Última actualización: 2026-07-01

Fuerza entre dos hilos paralelos

Dos hilos largos y rectos por los que circula corriente ejercen una fuerza magnética el uno sobre el otro. Cada corriente crea un campo magnético, y la corriente del hilo vecino, situada en ese campo, experimenta una fuerza. Para hilos separados una distancia $d$ con corrientes $I_1$ e $I_2$, la fuerza por unidad de longitud es $\frac{F}{L} = \frac{\mu_0 I_1 I_2}{2\pi d}$, donde $\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7}\ \text{T·m/A}$ es la permeabilidad del vacío. La fuerza total sobre una longitud paralela $L$ es $F = \frac{F}{L} \cdot L$.

Esta calculadora devuelve tanto la fuerza por unidad de longitud como la fuerza total, e indica si los hilos se atraen o se repelen según el sentido relativo de las dos corrientes.

El mismo sentido atrae, los sentidos opuestos repelen

La dirección de la fuerza depende de cómo circulan las dos corrientes una respecto a la otra. Las corrientes en el mismo sentido juntan los hilos: la fuerza es atractiva. Las corrientes en sentidos opuestos separan los hilos: la fuerza es repulsiva. Es lo contrario de la regla de las cargas eléctricas estáticas, donde los signos iguales se repelen. El resultado surge de combinar el campo magnético circular de un hilo (regla de la mano derecha) con la fuerza $\vec{F} = I\vec{L} \times \vec{B}$ sobre el segundo hilo.

Fórmula

Como la fuerza por unidad de longitud decae como $1/d$, duplicar la separación reduce la fuerza a la mitad. Es directamente proporcional a cada corriente, de modo que duplicar ambas corrientes multiplica la fuerza por cuatro.

Ejemplo resuelto

Dos hilos paralelos llevan cada uno una corriente de 10 A en el mismo sentido, están separados 5 cm (0,05 m) y discurren paralelos a lo largo de 1 m. La fuerza por unidad de longitud es:

Sobre la longitud paralela de 1 m la fuerza total es $F = (4.0 \times 10^{-4})(1) = 4.0 \times 10^{-4}\ \text{N}$. Como las corrientes fluyen en el mismo sentido, los hilos se atraen. La fuerza es pequeña con corrientes cotidianas, pero crece deprisa con la corriente: con 1000 A en cada hilo, la misma geometría da 4 N/m, suficiente para importar en las barras conductoras de alta potencia.

La antigua definición del amperio

Esta fuerza definía en su día el propio amperio. De 1948 a 2019, el amperio era la corriente constante que, en dos hilos paralelos infinitamente largos separados un metro en el vacío, produce una fuerza de exactamente $2 \times 10^{-7}$ N por metro. Sustituyendo $I_1 = I_2 = 1\ \text{A}$ y $d = 1\ \text{m}$ en la fórmula se reproduce este valor: $\frac{F}{L} = \frac{\mu_0}{2\pi} = 2 \times 10^{-7}\ \text{N/m}$. Esa definición fijaba $\mu_0$ en exactamente $4\pi \times 10^{-7}\ \text{T·m/A}$. Desde la redefinición del SI de 2019, el amperio se define a partir de una carga elemental fija, y $\mu_0$ es ahora una magnitud medida muy próxima a su antiguo valor exacto.

Limitaciones

La fórmula supone hilos largos, delgados y rectos —largos en comparación con su separación— de modo que los efectos de los extremos son despreciables y cada campo se aproxima bien por el de un hilo infinito. También supone corrientes estacionarias en el vacío o, con buena aproximación, en el aire. Los hilos cortos, curvados o tan próximos que su grosor finito importa requieren la integral completa de Biot-Savart, y las corrientes variables en el tiempo añaden efectos de inducción que la forma estática no recoge.