Última actualización: 2026-07-01

Calculadora de aumento

El aumento describe el tamaño de una imagen respecto al objeto que la produce y hacia dónde apunta. Para una lente delgada o un espejo esférico el aumento lateral es $m = -\frac{d_i}{d_o}$, donde $d_o$ es la distancia del objeto y $d_i$ la distancia de la imagen. El mismo número es la razón de alturas, $m = \frac{h_i}{h_o}$, de modo que la altura de la imagen resulta de $h_i = m\,h_o$.

Esta calculadora toma la distancia del objeto, la distancia de la imagen y la altura del objeto, y devuelve el aumento y la altura de la imagen, junto con si la imagen es derecha o invertida y ampliada o reducida.

Qué significa el signo

El aumento contiene dos datos a la vez. Su valor absoluto indica cuántas veces mayor o menor es la imagen: un valor de 2 duplica el tamaño y uno de 0,5 lo reduce a la mitad. Su signo registra la orientación. Un aumento negativo significa una imagen invertida —boca abajo—, mientras que uno positivo significa una imagen derecha.

Una distancia de imagen positiva corresponde a una imagen real: en una lente se forma en el lado opuesto, en un espejo delante de la superficie reflectante, y puede proyectarse en una pantalla. Una imagen real siempre tiene aumento negativo, por lo que está invertida. Una distancia de imagen negativa corresponde a una imagen virtual en el mismo lado que el objeto, como la vista a través de una lupa; tiene aumento positivo y es derecha.

Fórmula

Ejemplo resuelto

El objetivo de una cámara forma la imagen de un objeto de 5 cm de alto. El objeto está 30 cm delante de la lente y la imagen se forma 15 cm detrás, así que $d_o = 30\ \text{cm}$, $d_i = 15\ \text{cm}$ y $h_o = 5\ \text{cm}$. El aumento es:

La altura de la imagen es entonces:

El valor absoluto de 0,5 significa que la imagen es la mitad de grande que el objeto, y el signo menos que está invertida: exactamente lo que ocurre cuando una cámara enfoca una escena sobre su sensor.

Lentes y espejos

El aumento lateral tiene la misma forma para una lente delgada y un espejo esférico, siempre que se use la convención de signos propia de cada uno para la distancia de la imagen. Si solo conoces la distancia focal y la del objeto, halla primero la distancia de la imagen con la ecuación de las lentes $\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}$ (lente) o la del espejo, de la misma forma, y luego lee aquí el aumento.

Limitaciones

La relación $m = -\frac{d_i}{d_o}$ supone rayos paraxiales —los que se mantienen cerca del eje óptico y forman ángulos pequeños con él— y una lente lo bastante delgada como para despreciar su grosor. Los sistemas ópticos reales presentan aberraciones que distorsionan el tamaño y la forma de la imagen lejos del eje, por lo que en un diseño preciso esos efectos deben modelarse aparte. Para estimaciones cotidianas la fórmula simple del aumento es precisa y rápida.