Calculadora de longitud de onda y frecuencia
Calcula la longitud de onda, la frecuencia o la velocidad de onda usando v = f × λ. Válida para luz, ondas de radio, sonido y cualquier tipo de onda.
Datos de entrada
Resultados
Relación entre longitud de onda, frecuencia y velocidad de onda
La longitud de onda (λ), la frecuencia (f) y la velocidad de propagación (v) de cualquier onda están ligadas por la identidad fundamental:
Reordenando la fórmula se puede calcular cualquiera de los tres valores a partir de los otros dos. Esta relación es universal: es igualmente válida para ondas electromagnéticas (luz, radio, rayos X) y para ondas mecánicas (sonido, ultrasonido, ondas sísmicas).
Definición de las variables
Velocidad de onda (v): velocidad a la que avanza la perturbación en el medio — metros por segundo para el sonido en el aire, kilómetros por segundo para las ondas sísmicas, la velocidad de la luz para la radiación electromagnética.
Frecuencia (f): número de ciclos de oscilación completos que pasan por un punto fijo cada segundo. Un ciclo por segundo es un hercio (Hz). La nota más alta de una flauta es de unos 4 kHz; un router Wi-Fi opera a 2,4 GHz o 5 GHz; los rayos X del hospital oscilan a unos Hz.
Longitud de onda (λ): longitud espacial de un ciclo completo, de cresta a cresta o de valle a valle. Es el complemento de la frecuencia: a velocidad constante, duplicar la frecuencia reduce la longitud de onda a la mitad. Por eso las ondas de alta frecuencia son «cortas» y las de baja frecuencia son «largas».
Los tres modos de esta calculadora cubren las tres formas de reordenar la fórmula:
| Modo | Fórmula | Uso típico |
|---|---|---|
| Calcular longitud de onda | Diseño de antenas, filtros ópticos | |
| Calcular frecuencia | Lectura de espectros, identificación de señales | |
| Calcular velocidad de onda | Medir la velocidad en un medio desconocido |
Ejemplo de cálculo
Ejemplo 1 — longitud de onda de la luz verde visible:
La emisión del gas neón a 543 nm proviene de una frecuencia de:
Esa frecuencia queda dentro de la banda del verde visible (495–570 THz), lo que es coherente con el color observado.
Ejemplo 2 — longitud de onda del sonido a 440 Hz:
Tomando la velocidad del sonido en aire a 20 °C (343 m/s) y la frecuencia de la nota La (A4 = 440 Hz):
La longitud de onda resultante es de unos 78 cm, comparable a las dimensiones de instrumentos musicales y superficies reflectantes habituales en acústica de salas.
La velocidad de la luz — un número exacto
La velocidad de la luz en el vacío es exactamente 299.792.458 m/s. No es una medición redondeada, sino una definición. Desde 1983, el Sistema Internacional de Unidades define el metro como la distancia que recorre la luz en exactamente 1/299.792.458 segundos, por lo que la velocidad de la luz es una constante definida sin incertidumbre.
Cuando la luz viaja por un medio (vidrio, agua, diamante), se ralentiza por un factor igual al índice de refracción :
El vidrio ordinario tiene un índice de refracción de aproximadamente 1,5, así que la luz se propaga a unos 200.000 km/s en su interior. El diamante presenta , lo que ralentiza la luz hasta unos 125.000 km/s — diferencia suficiente para causar la pronunciada refracción que hace brillar los diamantes.
El espectro electromagnético
Todas las ondas electromagnéticas comparten la misma velocidad en el vacío. Lo que separa a una onda de radio de un rayo gamma es solo la frecuencia — y por tanto la longitud de onda:
| Banda | Rango de frecuencias | Rango de longitudes de onda | Uso común |
|---|---|---|---|
| Radio | < 300 MHz | > 1 m | Emisión AM/FM, NFC |
| Microondas | 300 MHz – 300 GHz | 1 m – 1 mm | Wi-Fi, radar, hornos microondas |
| Infrarrojo | 300 GHz – 430 THz | 1 mm – 700 nm | Termografía, mandos a distancia |
| Luz visible | 430 – 790 THz | 700 – 380 nm | Visión humana |
| Ultravioleta | 790 THz – 30 PHz | 380 – 10 nm | Esterilización, quemaduras solares |
| Rayos X | 30 PHz – 30 EHz | 10 nm – 0,01 nm | Imagen médica, cristalografía |
| Rayos gamma | > 30 EHz | < 0,01 nm | Radioterapia, física nuclear |
La luz visible ocupa una franja diminuta — aproximadamente de 380 nm (violeta profundo) a 700 nm (rojo profundo). Cada color corresponde a una estrecha banda de longitudes de onda: el violeta está en el extremo corto en torno a 400 nm, el verde cerca de 550 nm y el rojo en el extremo largo en torno a 650 nm.
El sonido en el aire — una velocidad muy diferente
El sonido es una onda de presión, no electromagnética, por lo que se propaga a una velocidad completamente distinta. En aire seco a 20 °C, la velocidad del sonido es de aproximadamente 343 m/s — unas 880.000 veces más lenta que la luz. La velocidad aumenta con la temperatura a razón de unos 0,6 m/s por °C.
| Sonido / nota | Frecuencia | Longitud de onda en aire (20 °C) |
|---|---|---|
| Bajo más profundo (órgano de tubos) | ~16 Hz | ~21 m |
| Diapasón La (A4) | 440 Hz | ~78 cm |
| Nota más aguda (flauta) | ~4.000 Hz | ~8,6 cm |
| Ultrasonido (diagnóstico) | ~3 MHz | ~0,1 mm |
El La 440 Hz es especialmente relevante para ingenieros: una longitud de onda de 78 cm se aproxima a las dimensiones de una pared típica de habitación o de la caja de un instrumento, lo que explica por qué la acústica de salas y la construcción de instrumentos están tan ligadas al rango de frecuencias de la música.
Por qué la longitud de onda importa en la práctica
Diseño de antenas
Una antena funciona con máxima eficiencia cuando su longitud física coincide con una fracción específica de la longitud de onda que transmite o recibe — típicamente un cuarto o la mitad. Una emisora de FM a 100 MHz tiene una longitud de onda de unos 3 m, por lo que una antena de cuarto de onda mide ~75 cm. Un punto de acceso Wi-Fi a 2,4 GHz trabaja con una longitud de onda de 12,5 cm, lo que permite incrustar antenas dentro del router sin que se vean. La fórmula es el punto de partida para todo diseño de antenas.
Fibra óptica
En las comunicaciones ópticas, la longitud de onda de la señal láser determina qué «ventana» de baja atenuación se utiliza. Los sistemas modernos operan a 1310 nm o 1550 nm (ambos en el infrarrojo), donde la fibra de sílice es más transparente. La tasa de bits y el espaciado de canales en la multiplexación por longitud de onda (WDM) se definen en desplazamientos en nanómetros respecto a una longitud de onda de referencia.
Cristalografía de rayos X
Los rayos X tienen longitudes de onda de unos 0,05–0,25 nm — comparables al espaciado entre átomos en una red cristalina (típicamente 0,1–0,5 nm). Esta coincidencia es la que hace posible la difracción de rayos X. La estructura del ADN se resolvió de esta manera en 1953.
Ultrasonidos médicos
El ultrasonido diagnóstico utiliza típicamente frecuencias de 1–15 MHz. A la velocidad del sonido en tejidos blandos (~1540 m/s), eso da longitudes de onda de unos 0,1–1,5 mm. La resolución espacial en ecografía es aproximadamente de una longitud de onda — las frecuencias más altas (longitudes de onda más cortas) dan imágenes más finas, a costa de una menor profundidad de penetración.
Preguntas frecuentes (FAQ)
¿Cuál es la relación entre longitud de onda y frecuencia?
La longitud de onda (λ) y la frecuencia (f) son inversamente proporcionales cuando la velocidad de onda (v) es constante: λ = v / f. Si duplicas la frecuencia, la longitud de onda se reduce a la mitad. Esta relación es válida para todos los tipos de onda —luz, sonido, ondas de radio— siempre que el medio (y por tanto la velocidad) no cambie.
¿Qué es la velocidad de la luz y por qué es un número exacto?
La velocidad de la luz en el vacío es exactamente 299.792.458 m/s, no una aproximación sino una definición. Desde 1983, el metro se define como la distancia que recorre la luz en 1/299.792.458 segundos. En otros medios, la luz se ralentiza según el índice de refracción n (p. ej., vidrio con n ≈ 1,5 → ≈ 200.000 km/s).
¿Cuáles son las longitudes de onda de la luz visible?
El ojo humano detecta luz aproximadamente entre 380 nm (violeta profundo) y 700 nm (rojo profundo), lo que equivale a unas frecuencias de 430–790 THz. Cada color ocupa una banda estrecha: violeta 380–450 nm, azul 450–495 nm, verde 495–570 nm, amarillo 570–590 nm, naranja 590–620 nm, rojo 620–700 nm. Por debajo de 380 nm está la luz ultravioleta; por encima de 700 nm, el infrarrojo.
¿Cuál es la longitud de onda de la nota La (A4 = 440 Hz) en el aire?
A 20 °C, la velocidad del sonido en el aire es de unos 343 m/s. Para A4 (440 Hz): λ = 343 / 440 ≈ 0,780 m (78 cm). Esta longitud de onda es relevante para el diseño de instrumentos y la acústica de salas. A temperaturas más bajas la velocidad del sonido disminuye (~0,6 m/s por °C) y la longitud de onda se acorta ligeramente.