Última actualización: 2026-07-13

Potencia de la lente y la dioptría

La potencia óptica de una lente delgada mide con qué intensidad desvía la luz. Se define como el recíproco de la distancia focal:

Cuando la distancia focal $f$ está en metros, la potencia $P$ resulta en dioptrías (símbolo D), donde $1\ \text{D} = 1\ \text{m}^{-1}$. Una lente que enfoca la luz paralela a $0,5\ \text{m}$ tiene una potencia de $1/0{,}5 = 2\ \text{D}$; reduce a la mitad la distancia focal a $0,25\ \text{m}$ y la potencia se duplica a $4\ \text{D}$. Distancia focal más corta significa mayor desviación y mayor potencia.

Convención de signos

La potencia hereda el signo de la distancia focal. Una lente convergente (convexa) reúne los rayos paralelos en un foco real y se le asigna una distancia focal positiva, por lo que su potencia es positiva. Una lente divergente (cóncava) separa los rayos paralelos; solo parecen provenir de un foco virtual del lado de entrada, al que se asigna una distancia focal negativa, así que la potencia es negativa. Una lente de $+3\ \text{D}$ y una de $-3\ \text{D}$ desvían la luz con la misma intensidad pero en sentidos opuestos.

Fórmula

Como la potencia es un recíproco de longitud, convierte la incómoda aritmética de recíprocos de las distancias focales en una simple suma, la razón principal por la que ópticos y físicos expresan las lentes en dioptrías.

Ejemplo resuelto

Una lupa forma una imagen nítida del sol a una distancia focal de $20\ \text{cm}$. Convirtiendo a metros y tomando el recíproco:

A la inversa, una lente marcada con $2,5\ \text{D}$ tiene una distancia focal de $f = 1/2{,}5 = 0,4\ \text{m}$, es decir $40\ \text{cm}$.

Combinar dos lentes

Coloca dos lentes delgadas de modo que se toquen y sus potencias se suman directamente:

Una lente de $+2\ \text{D}$ pegada a una de $+3\ \text{D}$ se comporta como una sola lente de $+5\ \text{D}$, con una distancia focal efectiva de $1/5 = 0,2\ \text{m}$. Añadir un elemento divergente resta: una lente de $+5\ \text{D}$ combinada con una de $-2\ \text{D}$ da $+3\ \text{D}$. Si las dos potencias se anulan —por ejemplo $+4\ \text{D}$ y $-4\ \text{D}$—, el par tiene potencia neta nula y se comporta como un vidrio plano, con el foco en el infinito.

Dónde se usa la potencia de la lente

La potencia óptica en dioptrías es el lenguaje natural de cualquier sistema formado por lentes apiladas: objetivos de microscopios y telescopios, objetivos de cámara y las lentes compuestas de los proyectores. Como las potencias en contacto se suman, el diseñador puede razonar sobre un sistema de varios elementos sumando números sencillos en lugar de combinar distancias focales. La dioptría también facilita la comparación de un vistazo: una magnitud mayor siempre significa mayor desviación.

Limitaciones

La relación $P = 1/f$ describe una lente delgada ideal, en la que el grosor es despreciable frente a la distancia focal. La regla aditiva $P_\text{total} = P_1 + P_2$ supone que las lentes son delgadas y están en contacto; separarlas una distancia $d$ introduce un término de corrección, $P_\text{total} = P_1 + P_2 - d\,P_1 P_2$. Las lentes gruesas, los ángulos amplios de los rayos y los distintos colores de la luz (que se refractan de forma ligeramente diferente) desplazan la potencia efectiva respecto del recíproco simple, y un diseño óptico completo tiene en cuenta estos efectos.