desliza Δx=0.1 mm\Delta x = 0.1\ \text{mm}:

τ=FA=5001×10−3=5×105 Pa=0.5 MPaγ=ΔxL=0.00010.05=2×10−3G=τγ=5×1052×10−3=2.5×108 Pa=0.25 GPa\begin{aligned} \tau &= \frac{F}{A} = \frac{500}{1\times10^{-3}} = 5\times10^{5}\ \text{Pa} = 0.5\ \text{MPa} \\ \gamma &= \frac{\Delta x}{L} = \frac{0.0001}{0.05} = 2\times10^{-3} \\ G &= \frac{\tau}{\gamma} = \frac{5\times10^{5}}{2\times10^{-3}} = 2.5\times10^{8}\ \text{Pa} = 0.25\ \text{GPa} \end{aligned}

Un cuarto de gigapascal sitúa la muestra entre los plásticos blandos, muy por debajo de las decenas de gigapascales de un metal estructural.

Un bloque con una cara de 1,5 in² se empuja de lado con F=110 lbfF = 110\ \text{lbf} a lo largo de L=2 inL = 2\ \text{in}, y la cara superior se desliza Δx=0.004 in\Delta x = 0.004\ \text{in}. Mantener todas las longitudes en pulgadas deja la deformación como una razón limpia:

τ=FA=1101.5=73.3 psiγ=ΔxL=0.0042=2×10−3G=τγ=73.32×10−3=36,700 psi\begin{aligned} \tau &= \frac{F}{A} = \frac{110}{1.5} = 73.3\ \text{psi} \\ \gamma &= \frac{\Delta x}{L} = \frac{0.004}{2} = 2\times10^{-3} \\ G &= \frac{\tau}{\gamma} = \frac{73.3}{2\times10^{-3}} = 36{,}700\ \text{psi} \end{aligned}

Esos 36.700 psi son el equivalente imperial de 0,25 GPa.

Módulo de cizalladura frente al módulo de Young

El módulo de Young EE mide la resistencia al estiramiento: una tracción a lo largo del eje que alarga la muestra. El módulo de cizalladura GG mide la resistencia al cambio de forma: una fuerza paralela a una cara que sesga la muestra. En un material isótropo ambos se ligan mediante el coeficiente de Poisson ν\nu:

G=E2 (1+ν)G = \frac{E}{2\,(1 + \nu)}

Con un ν≈0.3\nu \approx 0.3 típico, el módulo de cizalladura resulta en torno a 0.38 E0.38\,E, por lo que GG es aproximadamente un tercio de EE en los metales comunes. El acero, por ejemplo, tiene E≈200 GPaE \approx 200\ \text{GPa} y G≈79 GPaG \approx 79\ \text{GPa}.

Valores típicos

El rango entre materiales es enorme: el caucho ronda 0,0003 GPa, el aluminio unos 26 GPa, el vidrio cerca de 26 GPa, el cobre unos 45 GPa y el acero cerca de 79 GPa. Un módulo de cizalladura mayor significa que el material apenas se distorsiona bajo una carga de torsión o deslizamiento: útil para un eje de transmisión que no debe retorcerse bajo par, menos relevante para una junta flexible.

Limitaciones

El módulo solo describe la región elástica, donde el material recupera su forma original al retirar la carga. Pasado el límite elástico la relación deja de ser lineal, la muestra se deforma de manera permanente y el módulo de cizalladura ya no se aplica. Además mide la rigidez, no la resistencia: un material rígido puede fallar aun con carga baja. El ensayo supone una muestra uniforme cargada en cortante puro, con la fuerza repartida de manera homogénea sobre la cara y sin flexión ni torsión superpuestas.

Preguntas frecuentes (FAQ)

¿Cuál es la fórmula del módulo de cizalladura?

El módulo de cizalladura es G = τ/γ, la razón entre la tensión cortante y la deformación cortante. La tensión cortante es la fuerza repartida sobre el área en que actúa, τ = F/A, y la deformación cortante es el deslizamiento lateral respecto a la longitud, γ = Δx/L. Al combinarlas resulta G = (F·L)/(A·Δx). Como la deformación es adimensional, G tiene las unidades de la tensión —pascales— y suele expresarse en gigapascales (GPa).

¿En qué se diferencia del módulo de Young?

El módulo de Young E describe el estiramiento: una tracción a lo largo del eje que alarga la muestra. El módulo de cizalladura G describe la torsión o el deslizamiento: una fuerza paralela a una cara que deforma la muestra sin cambiar apenas su volumen. En un material isótropo ambos se relacionan mediante el coeficiente de Poisson ν como G = E / (2(1 + ν)), por lo que G es aproximadamente un tercio de E en los metales típicos.

¿Cuáles son valores típicos del módulo de cizalladura?

Cifras aproximadas: el caucho cerca de 0,0003 GPa, el aluminio alrededor de 26 GPa, el vidrio en torno a 26 GPa, el cobre unos 45 GPa y el acero cerca de 79 GPa. Un módulo de cizalladura mayor significa que el material apenas se deforma bajo una carga de torsión o deslizamiento: el acero resiste el corte unas tres veces más que el aluminio.

¿Es el módulo de cizalladura lo mismo que el módulo de rigidez?

Sí. «Módulo de rigidez» es otro nombre del módulo de cizalladura, porque mide con qué fuerza un material resiste un cambio de forma a volumen constante. Determina cuánto se retuerce un eje bajo par o cuánto desliza una unión atornillada, por lo que aparece en todo el diseño mecánico y estructural.

Recomendaciones

Calculadora del Módulo de Young

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